Iniciación al estudio de la teoría de las situaciones didácticas

Guy Brousseau

• Editorial: Libros del Zorzal
• Año: 2020
• Edición: 1
• ISBN del libro electrónico:
  9789875993372
• Categoría: Education
• Categoría: Teaching Mathematics

En el siglo XX, la independencia entre el saber y el método de enseñanza muestra sus límites. Cada conocimiento científico nace históricamente en condiciones diferentes, específicas y que se integran a ese conocimiento. Para mejorar el aprendizaje de una cantidad mayor de alumnos, es necesario organizar las condiciones apropiadas, es decir, las situaciones que produzcan un efecto similar.Así, en matemáticas, ciertas actividades como interrogar un enunciado transformándolo en un problema, o reorganizar un conjunto de enunciados para facilitar su comunicación, su verificación y uso, son actividades de naturaleza tanto didáctica como matemática.Por otro lado, gran parte de las condiciones que permitieron la emergencia de los conocimientos y que acompañan su funcionamiento, son borradas en su presentación estándar. Estrictamente deductiva, entonces casi enteramente reducida a razones lógicas, esa presentación ya didáctica oculta las razones matemáticas ligadas al sentido, y a consideraciones como el uso o la economía de pensamiento, es decir a las situaciones que condicionan su existencia.Estas consideraciones están en la base del enfoque de la didáctica de la matemática desarrollado por Guy Brousseau y son la esencia del presente libro.

Prólogo

En los últimos años, el nombre de Guy Brousseau se asocia a la enseñanza de la matemática, tanto en la formación de alumnos de diferentes niveles de escolaridad como de profesores de matemática. En América Latina, en particular, su obra comenzó a difundirse a partir de los años 80, a través de espacios de interacción entre estudiantes e investigadores de diferentes países y la comunidad francesa de didáctica de la matemática.

Sin embargo, la producción original de Brousseau había comenzado al menos una década atrás. Desde los años 70, en Francia se lo reconoce como uno de los principales investigadores del campo –entonces nuevo– de la didáctica de la matemática. Su contribución teórica esencial es la teoría de las situaciones didácticas, iniciada en un momento en que la visión dominante sobre la enseñanza y el aprendizaje de la matemática era una visión cognitiva, fuertemente influenciada por la epistemología piagetiana. La teoría de las situaciones propuso otro enfoque: el de una construcción que permite comprender las interacciones sociales entre alumnos, docentes y saberes matemáticos que se dan en una clase y condicionan lo que los alumnos aprenden y cómo lo aprenden. Esta construcción fue un trabajo colectivo en el que participaron investigadores, estudiantes de grado y postgrado, docentes y también alumnos de distintos niveles de escolaridad.

Podemos hallar una primera versión de algunas de las nociones básicas de esta teoría en un artículo publicado en 1970 por la revista de la Asociación de Profesores de Matemática de la Enseñanza Pública (APMEP) de Francia. Allí, Brousseau formula los primeros resultados de sus reflexiones sobre el aprendizaje y la enseñanza de la matemática, sobre la base de su propia experiencia como maestro rural en una pequeña escuela de “clase única” y de sus estudios universitarios de matemática y psicología.

En 1972, dentro del marco del Instituto de Investigación en Enseñanza de la Matemática (IREM) de la Universidad de Bordeaux, creó una institución original: el Centro para la Observación e Investigación en Enseñanza de la Matemática (COREM). El centro, montado en un establecimiento público –la Escuela Jules Michelet de Talence–, era un laboratorio que permitía observar a docentes y alumnos en sus interacciones en clase y desplegar experiencias de enseñanza desarrolladas y llevadas a cabo por el trabajo conjunto de personas vinculadas al IREM –investigadores y estudiantes de los postgrados en didáctica de la matemática de la Universidad de Bordeaux– y docentes de la escuela. Brousseau dirigió el centro durante más de 25 años. En ese ámbito y con la colaboración de numerosas personas, realizó una investigación fundamental –y también experimental– ligada a la enseñanza efectiva de la matemática.

En el año 2003, el Prof. Brousseau fue galardonado con la primera medalla Félix Klein, otorgada por la Comisión Internacional de Instrucción Matemática. Dicha medalla reconoce la contribución esencial de sus aportes al desarrollo de la didáctica de las matemáticas como área de investigación y recompensa los esfuerzos permanentes que realizó durante más de cuarenta años para que sus investigaciones contribuyeran al mejoramiento de la formación matemática tanto de alumnos como de profesores.

