Los alumnos no suelen tener la oportunidad de experimentar por sí mismos el lado creativo de las matemáticas. Uno de los objetivos de las actividades de este libro es transformar el concepto de "resuelto", pasar de verlo como algo acabado a observarlo como una oportunidad para continuar explorando y esforzándose de forma creativa. Esta obra plantea también que en nuestra vida diaria muchas veces se nos presentan problemas abiertos o mal definidos ante los cuales nos vemos obligados a pensar de forma clara y creativa, a cambiar de perspectiva; o sea, a pensar como un matemático. Por eso las matemáticas avanzadas pueden ser interesantes, accesibles, prácticas y, sencillamente, divertidas para alumnos, docentes y lectores curiosos; suponer un reto para cualquiera, independientemente de su nivel de formación. Todo el mundo puede hacer matemáticas. ¿Te animas a comprobarlo?
Cuenta con la confianza de 375,005 estudiantes
Acceso a más de 1,5 millones de títulos por un precio mensual justo.
Estudia de forma más eficiente usando nuestras herramientas de estudio.
Los tres hijos deberían tomar prestada una oveja de las hijas de la vecina para aumentar su rebaño a un total de 18 ovejas. Con esto, el hijo mayor recibiría nueve ovejas, el mediano seis y el pequeño dos. ¡Y así aún sobraría una oveja para devolver a las hijas de la vecina!
Una vuelta de tuerca: solución. Las tres hijas pueden conseguir algo parecido, ¡siempre que tengan los medios para pedir prestadas 1650 ovejas a otros pastores! Esto aumentaría su rebaño a 2145 ovejas de las que la hija mayor recibiría 429 (1/5), la mediana 65 (1/33) y la pequeña una oveja (1/2145). Con esto, sobran 1650 ovejas, que se pueden devolver a sus propietarios.
Pregunta: ¿Son legalmente satisfactorias estas soluciones? ¿Puede un patrimonio en herencia incurrir en deudas antes de que se distribuyan los bienes?
Es fácil plantear problemas similares a estos. Simplemente recopila una lista de tus fracciones favoritas (que sumen menos que 1) y representa su suma como una fracción del mínimo común múltiplo del denominador. Por ejemplo, la suma
da lugar al problema: “Cuatro hijos deben repartirse una herencia de cincuenta y seis ovejas según las proporciones
”.
Estos problemas que involucran proporciones en forma de fracciones unitarias (fracciones con numerador igual a uno) y el traspaso de una oveja para poder resolverlos son particularmente llamativos. Por ejemplo, las ecuaciones
generan este tipo de problema.
Por cierto, sí que es posible conectar nueve puntos con cuatro rectas.
Desafío. Conecta una matriz de puntos de tamaño 4 × 4 con solo seis segmentos rectilíneos contiguos.
Desafío avanzado. ¿Existe una fórmula para el número mínimo de segmentos de recta contiguos necesarios para conectar una matriz de puntos n×n?
Un apunte sobre fracciones unitarias
Las fracciones unitarias han jugado un papel destacado en la historia de las matemáticas. Los egipcios de hace 4000 años sintieron la necesidad de expresar todas las cantidades fraccionarias como sumas de fracciones unitarias diferentes. Por ejemplo, 3/10 se escribía 1/4 + 1/20 y 5/7 se escribía 1/2 + 1/5 + 1/70. Sus métodos para calcular estas expansiones en fracciones unitarias eran ingeniosos, pero el sistema de notación es, cuanto menos, engorroso. Muchos historiadores creen que esto impidió a los egipcios hacer progresos significativos en sus matemáticas. ¿Se puede expresar cualquier fracción como una suma finita de fracciones unitarias diferentes? No está claro si los egipcios se preguntaron esto en algún momento.
En 1202 Fibonacci empezó su propia investigación sobre fracciones unitarias y demostró que todo número racional admite efectivamente una representación en frac...
Índice
Portadilla
Introducción
Parte I: Actividades, discusiones y planteamiento de problemas
Parte II: Pistas, algunas soluciones y otras ideas
Parte III: Soluciones y comentarios
Bibliografía
Sobre el autor
Otros títulos de la colección: Estímulos Matemáticos
Contenido
Créditos
Preguntas frecuentes
Sí, puedes cancelar tu suscripción en cualquier momento desde la pestaña Suscripción en los ajustes de tu cuenta en el sitio web de Perlego. La suscripción seguirá activa hasta que finalice el periodo de facturación actual. Descubre cómo cancelar tu suscripción
No, los libros no se pueden descargar como archivos externos, como los PDF, para usarlos fuera de Perlego. Sin embargo, puedes descargarlos en la aplicación de Perlego para leerlos sin conexión en el móvil o en una tableta. Descubre cómo descargar libros para leer sin conexión
Perlego ofrece dos planes: Esencial y Avanzado
El plan Esencial es ideal para estudiantes y profesionales que disfrutan explorando una amplia gama de categorías. Accede a la Biblioteca Esencial con más de 800.000 títulos confiables y superventas en negocios, crecimiento personal y humanidades. Incluye tiempo de lectura ilimitado y voz estándar de Lectura en voz alta.
Avanzado: perfecto para estudiantes avanzados e investigadores que necesitan acceso total y sin restricciones. Desbloquea más de 1,5 millones de libros en cientos de categorías, incluyendo títulos académicos y especializados. El plan Avanzado también incluye características avanzadas como Lectura en voz alta Premium y Asistente de investigación.
Ambos planes están disponibles con ciclos de facturación mensual, semestral o anual.
Somos un servicio de suscripción de libros de texto en línea, donde puedes acceder a toda una biblioteca digital por menos del precio de un solo libro al mes. Con más de 1,5 millones de libros en más de 990 categorías, ¡te tenemos cubierto! Conoce nuestra misión
Busca el símbolo de lectura en voz alta en tu próximo libro para ver si puedes escucharlo. La herramienta de lectura en voz alta lee el texto en voz alta por ti, resaltando el texto a medida que se lee. Puedes pausarla, acelerarla y ralentizarla. Obtén más información sobre la lectura en voz alta
¡Sí! Puedes usar la aplicación de Perlego en dispositivos iOS y Android para leer cuando y donde quieras, incluso sin conexión. Es ideal para cuando vas de un lado a otro o quieres acceder al contenido sobre la marcha. Ten en cuenta que no será compatible con los dispositivos que se ejecuten en iOS 13 y Android 7 o en versiones anteriores. Obtén más información sobre cómo usar la aplicación
Sí, puedes acceder a ¡Resuélvelo! de James S. Tanton en formato PDF o ePub, así como a otros libros populares en Matemáticas y Análisis matemático. Tenemos más de 1,5 millones de libros disponibles en nuestro catálogo para que explores.
