¡Ajá! Soluciones

Martin Erickson

• Editorial: Ediciones SM España
• Año: 2015
• ISBN de la versión impresa: 9788467563474
• ISBN del libro electrónico: 9788467589085
• Categoría: Matemáticas
• Categoría: Matemáticas general

A cualquier matemático, tanto principiante como aficionado o profesional, le emociona encontrar soluciones sencillas y elegantes para problemas aparentemente difíciles. Estas soluciones "felices" son denominadas "soluciones ¡Ajá!", una expresión popularizada por el matemático y científico Martin Gardner.Este libro consta de 100 problemas con soluciones ¡Ajá! de aritmética, geometría, álgebra, cálculo, probabilidad, teoría de números y combinatoria. Al principio son fáciles y se van volviendo más difíciles, a medida que se avanza.Además cuenta con problemas extras que se resuelven con técnicas similares a las utilizadas en el problema al que acompañan. Y si el lector no recuerda una definición o un concepto matemático, puede consultar la "Caja de herramientas" que aparece al final.Esta colección de problemas con soluciones ¡Ajá! puede resultar de interés para alumnos, profesores y todo aquel a quien le gusten los retos matemáticos. Las soluciones ¡Ajá! son sorprendentes, impresionantes y brillantes: revelan la belleza de las matemáticas.

Capítulo 1
Problemas elementales

Vamos a comenzar con algunos problemas relativamente fáciles. El desafío se volverá gradualmente más difícil a medida que avances a lo largo del libro. Los problemas de este capítulo se pueden resolver sin utilizar matemáticas avanzadas. El conocimiento de aritmética básica, álgebra y geometría será de utilidad, así como tu propio pensamiento creativo.

Te recomiendo que intentes resolver todos los problemas, incluso si ya sabes la respuesta, porque puedes descubrir nuevos e interesantes aspectos de las soluciones. Después de cada solución encontrarás un apartado con material extra en el que se comenta algún resultado matemático relacionado con el problema. Recuerda, todos los problemas tienen una solución ¡Ajá!

1.1 Aritmética

Reparto justo

Ana tiene quince galletas y Berta tiene nueve. Carla, que no tiene ninguna galleta, paga a Ana y a Berta 24 céntimos por compartir sus galletas. Cada chica se come un tercio de las galletas. Berta dice que ella y Ana se deberían repartir los 24 céntimos a partes iguales, 12 para cada una. Ana dice que como ella ha aportado quince galletas y Berta solo nueve, ella debería quedarse quince céntimos y Berta nueve.

¿Cuál es la forma más justa de repartir los 24 céntimos entre Ana y Berta?

Solución

La clave del problema está en determinar el valor de una galleta. Cada chica se ha comido ocho galletas. Como Carla ha pagado 24 céntimos por ocho galletas, cada galleta se valora en 3 céntimos. Entonces Ana, que empieza con quince galletas y vende siete a Carla, debería recibir 21 céntimos, y Berta, que empieza con nueve galletas y vende una a Carla, debería recibir 3 céntimos.

EXTRA: REPARTO DE CAJAS DE GALLETAS

Ana, Berta y Carla tienen 21 cajas de galletas (to...

Índice

• Portadilla
• Dedicatoria
• Prefacio
• Capítulo 1. Problemas elementales
• Capítulo 2. Problemas de nivel intermedio
• Capítulo 3. Problemas avanzados
• Bibliografía
• Índice alfabético de autores
• Acerca del autor
• Créditos