Enfoque práctico de control moderno

Con aplicaciones en Matlab

Enrique Arnáez Braschi

• Editorial: Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas (UPC)
• Año: 2017
• ISBN del libro electrónico: 9786124191824
• Categoría: Pedagogía
• Categoría: Educación general

La teoría de Control Moderno emplea —durante sus diferentes etapas para el diseño de los controladores— un amplio número de ciencias y herramientas tales como álgebra lineal, teoría de vectores y matrices, cálculo diferencial y programación. También emplea análisis numérico, teoría de optimización, lógica difusa, redes neuronales y otras nuevas teorías que puedan mejorar el desempeño de los sistemas a manejar. Ahora bien, todo ingeniero que vaya a analizar el comportamiento de un sistema controlado, o para controlarlo, deberá investigar la teoría que sostiene dicho comportamiento. Por ello, el libro" Enfoque práctico de control moderno" ha sido preparado para condensar temas sumamente abstractos de manera sencilla y, así, apoyar el dictado de cursos como Control Moderno y Control Óptimo. El autor ha intentado escribir las expresiones matemáticas de la manera más sencilla posible y ha incorporado las aplicaciones en Matlab de los ejemplos que presenta para que el lector entienda cómo se programaron y cómo se llegó a cada uno de los resultados. Sin embargo, cabe señalar que es conveniente que el lector primero desarrolle ciertas habilidades en Matlab, ya que en esta obra solo se mencionarán los procedimientos necesarios sin profundizar en ellos. En este libro se condensa, en una forma práctica, estudios, trabajos e investigaciones de más de catorce años tratando de plasmar el enfoque práctico de la parte teórica del Control Moderno.

| Capítulo 1: Introducción al control moderno

A continuación, recordaremos una serie de conceptos que deberemos tener presentes para comprender los temas que se desarrollarán posteriormente.

Comenzamos por definir al control realimentado como una operación que, a pesar de estar bajo la influencia de perturbaciones, tiende a reducir la diferencia entre alguna entrada de referencia y el resultado del proceso esperado, y lo continúa haciendo con base en esta diferencia hasta que el sistema se estabilice y en el mejor de los casos, hasta que la diferencia desaparezca.

El sistema se define como una combinación de componentes que actúan conjuntamente y que cumplen determinado objetivo.

La planta es el objeto sobre el cual se ejecutan las acciones especiales organizadas con el fin de lograr resultados de funcionamiento deseados. Es el objeto que se desea controlar.

Gráfico 1.1. Sistema

Las acciones elaboradas por el controlador se denominan señales de control, mientras que las que no dependen del sistema de control, que no se pueden predecir y que no son deseadas, se denominan perturbaciones.

Los resultados para los cuales se diseñó el controlador son las variables de salida.

El proceso es la sucesión de cambios que se producen en una planta: cambios de materia, energía, información, etcétera.

Gráfico 1.2. Sistema de control en varias formas

1.1 Clasificación de los sistemas de control

a. Según su dimensión:

– Sistemas de parámetros concentrados: representados por ecuaciones diferenciales u otra expresión que le dé carácter finito.

– Sistemas de parámetros distribuidos: son de carácter infinito por lo que requieren de derivadas parciales dentro de su representación, por ejemplo: el modelo de un oleoducto.

b. Según el conocimiento de sus parámetros:

– Sistemas determinísticos: sistemas de parámetros conocidos.

– Sistemas estocásticos: donde algunos o todos sus parámetros son conocidos probabilísticamente.

c. Según el tipo de continuidad:

– Sistemas continuos: tienen definición para todo instante de tiempo y mediante puntos contiguos, por ejemplo una parábola.

– Sistemas discontinuos: tienen una o más definiciones en cada instante de tiempo las cuales no son, necesariamente, puntos contiguos, por ejemplo: un tren de pulsos o una tangente.

– Sistemas discretos: están definidos en ciertos periodos, por ejemplo: una señal muestreada.

d. Según su estructura matemática:

– Sistemas lineales: su comportamiento puede ser representado por una línea recta. Se puede aplicar el principio de superposición.

– Sistemas no lineales: no pueden ser representados por una línea recta en su totalidad o en una porción del mismo, así sea muy pequeña.

e. Según el comportamiento de sus parámetro...

Índice

• Portada
• Título de La Página
• Derecho de Autor Página
• Contenido
• Derecho de Autor
• Introducción
• Capítulo 1: Introducción al control moderno
• Capítulo 2: Análisis de la respuesta en el estado transitorio
• Capítulo 3: Análisis de los sistemas de control en el dominio de la frecuencia
• Capítulo 4: Modelamiento matemático en espacio de estados
• Capítulo 5: Transformaciones
• Capítulo 6: Propiedades de los sistemas de espacio de estados
• Capítulo 7: Diseño de controladores de estado
• Capítulo 8: Diseño de observadores de estado
• Capítulo 9: Diseño de sistemas de seguimiento
• Capítulo 10: Control óptimo
• Apéndice: Introducción al Matlab
• Contraportada