Análisis estructural mediante el método de los elementos finitos. Introducción al comportamiento lineal elástico

Dorian Luis Linero, Diego Garzón, Angélica Ramírez, Dorian Luis Linero, Diego Garzón, Angélica Ramírez

• Editorial: Universidad Nacional de Colombia
• Año: 2013
• ISBN del libro electrónico: 9789587617221
• Categoría: Tecnología e ingeniería
• Categoría: Ingeniería general

Este libro presenta una introducción al método de los elementos finitos aplicado al análisis de las estructuras y los sólidos en general, considerando un comportamiento lineal elástico isótropo del material, las deformaciones infinitesimales y el régimen estático de cargas. Inicialmente se describe la formulación del método de los elementos finitos para sólidos, representados en un dominio tridimensional y también mediante sus simplificaciones en los espacios bidimensional y unidimensional. Así mismo, se presenta una aproximación básica para simular el comportamiento mecánico de estructuras laminares a través de la reducción de la geometría a su plano medio.La implementación de cada tipo de formulación se ilustra por medio de los ejemplos de aplicación incluidos al final de algunos capítulos. El libro está dirigido a estudiantes de Ingeniería Civil, Ingeniería Mecánica, Maestría en Estructuras, Maestría en Geotecnia y Maestría en Mecánica que están interesados en conocer el método de los elementos finitos como una técnica para el cálculo del estado de esfuerzos y de deformaciones de sólidos en general.

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CONCEPTOS BÁSICOS

DEL MÉTODO DE LOS

ELEMENTOS FINITOS

En las décadas de los cuarenta y cincuenta se desarrollaron técnicas para analizar placas a flexión, sustituyendo su comportamiento continuo por un sistema de barras elásticas sometidas a carga axial, inicialmente de forma inductiva (Hrennikoff 1941, McHenry 1943) y más adelante mediante principios energéticos (Argyris 1955, Turner et al. 1956). Poco después, Clough (1960) publicó la formulación general del método de los elementos finitos aplicable a sistemas discretos, obteniendo esfuerzos y deformaciones en sólidos. La geometría de tales sólidos era representada por elementos finitos triangulares, bajo las consideraciones de material lineal elástico, estado plano de esfuerzos y deformación infinitesimal. Desde entonces, se han desarrollado diferentes tipos de elementos finitos, modelos constitutivos de materiales simples y compuestos, cinemáticas de pequeñas y grandes deformaciones, y metodologías de análisis lineal y no lineal en general (Crisfield 1991, Bonet & Wood 1997, Runesson 1999, Belytschko et al. 2000, Holzapfel 2000, Jirásek & Bazant 2002, Reddy 2004, Kojic & Bathe 2005, Zienkiewicz & Taylor 2005, Barbero 2008, de Souza et al. 2008).

Muchos de los problemas matemáticos de campo y de la mecánica del medio continuo descritos en función de variables continuas se pueden resolver mediante el método de los elementos finitos, dividiendo el espacio y el tiempo del problema en pequeños subdominios e intervalos, que los representan de forma aproximada y discreta. Por lo tanto, la variable suavizada y continua que se desea obtener en el problema continuo se remplaza por la colección de funciones continuas exclusivamente en el interior de cada subdominio, las cuales son compatibles en su contorno.

1.1. DEFINICIÓN DEL MÉTODO ELEMENTOS FINITOS

El método de los elementos finitos es un procedimiento numérico que permite resolver problemas de la mecánica del continuo, entre otros, con una aproximación aceptable para ingeniería (Cook et al. 2001). En este procedimiento, el medio continuo se divide en un número finito de subdominios denominados elementos finitos, conectados entre sí por nudos, cuyo comportamiento responde a las ecuaciones de gobierno y a las condiciones de frontera (Zienkiewicz et al. 2005). Los elementos finitos más sencillos tienen formas comunes que dependen del dominio en el cual se define el problema. Por ejemplo, en un dominio unidimensional los elementos tienen forma de segmentos rectos, en un dominio bidimensional los elementos finitos son triángulos o cuadriláteros y en el dominio tridimensional son tetraedros o hexaedros.

El conjunto de elementos finitos y de nudos que representan aproximadamente la geometría del sólido se denomina malla de elementos finitos. En la Figura 1.1. (a) ...

Índice

• PORTADA
• PORTADILLA
• PÁGINA LEGAL
• INTRODUCCIÓN
• 1 CONCEPTOS BÁSICOS DEL MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS
• 2. ELEMENTOS DE LA MECÁNICA DE SÓLIDOS PARA PROBLEMAS LINEALES ELÁSTICOS
• 3. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA ELÁSTICO LINEAL EN ESTRUCTURAS FORMADAS POR BARRAS
• 4. FORMULACIÓN GENERAL DEL PROBLEMA ELÁSTICO LINEAL PARA SÓLIDOS
• 5. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA ELÁSTICO LINEAL BIDIMENSIONAL MEDIANTE EL MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS TEMAS BÁSICOS
• 6. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA ELÁSTICO LINEAL BIDIMENSIONAL MEDIANTE EL MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS TEMAS AVANZADOS
• 7. EJEMPLOS DE APLICACIÓN DEL MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS A PROBLEMAS BIDIMENSIONALES DE ELASTICIDAD
• 8. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA ELÁSTICO LINEAL TRIDIMENSIONAL MEDIANTE EL MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS
• 9. FORMULACIÓN DE PLACAS ESTRUCTURALES DELGADAS MEDIANTE EL MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS
• 10. FORMULACIÓN DE CASCARONES ESTRUCTURALES MEDIANTE EL MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS
• REFERENCIAS
• PÁGINA INSTITUCIONAL
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