Bioestadística

López-Kleine, Liliana, Liliana López-Kleine

• Editorial: Universidad Nacional de Colombia
• Año: 2017
• ISBN del libro electrónico: 9789587838442
• Categoría: Matemáticas
• Categoría: Probabilidad y estadística

El libro recorre los temas de estadística básica necesarios para que los profesionales de las áreas biológicas, agrícolas, de salud y afines adquieran los conocimientos y herramientas necesarios para un apropiado análisis de datos. En los primeros capítulos se exponen y afianzan conceptos básicos orientados a la comprensión de las herramientas de análisis de datos expuestas en los capítulos posteriores. Se introducen conceptos de estadística no paramétrica como alternativa de análisis, ya que, en la mayoría de los casos, los datos provenientes de los estudios biológicos no satisfacen los supuestos estadísticos estándar. Se hace especial énfasis en la implementación de los análisis haciendo uso del software libre R.

CAPÍTULO 1

Introducción

Las presentes notas de clase están diseñadas para acompañar un curso de bioestadística básica y contienen un resumen de cada uno de los temas del curso. Este texto no pretende reemplazar los libros, sino proporcionar material para ilustrar y repasar los conocimientos básicos que se imparten en el curso. Igualmente, estas notas de clase proponen varios ejercicios, los cuales permiten verificar la comprensión de los temas tratados, incluso para trabajo en casa se proponen ejercicios de Pagano y Gauvreau (2001) y Walpole y Myers (1992).

El texto está concebido para los estudiantes no estadísticos que requieran hacer uso de la estadística para el análisis de datos biológicos, a quienes les permitirá acompañar las sesiones teóricas y prácticas del curso.

CAPÍTULO 2

Definiciones básicas

Las principales tareas de la estadística son recolectar datos, resumirlos, describirlos y concluir a partir de su análisis.

2.1 Observación y espacio muestral

En estadística se manejan datos experimentales, conteos, mediciones o datos cualitativos (enfermo, sano). Cualquier grupo de datos se llama observación. Realizando varias veces el mismo experimento se obtienen observaciones distintas, lo cual indica un cierto grado de aleatoriedad. Al conjunto de resultados posibles de un experimento se le denomina espacio muestral y se representa con el símbolo S. A cada resultado perteneciente a ese espacio se le llama elemento o punto muestral. Cuando el espacio se conoce y tiene un número finito de elementos, se pueden enumerar: S = {♀, ♂}. Más de un espacio muestral puede utilizarse para describir los resultados de un experimento:

Ejemplo 2.1. Determinación de bacterias asociadas a una muestra vegetal: S = { Lactococcus lactis, Streptococcus thermophilus, Bacillus subtilis, Staphilococcus aureus } o S = { Bacillales, Lactobacillales }

Si se realizan varios experimentos seguidos, se puede construir un diagrama de árbol para representar el espacio muestral.

Ejemplo 2.2. Distribución del color del pelaje en un criadero de conejos cuando se toman tres individuos. Blanco (B) o marrón (M). Ver diagrama de árbol en la figura 2.1:

Figura 2.1. Diagrama de árbol.

2.2 Eventos

La mayoría de las veces es más interesante el hecho de que sucedan ciertos eventos y no que se encuentre el resultado de un elemento específico. Así, por ejemplo, al momento de realizar un muestreo de las aves de una región, se puede estar más interesado en un grupo en particular. Un evento es un subconjunto de un espacio muestral. El complemento de un evento A con respecto a S es el conjunto de todos los elementos de S que no están en A.

Ejemplo 2.3. Dado el espacio muestral S = {t | t ≥ 0}, donde t es la vida en meses de un ratón de laboratorio, entonces el evento A de que un ratón se muera antes de cumplir un mes es el subconjunto A = {t | 0 ≥ t ≥ 1}.

Ejemplo 2.4. Si se clasifican los frutales de un lote en S = {sin florecer, con pocas flores, con muchas flores}, el complemento del evento A = {florecidos} es A′ = {sin florecer}.

La intersección de dos eventos A y B que se representa por A ∩ B es el evento que contiene todos los elementos comunes de A y de B.

Ejemplo 2.5. Las personas que comen en un mismo restaurante pueden P: vivir en el barrio y Q: tener más de 60 años. Un evento que sea la intersección de P ∩ Q incluye a las personas que comen en el restaurante, viven en el barrio y tienen más de 60 años.

Ejercicio 2.1. Escribir el espacio muestral que contenga a todos los números enteros divisibles entre 9 menores de 50.

Ejercicio 2.2. Escribir el espacio muestral que contenga a todos los números enteros divisibles entre 6 menores de 40.

Ejercicio 2.3. ¿Cuál es la unión entre ambos eventos? ¿Cuál es la intersección entre ambos eventos?

2.3 Variables

Primero que todo se deben diferenciar las variables en dos tipos, las variables continuas y las variables discretas que a su vez se pueden diferenciar en variables cuantitativas o cualitativas.

2.4 Escalas de medida

Antes de describir datos hay que saber con qué tipo de datos se está trabajando. Una de las clasificaciones fue introducida por Stevens en 1946 y se usa todavía en la actualidad, la cual se presenta a continuación:

2.4.1 Escala nominal

Escala que asigna números o símbolos a cada categoría. Por ejemplo, podemos estar interesados en clasificar los estudiantes de acuerdo con la carrera que cursan (tabla 2.1):

Tabla 2.1. Ejemplo de una variable en escala nominal

Carrera	Número asignado a la categoría
Zootecnia	1
Biología	2
Nutrición	3

Los números asignados a cada categoría sirven única y exclusivamente para identificar la categoría y no poseen propiedades cuantitativas. Lo único que se puede decir es que si dos estudiantes se encuentran o no en la misma carrera.

2.4.2 Escala ordinal

Se usa cuando los objetos tienen diferentes grados o algún orden,...

Índice

• Cubrir
• Título
• Derechos De autor
• Contenido
• 1 Introducción
• 2 Definiciones básicas
• 3 Presentación tabular y gráfica de variables
• 4 Probabilidad
• 5 Variables aleatorias y distribuciones de probabilidad
• 6 Estadísticos de tendencia
• 7 Tasas, índices, razones y proporciones
• 8 Coeficientes de correlación
• 9 Pruebas de hipótesis
• 10 Modelo de regresión lineal simple
• 11 Aspectos generales del diseño de experimentos
• 12 Análisis de varianza y diseño experimental
• 13 Estadística no paramétrica
• Referencias
• Apéndice Sesiones prácticas en R
• Cubierta posterior