eBook - ePub
Multigrid Methods
James H Bramble
This is a test
Compartir libro
- 176 páginas
- English
- ePUB (apto para móviles)
- Disponible en iOS y Android
eBook - ePub
Multigrid Methods
James H Bramble
Detalles del libro
Vista previa del libro
Índice
Citas
Información del libro
Multigrid methods are among the most efficient iterative methods for the solution of linear systems which arise in many large scale scientific calculations. Every researcher working with the numerical solution of partial differential equations should at least be familiar with this powerful technique. This invaluable book presents results concerning the rates of convergence of multigrid iterations.
Preguntas frecuentes
¿Cómo cancelo mi suscripción?
¿Cómo descargo los libros?
Por el momento, todos nuestros libros ePub adaptables a dispositivos móviles se pueden descargar a través de la aplicación. La mayor parte de nuestros PDF también se puede descargar y ya estamos trabajando para que el resto también sea descargable. Obtén más información aquí.
¿En qué se diferencian los planes de precios?
Ambos planes te permiten acceder por completo a la biblioteca y a todas las funciones de Perlego. Las únicas diferencias son el precio y el período de suscripción: con el plan anual ahorrarás en torno a un 30 % en comparación con 12 meses de un plan mensual.
¿Qué es Perlego?
Somos un servicio de suscripción de libros de texto en línea que te permite acceder a toda una biblioteca en línea por menos de lo que cuesta un libro al mes. Con más de un millón de libros sobre más de 1000 categorías, ¡tenemos todo lo que necesitas! Obtén más información aquí.
¿Perlego ofrece la función de texto a voz?
Busca el símbolo de lectura en voz alta en tu próximo libro para ver si puedes escucharlo. La herramienta de lectura en voz alta lee el texto en voz alta por ti, resaltando el texto a medida que se lee. Puedes pausarla, acelerarla y ralentizarla. Obtén más información aquí.
¿Es Multigrid Methods un PDF/ePUB en línea?
Sí, puedes acceder a Multigrid Methods de James H Bramble en formato PDF o ePUB, así como a otros libros populares de Mathematik y Mathematik Allgemein. Tenemos más de un millón de libros disponibles en nuestro catálogo para que explores.
Información
1. Introduction to Iterative Methods
We shall consider the equation
(1.1) |
in a finite dimensional real inner product space M with inner product (·,·) and dimension N. The operator A will be linear, symmetric with respect to (·,·) and positive definite (SPD).
For such operators A we have the eigenvalues {Λi} and corresponding eigenvectors {φi}. That is, 0 < Λ1 ≤ Λ2 ≤ ⋯ ≤ ΛN and
We may take φi so that
where δij is the Kronecker delta. The eigenvectors form an orthonormal basis for M, i.e., for any u ∈ M
(1.2) |
We want to consider the following linear iterative methods. Let B be another operator on M which is SPD. Consider for x0 arbitrary,
(1.3) |
This iteration is called linear, since the error operator I − BA is linear. Such a scheme is automatically consistent in the sense that x is a fixed point.
We consider first the simple case B = τI, with τ a scalar and examine the convergence properties of (1.3) for this example.
To do this set en = x − xn. Then
(1.4) |
Now, since the...