El pensamiento lógico-matemático
Elementos de heurística y apodíctica demostrativa
- 108 páginas
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El pensamiento lógico-matemático
Elementos de heurística y apodíctica demostrativa
Descripción del libro
El pensamiento lógico-matemático reúne una serie de aspectos recurrentes que son identificables a lo largo de su historia. Desde los resultados incipientes de la aritmética pitagórica y de la geometría euclídea, hasta los desarrollos modernos de los correspondientes sistemas abstractos de la aritmética de Peano-Gödel y de la geometría de Hilbert, las ciencias deductivas exhiben una tradición de pensamiento sólidamente fundada en el valor epistémico de la prueba clásica. Esta progresión no ha estado exenta de crisis abruptas y convulsas derivadas de la tensión que origina el intento de expandir el conocimiento, como cuando un nuevo descubrimiento matemático pone en entredicho lo que hasta entonces era considerado verdadero. Paradojas tales como la derivada del descubrimiento de la inconmensurabilidad de la diagonal con el lado de un cuadrado en los tiempos pitagóricos, o las derivadas del descubrimiento de algunas contradicciones en la moderna teoría de conjuntos, dan cuenta también de esta tensión.
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Información
Índice
- Portada
- Portadilla
- Legal
- Introducción
- I. El marco metalingüístico de la lógica de las ciencias deductivas
- II. Hipótesis; comprensión y juicio de las proposiciones matemáticas
- III. El método deductivo y el método hipotético-deductivo: pruebas, deducciones, falacias y paradojas
- IV. Sobre las relaciones entre la lógica, la matemática y la lógica matemática
- V. Aplicaciones elementales: aritmética y teoría de conjuntos
- VI. La práctica; heurística y apodíctica en fragmentos de teorías deductivas
- Bibliografía
- Otros títulos publicados