El texto contiene un estudio geométrico de la curva, su extensión, ecuaciones analíticas y el trazado o construcción por puntos o de manera continua. También incluye: ecuaciones de tangentes, de normales, propiedades ópticas de la curva, y muchos otros aspectos. Además, los lectores podrán encontrar lecciones que los prepararán para adentrarse con éxito en la cinemática y la dinámica en general.
This geometric study of hyperbolas examines their length, analytic equations, point-based or continuous plotting or construction, equations of tangent and normal lines, optical properties of the curve, and many other aspects. Additionally, readers will find lessons that will prepare them to successfully delve into general kinematics and dynamics.
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), denominado foco y un escalar ϵ > 1 que llamaremos excentricidad, el lugar de los puntos P en el plano para los cuales,
(distancia al foco) ÷ (distancia a la directriz) = ϵ (véase Fig. 3.1).
Figura 3.1. La hipérbola
se llama la hipérbola, de directriz
, foco F y excentricidad ϵ, (denotada por
). Más precisamente
3.2. Características y puntos notables de la hipérbola
Al trazar desde F, la recta
perpendicular a la directriz
, (véase Fig. 3.2).
Se pueden establecer algunas características y puntos importantes de la Hipérbola:
(1) Sobre la recta
hay dos puntos V y V′ de la curva llamados los vértices de la Hipérbola.
(2) Hay una región
del plano (véase Fig. 3.2) donde no hay puntos de la curva y que esta consta de dos ramas infinitas que no se cierran y simétricas respecto a dos ejes perpendiculares xy del plano que se cortan en O (O: punto medio de VV′).
