Aplicaciones de matemática y cálculo a situaciones reales

Marie Cosette Girón Suazo

• Editorial: Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas (UPC)
• Año: 2017
• ISBN:
  9786124191923
• Categoría: Matemáticas
• Categoría: Matemáticas general

Campañas de promoción del turismo, acercamiento de cometas a la Tierra, proyectos de explotación de yacimientos de gas son algunos de los infinitos temas en los que es posible plantear problemas matemáticos.En ese sentido, Aplicaciones de matemática y cálculo a situaciones reales es una obra que busca innovar en la metodología de enseñanza de matemática a través de casos prácticos extraídos de la vida real, facilitando así el aprendizaje de los estudiantes.Con este propósito, la autora ha dividido el libro en dos partes: la primera está conformada por problemas que pueden ser desarrollados en clases o evaluaciones; la segunda parte contiene problemas de mayor complejidad preparados para que sean resueltos en grupo. Los temas son diversos e incluyen desde ecuaciones, pasando por matrices y funciones de variable real, hasta ejercicios de cálculo integral.

Problemas para ser resueltos de manera individual

PROBLEMAS USANDO ECUACIONES

Problema 1. Ingreso de aerolíneas por la campaña «Cusco pone»

Por la campaña «Cusco pone», LAN Perú vendió 138 034 asientos a una tarifa de $ 49, tarifa con la cual triplicaron el ingreso estimado. Mientras que StarPerú vendió 2 010 asientos a la tarifa de $ 79.

El perfil del turista que visita Cusco es el siguiente:

Distribución de turistas en el Cusco

Fuente: MINCETUR 2011.

a. Determine el ingreso inicial estimado por LAN Perú

b. Determine el ingreso de divisas generados por cada aerolínea obtenido por los turistas extranjeros durante la campaña.

Solución

a. El ingreso estimado por LAN Perú fue

.

b. El ingreso de divisas generado por cada aerolínea se calcula de la siguiente manera:

LAN Perú: 0,70(138 034 × 49) = $ 4 734 566,2

StarPerú: 0,70(2 010 × 79 ) = $ 111 153

Problema 2. Crecimiento acelerado y sostenido del turismo en el Perú

El número de turistas que visitó nuestro país pasó de 1,5 millones personas en el año 2005 a 2,1 millones en el 2009. A pesar de la crisis financiera internacional, el Perú no ha dejado de recibir un número creciente de turistas, lo que corrobora el gran atractivo turístico del país¹.

Turistas de los cinco continentes

Si bien hay una marcada participación de turistas norteamericanos y europeos, existe un creciente interés de parte de turistas latinoamericanos, que por su cercanía disponen de mayores facilidades para viajar e, incluso, repetir la visita.

Arribo de turistas según región de procedencia

Fuente: MINCETUR 2011.

Posicionamiento en el segmento Premium

El perfil del turista extranjero corresponde, en su mayoría, a personas que llegan a vacacionar al Perú.

Motivos del viaje al Perú

Fuente: MINCETUR 2011.

Modalidades de viaje al Perú

Fuente: MINCETUR 2011.

Determine el número de turistas provenientes de Europa que visitaron el Perú en el año 2009 por motivos de vacaciones y que viajaron por cuenta propia.

Solución

El número de turistas pedido es:

2,1 × 10⁶ × 0,188 4 × 0,61 × 0,68 = 164 111

Problema 3. Proyecto de un albergue turístico para personas de la tercera edad

Ubicación

Localidad de Santo Tomás, distrito de San Juan Bautista, provincia de Maynas, departamento de Loreto.

Descripción

PromPerú indica que Estados Unidos gasta 1 400 millones de dólares en turismo, orientados a asociaciones de jubilados. Por ello, el presente estudio pretende cubrir este segmento de actividad turística dirigida a la población de personas de tercera edad².

Variables económicas estimadas

Costo fijo mensual: $ 2 700

Costos de operación y mantenimiento (costos variables): 20 dólares/turista

Precio de estadía: 35 dólares/turista

a. Si qrepresenta al número de turistas que se hospedaron en el albergue al mes, determine las ecuaciones costo total (C), ingreso (I) y utilidad (U) del proyecto, en términos de q.

b. Determine el volumen mínimo de producción (en adelante VMP). Escriba sus unidades.

c. Determine la utilidad del proyecto si se registró un ingreso de 1 500 turistas en un mes.

Solución

a. Las ecuaciones son:

C = 2 700 + 20q

I = 35q

U = 15q – 2 700

b. El VMP se calcula:

U= 0=15q – 2 700; VMP = 180 turistas al mes

c. La utilidad por el ingreso de 1 500 turistas al mes es:

U = 15(1 500) – 2 700 = 19 800 dólares mensuales

Problema 4. Proyecto circuito turístico Iquitos-Amazonas-Nauta

Ubicación

Las zonas ribereñas indígenas de Tamshiyacu, caserío de yacapana, ciudad de Nauta y la zona de influencia de la carretera Iquitos - Nauta, ubicados en el departamento de Loreto.

Descripción

La amazonía, por su configuración geográfica y riqueza natural, ofrece una variedad de productos turísticos para satisfacer a los visitantes foráneos que lle...