La noción de medio en la teoría de las situaciones didácticas

Una herramienta para analizar decisiones en las clases de matemática

Dilma Fregona

• Editorial: Libros del Zorzal
• Año: 2021
• ISBN del libro electrónico:
  9789875993266
• Categoría: Éducation
• Categoría: Enseignement des mathématiques

El texto que aquí presentamos busca profundizar el estudio de algunas nociones desarrolladas en el marco de la teoría de las situaciones didácticas, con frecuencia utilizada en investigaciones y documentos de apoyo a docentes en diferentes idiomas. En español, en el año 2007, Libros del Zorzal difundió un texto de Guy Brousseau cuyo título es Iniciación al estudio de la teoría de las situaciones didácticas.La noción de medio es particularmente interesante y productiva desde el punto de vista teórico, ya que permite abordar diversas cuestiones específicas sobre la enseñanza y el aprendizaje de la matemática. Asimismo, el estudio teórico que la noción posibilita, permite enriquecer las interpretaciones que se tienen de lo que sucede en un aula, sea en el marco de un estudio experimental o de investigación, como en una clase común. "Lo que sucede en un aula" no es una descripción de los hechos "reales" en el ámbito escolar, ni tampoco un prototipo de cómo debe ser la enseñanza.La teoría es una modelización sobre los procesos de producción de conocimientos matemáticos según las condiciones creadas por el docente para que el alumno se encuentre con un conocimiento bien determinado (el medio); es un modo de representar las interacciones entre los alumnos y el medio, y las interacciones entre docente y alumnos.

Prólogo

El área de investigación denominada Didáctica de la Matemática o Educación Matemática, según los países y enfoques, abarca problemáticas muy diversas y desde diferentes perspectivas teóricas. Una de ellas es la teoría de las situaciones didácticas, desarrollada por Guy Brousseau desde los comienzos de la década de 1970. Su contribución como uno de los pioneros en el desarrollo de la Didáctica de la Matemática es internacionalmente reconocida. En el año 2003 Brousseau recibió la primera medalla Félix Klein, otorgada por la Comisión Internacional de Instrucción Matemática (ICMI por su denominación en inglés) por su destacada contribución a la educación matemática1.

Desde la teoría de las situaciones se caracteriza la Didáctica de la Matemática como área de investigación que trata los fenómenos de comunicación de los saberes matemáticos y sus transformaciones. En el transcurso del tiempo, en un trabajo cooperativo con investigadores, docentes y alumnos de distintos niveles del sistema educativo, los objetos de estudio se ampliaron con el abordaje de diferentes problemáticas, y continúan en permanente profundización, revisión y crecimiento.

El texto que aquí presentamos busca ahondar en el estudio de algunas nociones desarrolladas en el marco de esta teoría, frecuentemente utilizada en investigaciones y documentos de apoyo a docentes en diferentes idiomas. En español, en el año 2007, en la colección “Formación docente en matemática”, Libros del Zorzal difundió un texto de Guy Brousseau cuyo título es Iniciación al estudio de la teoría de las situaciones didácticas.

La noción de medio es particularmente interesante y productiva desde el punto de vista teórico, ya que permite abordar diversas cuestiones específicas sobre la enseñanza y el aprendizaje de la matemática. Asimismo, el estudio teórico que la noción posibilita, permite enriquecer las interpretaciones que se tienen de lo que sucede en un aula, sea en el marco de un estudio experimental o de investigación, como en una clase común. Por ello elegimos en este texto desarrollar dicha noción e ilustrarla con producciones realizadas fundamentalmente con herramientas de la teoría de las situaciones.

Además, si bien es una noción fundamental y es frecuentemente utilizada, las discusiones que ha generado no están zanjadas y por tanto también nos parece interesante mostrar aspectos en debate que dan cuenta del proceso de construcción de un dominio de conocimiento, en este caso la Didáctica de la Matemática.

Esta área de conocimiento estudia las condiciones que favorecen la emergencia y el uso de conocimientos matemáticos. Cuando ese estudio se refiere al aula, el docente aparece como responsable –sujeto a condicionamientos institucionales diversos aunque con cierto margen de libertad– de la organización y gestión en torno a un conocimiento bien determinado. Resultados de investigación en Didáctica de la Matemática contribuyen a distinguir responsabilidades de los profesores en tanto uno de los actores en el complejo proceso de enseñanza de la matemática: hay cuestiones propias a la difusión de los conocimientos insoslayables en las prácticas de enseñanza, otras en las cuales son posibles ciertas anticipaciones y las intervenciones didácticas crean entonces otras alternativas.