En los últimos años, una publicación de Kluwer divulgó los artículos fundamentales de la teoría de situaciones en el mundo anglosajón, mediante la traducción al inglés de los principales artículos del Prof. Brousseau de los años 70 y 90. Después de 1990, otros textos, artículos y conferencias precisaron, ampliaron y a veces modificaron el cuerpo de la teoría.

El texto que aquí presentamos –que sigue siendo fundamental para comprender la teoría- es la traducción de un curso dictado por Brousseau en el año 1997, cuando la Universidad de Montreal le otorgó el título de Doctor Honoris Causa. Conservamos la primera persona del singular, como discurso pronunciado por el autor, e incluimos en nota al pie numerosas referencias bibliográficas. Lamentablemente, muy pocos de esos materiales están disponibles en castellano, pero se puede acceder a algunos de ellos a través del sitio: http://perso.wanadoo.fr/daest/Pages%20perso/Brousseau.htm.

El texto que presentamos se divide en tres secciones, señaladas como A, B y C, y cada una de ellas contiene, a su vez, varios apartados:

A. La modelización de las situaciones en didáctica

B. La teoría de las situaciones didácticas

C. Las situaciones didácticas: componentes y estrategias

Se inaugura así, desde una empresa editorial argentina, la difusión en castellano de la teoría de las situaciones didácticas de Guy Brousseau. Y es un hecho para celebrar vivamente. Constituye un modo significativo de difundir trabajos realizados en un área de investigación relativamente reciente y que permitirá –al menos a eso apostamos– a fortalecer la comunidad que, desde distintos campos, trabaja en el mejoramiento de la enseñanza de la matemática y en la profesionalización de sus docentes.

Dilma Fregona

Introducción

Siempre nos hemos preguntado cuáles son los conocimientos matemáticos “necesarios” para la educación y la sociedad y cómo llevar a cabo su difusión. Los textos acerca de la finalidad de la matemática abundan: estos explican la necesidad, en una sociedad, de que cada ciudadano disponga de una cultura matemática suficiente y, a la vez, de contar con una cantidad suficiente de técnicos y científicos para enfrentar los desafíos del futuro. Todo tiende a convencernos de que las matemáticas desempeñarán en ello un papel importante. Dichos textos explican también la importancia de las propiedades formativas inherentes a la matemática, tanto a nivel individual, por las capacidades que parece desarrollar, como a nivel de la vida colectiva. El comportamiento racional de una sociedad, es decir, su relación tanto con la verdad como con la realidad, no descansa únicamente en las virtudes individuales de sus miembros. Exige una práctica social y una cultura que deben enseñarse en la escuela. La matemática constituye el campo en el que el niño puede iniciarse más tempranamente en la racionalidad, en el que puede forjar su razón en el marco de relaciones autónomas y sociales.

También nos cuestionamos acerca de los medios que hemos creado para responder a tal demanda social: en qué medida el éxito de la difusión de los conocimientos matemáticos depende de las ciencias de la educación, la psicología o las propias matemáticas; qué lugar ocupan, en dicha difusión, los conocimientos de didáctica y, más precisamente, de didáctica de la matemática; qué instituciones pueden asegurar la coherencia y la pertinencia de esos conocimientos.

En las últimas décadas, se ha desarrollado en todo el mundo una amplia gama de trabajos experimentales y de elaboración de teorías en relación con la educación matemática. El enfoque que abordamos en este texto, el de la teoría de las situaciones didácticas, se presenta en la actualidad como un instrumento científico. Tiende a unificar e integrar los aportes de otras disciplinas y proporciona una mejor comprensión de las posibilidades de mejoramiento y regulación de la enseñanza de las matemáticas. Si bien algunos resultados de investigación han sido tomados como nuevos métodos de enseñanza, no es mi intención hacer proselitismo en ese sentido. Me parece que, en el siglo XX, no han faltado profetas ni innovadores en el campo de la educación. Personalmente, y en primer lugar, deseo propiciar una reflexión acerca de las relaciones entre los “contenidos” de la enseñanza y los métodos de la educación. Y luego, de un modo más amplio, abordar la didáctica como un área de investigación cuyo objeto es la comunicación de los saberes matemáticos y sus transformaciones.

Orígenes de la teoría de las situaciones

Con frecuencia, la enseñanza es concebida como las relaciones entre el sistema educativo y el alumno vinculadas a la transmisión de un saber dado y, de este modo, la rela...

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