Matemáticas financieras 5a. Ed

Jaime Castrillón Cifuentes, Leonor Cabeza de Vergara

• Editorial: Universidad del Norte
• Año: 2013
• ISBN del libro electrónico: 9789587419320
• Categoría: Pedagogía
• Categoría: Administración de la educación

Esta obra contiene los fundamentos para el estudio de las finanzas de corto, mediano y largo plazo, y para la formulación y evaluación financiera de proyectos. Los conceptos se demuestran mediante herramientas elementales de álgebra, tales como solución de ecuaciones, exponenciación y logaritmos. Cada capítulo se acompaña de problemas resueltos, cuestionarios de repaso y ejercicios para que el estudiante desarrolle.

CAPÍTULO II

Interés simple

2.1 OBJETIVOS

Se espera que al concluir este capítulo, el estudiante demuestre capacidad para usar el interés simple en cualquier tipo de operación financiera y medir sus efectos en las decisiones de inversiones o en las de financiación, ya sea con anualidad o con valores discretos. Por lo tanto, es una meta que al final calcule un valor futuro, un valor presente, una anualidad o los períodos necesarios haciendo uso del concepto de interés simple.

2.2 INTERÉS SIMPLE

Ya explicamos la tasa de interés, pero es importante analizar y diferenciar las dos clases de tasa de interés: simple y compuesto.

En el interés simple, los intereses que un capital gana en cada período no generan intereses; sólo se gana interés sobre el capital. Supongamos que se depositan $5 000 000 y se espera ganar 2% mensual, lo cual apreciamos en el cuadro siguiente, expresado en unidades de $1000.

Con este método de interés simple, en cada mes se recibe una cantidad fija de $100 000, que corresponde al 2% del capital. Se observa que en el período cero, cuando se depositó el dinero, los intereses ganados en ese mes son $0; en el mes 1 se ganaron $100 000; al final del mes, el inversionista cuenta con $5 100 000. En el período 2 gana sólo $100 000, esto es, el 2% de los $5 000 000 que depositó. Como se puede observar, no recibió nada por los $100 000 de interés que ganó en el período 1 y lo mismo se presenta período tras período: los intereses no ganan intereses.

Así lo resumimos en el siguiente cuadro:

Ahora busquemos una expresión que permita resumirlo en una fórmula matemática donde:

P = Capital o suma prestada, el valor inicial

n = Número de períodos

i = Interés o rédito pactado por cada período

F = Cantidad final

La expresión anterior permite calcular el capital inicial o valor presente (P), tasa de interés por pagar o por ganar, número de períodos, según la información con la cual se cuente.

2.3 VALOR PRESENTE

Es la cantidad equivalente en pesos de hoy a un valor $F que se recibirá al finalizar los n períodos, y se pacta bajo una tasa de interés simple i.

Con esta expresión se determina el valor presente que se debe depositar o recibir si se espera obtener un valor futuro, F, al cabo de n períodos, bajo un interés i. La fórmula (2) se obtuvo despejando el valor de P de la fórmula (1).

Ejemplo:

Un ama de casa recibe un préstamo por un período de 2 meses y con el compromiso de pagar un 4% mensual de interés simple ¿Cuál es el valor del préstamo que recibió, si al cabo de los dos meses paga $540 000?

Solución:

De la fórmula inicial (1) se despeja el valor de P, que es el valor que se desea conocer. Aplicando la fórmula (2):

• El ama de casa prestó $500 000

2.4 NÚMERO DE PERÍODOS

De la fórmula (1) se despejó el valor de la incógnita deseada, n; en la fórmula (3), F representa el valor futuro que se recibe, si se deposita un valor presente igual a P, para ganar un interés o rédito igual a i durante un período n.

Ejemplo:

Suponga que un inversionista ahorra $2 000 000 y espera recibir 30% anual de interés simple. Si recibe al cabo de n años $5 000 000, ¿por cuánto tiempo mantuvo la inversión?

Solución:

- Representación gráfica del problema:

En la gráfica observamos que el inversionista depositó en el período 0; P = $2 000 000 y al cabo de n = ? períodos recibirá F = $5000 000, a un interés i = 0,30 = 30%.

- Utilizamos la fórm...

Índice

• Portada
• Anteportada
• Portadilla
• Créditos
• Contenido
• Introducción
• Capítulo I: Matemáticas financieras
• Capítulo II: Interés simple
• Capítulo IV: Clases de interés
• Capítulo V: Gradientes
• Capítulo VI: Inversiones
• Bibliografía