Lo imposible en matemáticas
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Lo imposible en matemáticas

  1. 224 páginas
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Lo imposible en matemáticas

Descripción del libro

Las matemáticas están repletas de diversas operaciones que son imposibles de llevar a cabo y esta obra busca presentar algunas de estas. Los primeros capítulos tratan los grandes problemas de las matemáticas griegas; más adelante se habla sobre la imposibilidad de la construcción de algunos polígonos, y a continuación se aborda la imposibilidad de resolver ciertas ecuaciones. Se habla también, en los últimos capítulos, de los postulados de Euclides, los sistemas axiomáticos y finalmente se presentan las teorías de algunos matemáticos como Hilbert, Gödel y Turing.

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Información

Editorial
Fondo de Cultura Económica
Año
2018
ISBN del libro electrónico
9786071654007
Categoría
Matemáticas
Categoría
Álgebra

Índice

  1. Portada
  2. ÍNDICE
  3. Prólogo
  4. Introducción
  5. I. NÚMEROS IMPOSIBLES DE ALCANZAR
  6. El encuentro
  7. El número más grande
  8. Sotero Prieto Rodríguez
  9. II. NÚMEROS IMPOSIBLES DE CALCULAR Y OTRAS IMPOSIBILIDADES
  10. Años después…
  11. La irracionalidad de√2
  12. Potencias consecutivas
  13. Pitágoras de Samos
  14. Hipaso de Metaponto
  15. Gersónides
  16. Eugène Charles Catalan
  17. Preda Mihăilescu
  18. III. LO IMPOSIBLE EN GEOMETRÍA
  19. Duplicar el cubo
  20. Trisecar un ángulo
  21. Construcción de polígonos regulares
  22. Cuadrar el círculo
  23. Más polígonos construibles
  24. El pentágono y la proporción áurea
  25. Arquímedes de Siracusa
  26. Apolonio de Perga
  27. Platón
  28. Carl-Friedrich Gauss
  29. IV. EMBALSODADOS IMPOSIBLES
  30. Embaldosados planos
  31. Embaldosados esféricos
  32. Los poliedros platónicos
  33. La demostración de la fórmula de Euler
  34. Leonhard Euler
  35. Evgraf Fedorov
  36. V. LO IMPOSIBLE EN ÁLGEBRA
  37. Dios creó los números naturales
  38. Los números enteros
  39. Los números racionales
  40. Extensiones de campo: los números algebraicos
  41. Números trascendentes
  42. Números complejos
  43. Teorema fundamental del álgebra
  44. Los cuaterniones y los números de Cayley
  45. Carl Louis Ferdinand von Lindemann
  46. Adolf Hurwitz
  47. Johann Radon
  48. John Frank Adams
  49. VI. GEOMETRÍAS IMPOSIBLES
  50. Imposibilidad de demostrar
  51. El método axiomático
  52. Los cinco postulados de Euclides
  53. Intentos de demostrar el quinto postulado
  54. En busca de una contradicción
  55. Pensar lo nuevo
  56. Uno de los modelos de Beltrami
  57. Los cinco postulados en el modelo
  58. Interpretación del modelo
  59. El inicio de Los elementos de Euclides
  60. Euclides de Alejandría
  61. Nikolai Lobachevski
  62. János Bolyai
  63. Eugenio Beltrami
  64. VII. LO AXIOMÁTICAMENTE IMPOSIBLE
  65. Todo empezó con los conjuntos
  66. Principia mathematica y el programa de Hilbert
  67. La formalización
  68. El teorema de incompletitud de Gödel
  69. No siempre se puede decidir
  70. Máquina de Turing
  71. David Hilbert
  72. Kurt Gödel
  73. Bertrand Arthur William Russell
  74. Alfred North Whitehead
  75. Alan Turing
  76. BIBLIOGRAFÍA
  77. Contraportada

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