Teoría electromagnética para estudiantes de ingeniería

Notas de clase

Dario Castro, Libardo Ruïz

• Editorial: Universidad del Norte
• Año: 2018
• ISBN:
  9789587419498
• Edición: 1
• Categoría: Technologie et ingénierie
• Categoría: Ingénierie de l'électricité et des télécommunications

En la formación de todo ingeniero eléctrico y electrónico es fundamental el estudio del electromagnetismo. Por ello, esta obra será de gran ayuda para los futuros ingenieros, pues aborda la materia Electromagnetismo de manera unificada y no como usualmente se acostumbra, es decir, en capítulos separados, lo cual puede presentar cierta complejidad para los estudiantes. Los autores, como resultado de su amplia experiencia académica, demuestran que la física es una descripción de lo que llamamos realidad, que el electromagnetismo se puede estudiar con base en observaciones directas que el estudiante puede captar fácilmente y que tales observaciones pueden formalizarse mediante el uso de las matemáticas.

CAPÍTULO 1

Campos electromagnéticos en el vacío

1.1 Introducción

En esta primera parte del curso se establecen las leyes del electromagnetismo para el caso especial del vacío. Primero se formula la Ley de Coulomb, luego se introduce el concepto de campo eléctrico y se establece la Ley de Gauss. A continuación se define el concepto de corriente eléctrica y se establece la Ley de Ampère. Finalmente se estudian los campos eléctricos y magnéticos dependientes del tiempo y se formulan la Ley de Faraday y la Ley de Ampère modificada.

1.2 Carga eléctrica

Las principales propiedades físicas y químicas de la materia están determinadas por la carga eléctrica. Ésta es una propiedad fundamental que tienen algunas partículas constituyentes de la materia y es la responsable de la interacción eléctrica. La carga eléctrica es de dos tipos: positiva y negativa. Por esta razón la interacción eléctrica entre dos partículas se manifiesta por medio de una fuerza que puede ser atractiva o repulsiva, dado que cargas del mismo signo se repelen y cargas de signos opuestos se atraen.

Además de su manifestación dual, la carga eléctrica tiene otras propiedades que se describen a continuación.

• Conservación: la carga total en un sistema aislado es constante, es decir, la carga no se crea ni se destruye. Este es un hecho experimental, lo cual significa que no se ha encontrado proceso alguno que no cumpla esta ley.
• Cuantización: la carga eléctrica sólamente existe en cantidades que son múltiplos enteros positivos o negativos de la carga de un electrón.
• Invariancia relativista: experimentalmente se ha encontrado que la carga eléctrica es independiente del sistema de referencia inercial desde el que se mide, o lo que es equivalente, la carga eléctrica de una partícula es independiente de su velocidad.

1.3 Ley de Coulomb

Es la ley básica experimental de la electrostática y gobierna la interacción entre las cargas eléctricas puntuales en reposo o a bajas velocidades. Establece que la fuerza eléctrica entre dos partículas con cargas q₁ y q₂, separadas por una distancia R, actúa a lo largo de la recta que las une, es proporcional al producto q₁q₂ e inversamente proporcional al cuadrado de R. Según se indica en la figura 1.1(a), la fuerza que la partícula q₁ ejerce sobre q_o está dada por:

En el sistema internacional de unidades la carga se mide en coulumbios, abreviado por C y el valor de k es una constante que se aproxima a 9 x 10⁹ Nm²C^–2. k se relaciona con la permitividad eléctrica del vacío ɛ_o, por medio de la expresión:

Figura 1.1. (a) Fuerza que ejerce la partícula q₁ sobre q₂. (b) Conjunto de cargas q₁, q₂, …, q_n, que ejercen una fuerza sobre q_o dada por F = Σ F_i.

Cuando varias partículas con cargas q₁, q₂, ..., q_n interactúan con otra partícula q_o, como se muestra en la figura 1.1(b), para encontrar la fuerza resultante que actúa sobre q_o, se halla la fuerza F_i que cada carga q_i produce sobre q_o; entonces la fuerza total ejercida sobre q_o es la suma vectorial de las F_i, para i = 1, 2, ..., n. Es decir,

Este hecho experimental, conocido con el nombre de principio de superposición para las fuerzas electrostáticas, indica que la interacción entre dos partículas cargadas no se modifica por la presencia de otras partículas cargadas en la vecindad.

1.4 El campo eléctrico

Si en un punto de cierta región, cuyo vector de posición es r, se coloca una carga puntual q_o y ésta experimenta una fuerza F de origen eléctrico, se dice que en ese punto hay un campo eléctrico y se define su intensidad E, como la fuerza por unidad de carga colocada en dicho punto, medida en N/C, así:

Figura 1.2. Una carga q, localizada en el punto P_i...