En un marco que excede las clases de matemática, Terigi (2004) plantea la enseñanza como un problema de condiciones de escolarización y no simplemente de estrategias. En este sentido, si es posible modificar las condiciones de escolarización, es una responsabilidad principal del Estado el diseño de las políticas públicas hacia la escuela. La enseñanza, afirma la autora, no es un problema doméstico, es un problema didáctico, y en consecuencia también la didáctica es un problema político, en el sentido de responsabilidad que compete al gobierno, al Estado y a todo el pueblo.

Bajo ciertas condiciones de escolarización (grupos de alumnos organizados según un criterio etario; la enseñanza impartida por un docente en forma simultánea a un grupo de sujetos supuestamente homogéneo en nivel de desarrollo o conocimientos; programas escolares atiborrados de contenidos; límites en los tiempos para la enseñanza, los aprendizajes y las acreditaciones; edificios poco adecuados a las necesidades de la población que recibe, etc.) los saberes pedagógicos y didácticos muestran sus límites. Por ejemplo, no hay resultados disponibles sistemática y masivamente para que los docentes tengan claridad acerca de las decisiones didácticas que pueden tomar para favorecer diversas modalidades de interacción en la clase, y sobre qué papel juegan esas interacciones en los procesos de adquisición de los conocimientos. Dado que docentes y escuelas están inmersos en esas restricciones pedagógicas de la escolarización (organización graduada, simultánea, obligatoria, etc.), finalmente se deja en sus manos una responsabilidad para la cual no están preparados, con lo que la enseñanza en tanto que responsabilidad del Estado está en serio riesgo.

Desde una perspectiva de plena inclusión educativa, se trata de que los alumnos ingresen al sistema educativo, permanezcan en él y logren los aprendizajes a los que tienen derecho. En este sentido, proponemos profundizar el estudio de la noción didáctica de medio, con la intención de hacer un aporte a estas problemáticas sociales, desde el estudio de la matemática en el ámbito escolar. Analizamos nociones teóricas, que a modo de herramientas permiten desnaturalizar ciertas prácticas, formularse cuestiones y favorecer la organización de espacios de enseñanza productivos para docentes y alumnos.

Nos parece importante señalar que los estudios teóricos realizados en el marco de la teoría de las situaciones se confrontaban con la contingencia en un aula, en un dispositivo para la observación de clases llamado Centro para la Observación e Investigación en Enseñanza de la Matemática (COREM). Dicha institución tenía un funcionamiento particular en una escuela pública, la Jules Michelet de Talence, con una población multicultural y con docentes cuya particularidad era esencialmente la disposición para el trabajo en grupo y la cooperación en los procesos de investigación. La escuela no tenía ninguna función de innovación o investigación pedagógica, ni de demostración, ni de formación de profesores. Seguía los programas oficiales, sin adherir a ninguna escuela pedagógica. Solamente una parte de las lecciones eran objeto de observaciones, pero todos los resultados escolares y los progresos de cada alumno eran seguidos atentamente. Las lecciones en las cuales se llevaba a cabo un dispositivo experimental, convenido entre investigadores y docentes, eran observadas y registradas para estudiarlas. Las otras lecciones “comunes” eran preparadas por los docentes responsables de sus clases.

Este texto es un trabajo de transposición didáctica, haciendo abuso de lenguaje, ya que originalmente esa noción surgió en el ámbito de la difusión de saberes matemáticos. El saber a comunicar se refiere a resultados de investigación en el campo de la Didáctica de la Matemática, de las comunidades que los producen hacia comunidades que los enseñan o los utilizan de alguna manera con la intencionalidad de la enseñanza. Esperamos aportar un instrumento que contribuya a consolidar una cultura sobre la Didáctica que permita el diálogo y el trabajo fecundo entre docentes de matemática e investigadores, y entre profesores de diferentes niveles del sistema educativo. Aspiramos a mejorar la formación de los docentes en matemática en el desempeño de su tarea específica: la enseñanza. Y así, en coincidencia con el análisis de Terigi, y parodiando a Eladia Blázquez2, no se trata para docentes y alumnos “de permanecer y transcurrir” en la escuela, sino de recuperar, honrar, la enseñanza y el aprendizaje.

La realización de este proyecto no hubiese sido posible sin los apoyos que en diferentes niveles nos brindaron el Plan de Promoción a la Investigación 2008, de la Universitat Jaume-I en colaboración con Bancaixa: Estancias de doctores en la UJI; la Facultad de Matemática, Astronomía y Física y la Facultad de Filosofía y Humanidades, unidades académicas de la Universidad Nacional de Córdoba (Argentina), y la editorial Libros del Zorzal de Buenos Aires.

Noviembre de 2009

Introducción

Acerca de la Didáctica
y de la enseñanza

Bajo las denominaciones “Didáctica de la Matemática” o “Educación Matemática” existen diversas acepciones. En el lenguaje habitual, se las identifica con la enseñanza de la matem...

Índice

• 01-Tapa
• 02-Portada
• 03-Legales
• 04-Indice
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