Matemáticas financieras para las NIIF

Leonardo Sampayo Naza

• Editorial: Universidad Externado
• Año: 2018
• ISBN:
  9789587900569
• Categoría: Negocios y empresa
• Categoría: Matemáticas empresariales

Matemáticas financieras para las NIIF brinda las herramientas para comprender y manejar las operaciones cuantitativos del convulsionado mundo de los normas internacionales de información financiera. Cerca del 50% de las normas exigen en alguna medida cálculos financieros, y las matemáticas financieras que se vieron en la universidad muchas veces se caracterizaron por infundir temor o simplemente se olvidaron por el poso de los años. No hay de qué preocuparse... recobra la habilidad para resolver los problemas financieros esenciales requeridos en las NIIF, recupera lo confianza y aprende o utilizar herramientas novedosos que te facilitarán lo vida y te permitirán realizar cálculos financieros como todo un experto. Contiene todos los temas de los matemáticas financieros que deberías manejar cuando te sumerges en el mundo de los NIIF. Manejo un lenguanje básico que asegura una fácil comprensión, libre de tecnicismos y elementos distractores.

CAPÍTULO 1

Las tasas de interés

La tasa de interés corresponde al precio del dinero en el mercado financiero; este concepto es fundamental si se quiere dominar a ese “monstruo” al que llaman matemáticas financieras. En NIIF debemos diferenciar dos tipos de tasas de interés: el interés simple y el interés compuesto. Siempre que hagamos referencia a las NIIF, debemos estar conectados con el concepto de interés compuesto que es el que se utiliza en el mercado financiero. En este capítulo también estudiaremos el concepto del interés continuo, ya que se requiere en la valoración de instrumentos financieros complejos como lo son los derivados. También se estudiará el concepto de tasas variables o indexadas que son utilizadas en muchas operaciones financieras con el fin de mitigar el riesgo de tasa de interés y finalmente se estudiará el concepto de tasa real, y así poder tener en cuenta el impacto de la inflación en una tasa de interés.

1.1 INTERÉS SIMPLE

El interés simple es el que se calcula teniendo como base el valor inicial de la inversión; la base nunca cambia, puesto que no existe la capitalización de intereses. Este tipo de interés no es aplicable dentro del contexto de las normas internacionales de información financiera; por tal razón, se abordará de modo informativo.

EJEMPLO 1.1: una persona invierte $100 a un plazo de 4 años y a una tasa de interés simple del 10% anual; calcular el valor final de la inversión y la rentabilidad obtenida.

Solución:

La tasa de interés es del 10% anual durante los 4 años; los intereses se calculan multiplicando el valor inicial de la inversión por la tasa de interés: $100 x 10% = $10. Obsérvese que durante los 4 años el interés es el mismo, ya que el interés siempre se calcula teniendo como referencia el valor inicial de la inversión.

El valor acumulado se calcula tomando para el primer año el valor inicial más los intereses ganados: $100 + $10 = $110. Para el segundo año se toma el valor acumulado más los nuevos intereses ganados en ese periodo: $110 + $10 = $120. Para el tercer año se toma el valor acumulado más los nuevos intereses ganados en ese periodo: $120 + $10 = $130. Finalmente, para el cuarto año se toma el valor acumulado más los nuevos intereses ganados en ese periodo: $130 + $10 = $140. Como la inversión inicial fue de $100 y al final la inversión retorna la suma de $140, se puede deducir que la rentabilidad obtenida fue del 40%.

Respuesta: el valor final de la inversión es $140, es decir que se obtiene una rentabilidad del 40%.

1.2 INTERÉS COMPUESTO

Mientras que el interés simple se calcula teniendo como base el valor inicial de la inversión, en el interés compuesto la base cambia periodo tras periodo, ya que los intereses se van acumulando y forman parte de un nuevo capital; es decir, en el interés compuesto existe la capitalización de los intereses, mientras que en el interés simple no hay capitalización de intereses. Este tipo de interés es el que se aplica en el contexto de las normas internacionales de información financiera.

EJEMPLO 1.2: una persona invierte $100 a un plazo de 4 años y a una tasa de interés compuesto del 10% anual; calcular el valor final de la inversión y la rentabilidad obtenida.

Solución:

La tasa de interés es del 10% anual durante los 4 años. Para el primer año el interés se calcula multiplicando el valor inicial de la inversión por la tasa de interés: $100 x 10% = $10. El valor acumulado se calcula tomando el valor inicial más los intereses ganados: $100 + $10 = $110. Para el segundo año se calcula el interés tomando como base $110, es decir, $110 x 10% = 11; para el acumulado, tomamos el valor acumulado del periodo anterior más los nuevos intereses ganados en ese periodo: $110 + $11 = $121. Para el tercer año se calcula el interés tomando como base $121, es decir, $121 x 10% = 12,1; para el acumulado, tomamos el valor acumulado del periodo anterior más los nuevos intereses ganados en ese periodo: $121 + $12,1 = $133,1. Para el cuarto año el interés se calcula tomando como base $133,1, es decir, $133,1 x 10% = 13,31, y se toma el valor acumulado más los nuevos intereses ganados en ese periodo: $133,1 + $13,31 = $146,41. Como la inversión inicial fue de $100 y al final la inversión retorna la suma de $146,41, se puede deducir que la rentabilidad obtenida fue del 46,41%.

Respuesta: el valor final de la inversión es de $146,41, es decir que se obtiene una rentabilidad del 46,41%.

Entonces, ¿cuál es la diferencia entre el interés simple y el compuesto? Mientras que en el interés simple los intereses se calculan tomando como referencia la misma base, es decir, el valor inicial, en el interés compuesto esta base cambia ya que los intereses se van acumulando al capital. Dicho de otra forma, en el interés simple no existe la capitalización de intereses, mientras que en el interés compuesto, sí.

El sistema financiero funciona con el criterio del interés compuesto. Sin embargo, las personas que no manejan adecuadamente los conceptos financieros terminan utilizando el interés simple. Teniendo en cuenta el ejercicio anterior, al preguntarle a alguien: si usted se gana una tasa del 10% en un periodo, entonces, ¿en cuatro periodos cuánto se gana? Lo más probable es que conteste 40%, cuando realmente se estaría ganando el 46,41%. Lo cierto es que estamos tan acostumbrados a la regla de tres, que creemos que todo lo podemos resolver de esa forma.

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