Física para ciencias médicas

Pablo Olmos, Mario Favre, Luis Barrientos

• Editorial: Ediciones UC
• Año: 2014
• ISBN del libro electrónico: 9789561426009
• Categoría: Medicina
• Categoría: Teoría, práctica y referencia médicas

Este libro trata de forma amena las principales áreas de la fí­sica que debiera conocer un profesional de la salud. Temas de mecánica, termodinámica, electricidad y magnestismo, fí­sica ondulatoria, fí­sica nuclear y fí­sica de láser se explican en el contexto de las ciencias médicas, incluyendo un gran número de problemas resueltos y ejemplos. Pensado para estudiantes, es también material de referencia para aquellos profesionales con conocimientos básicos de cálculo que deseen profundizar o recordar algunos tópicos de fí­sica que sean de su interés.

CAPÍTULO I

CINEMÁTICA

1.1.El problema clásico del movimiento

Un problema clásico de la filosofía griega, que motivó por mucho tiempo discusiones acerca del espacio y el tiempo, lo constituye la llamada paradoja de Zenón de Elea (s. IV-III a.C.), que se representa a través de la carrera entre Aquiles y una tortuga. “Si Aquiles, el corredor más rápido de la Grecia antigua, corre contra una tortuga dándole una cierta ventaja inicial, nunca puede alcanzarla”. En el razonamiento de Zenón ello ocurre porque cuando Aquiles llega al punto en que inicialmente se encontraba la tortuga, ésta, por lento que sea su movimiento, ha logrado recorrer una cierta distancia. Cuando Aquiles llega a la nueva posición de la tortuga, ésta nuevamente se ha desplazado una cierta distancia. El proceso se repite indefinidamente, con Aquiles cada vez más cerca de la tortuga, pero nunca alcanzándola, razonamiento que contradice nuestra experiencia.

Muchos de los conceptos que veremos en la primera parte de este capítulo los debemos a Galileo Galilei, el padre de la física experimental. Galileo realizó múltiples experimentos para describir el movimiento de los cuerpos bajo condiciones de mayor o menor fricción, cuñas con distintos ángulos de inclinación y caída libre desde edificios. Encontró, como veremos, que un objeto que cae recorre una distancia que es proporcional al cuadrado del tiempo, y que no depende de la masa del objeto, al contrario de lo que afirmaba Aristóteles.

Retrato de Galileo Galilei pintado por Tintoretto.

Galileo entró a la escuela de artes de la Universidad de Pisa en 1581 con el propósito de estudiar medicina. Dos años después decidió cambiarse y estudiar matemáticas, disciplina que también formaba parte de la escuela de artes. Posteriormente enseñó astronomía básica a los alumnos de medicina, estudios muy necesarios en aquella época ya que “un buen doctor debía confeccionar horóscopos para sus pacientes”. Galileo no creía en la validez de estas prácticas, tal como sabemos hoy. Galileo ha sido probablemente el científico que más descubrimientos ha legado a la Humanidad, entre ellos haber reconocido los cráteres y valles en la Luna, los cuatro satélites más grandes de Júpiter, la naturaleza estelar de la Vía Láctea (nuestra galaxia), y las fases de Venus.

En las secciones siguientes veremos cómo, con las ideas de Galileo y en el marco conceptual de la física, se resuelve por ejemplo la paradoja de Zenón. Para esto es necesario introducir formalmente el concepto de velocidad, que caracteriza el movimiento, relacionando las variables espacio y tiempo.

1.2.Velocidad media

Figura 1.1: Desplazamiento rectilíneo.

Consideremos el caso más simple posible de un objeto en movimiento: a lo largo de una línea recta. Por ejemplo, un corredor de los 100 m planos. Supongamos que, como en una verdadera carrera, el reloj empieza a correr al partir los corredores, es decir, t = 0 en x = 0, donde x representa la distancia recorrida. Si x₁ y x₂ representan respectivamente las distancias a que se encontraba el corredor del punto de partida en los instantes de tiempo t₁ y t₂, como muestra la Figura 1.1, se define la rapidez media, ⟨v⟩, para el intervalo entre x₁ y x₂ como:

Es decir, la rapidez media es la distancia total (absoluta), ∆x, dividida por el tiempo total, ∆t, que toma recorrer esa distancia. Note que se ha usado el término rapidez y no el término velocidad. Ya veremos por qué.

La rapidez así definida corresponde a un valor representativo del movimiento sobre una cierta distancia finita, o alternativamente, durante un cierto lapso, también finito. En contraste con esta definición, estamos acostumbrados a oír frases tales como “pasó a 120 km/h”, o “puede correr a un máximo de 180 km/h”, que involucran de algún modo el concepto de rapidez en un instante particular, a diferencia del concepto anterior, que involucra un lapso. En el caso del corredor de 100 m planos, el que determinemos una rapidez media en un cierto intervalo de tiempo o sobre una cierta distancia no nos dice nada acerca de cómo varió la posición con el tiempo durante el intervalo considerado. Es decir, no sabemos si al dividir, por ejemplo, ese intervalo en dos, y luego determinar la rapidez media en cada una de esas dos mitades, el resultado es igual al que se tenía para el intervalo original. En otras palabras, el conocimiento de la rapidez media sobre un cierto intervalo no nos dice nada acerca de cómo varió esa rapidez en el intervalo.

Para ilustrar estos conceptos, consideremos los gráficos de la Figura 1.2. En a) ...

Índice

• Portada
• Medio título
• Derechos de autor
• Título
• Índice
• Prólogo
• 1. Cinemática
• 2. Dinámica
• 3. Mecánica de Fluidos
• 4. Oscilaciones y Ondas
• 5. Termodinámica I
• 6. Termodinámica II
• 7. Electrostática I
• 8. Electrostática II
• 9. Electrónica I
• 10. Electrónica II
• 11. Óptica Física
• 12. Física Atómica
• 13. Física Del Láser
• 14. Física Nuclear
• Bibliografía
• Índice Alfabético