Las matemáticas de la biología

De las celdas de las abejas a las simetrías de los virus

Antonio Gómez Corral, Manuel de León

• Editorial: Los Libros de La Catarata
• Año: 2020
• ISBN:
  9788490976661
• Categoría: Scienze biologiche
• Categoría: Scienza generale

La biología matemática es una rama científica basada en el uso de técnicas matemáticas para la creación de modelos que expliquen los principios de los procesos biológicos que se observan experimentalmente. Aunque sus orígenes se sitúan en el siglo XVIII, relacionados con el estudio de la propagación de epidemias y de mecánica de fluidos, ha sido sobre todo en las dos últimas décadas, con los nuevos sistemas de cálculo y avances computacionales, que las aplicaciones e interacciones entre matemáticas y biología han visto incrementar su variedad e importancia. Ecuaciones diferenciales, teoría de grafos, matrices, métodos estadísticos, geometría, topología, etc., encuentran su aplicación en neurobiología, epidemiología, inmunología, genética, biología molecular, ecología, biología de la evolución y del comportamiento, etc. La propagación de los seres vivos y de las enfermedades, la armonía y simetría en la naturaleza, las leyes de la herencia, el papel de la teoría de nudos en la explicación del ADN, la dinámica de poblaciones o la inteligencia animal son algunos de los temas abordados en este libro introductorio a la biología matemática, de interés tanto para docentes y estudiantes de secundaria como, en general, para cualquier persona interesada en conocer las interacciones entre ambas disciplinas.

Capítulo 1

Breve historia de la llamada

biología matemática

Mientras que las matemáticas son consideradas una ciencia milenaria, nacida probablemente con la propia humanidad y su necesidad de contar y medir, la biología como ciencia es más reciente. La biología (palabra que viene del griego bios) se puede entender como la ciencia que estudia a los seres vivos, su origen, su evolución y su reproducción, aunque en los últimos años ha crecido de una manera espectacular incluyendo también las re­­laciones entre ellos y el medio ambiente.

Parece ser que el término biología fue acuñado de manera independiente en 1800 por Gottfried Reinhold Treviranus (Biologie oder Philosophie der Lebenden Natur, Biología o la filosofía de la naturaleza viviente, 1802) y Jean-Baptiste Lamarck (Hydrogéologie, 1802). Sin embargo, el sueco Carl Linnaeus (Carl von Linné) ya usó ese término en 1736 en su obra Bibliotheca Botanica y Michael Christoph Hanov lo hizo a su vez en 1766 en su libro Philosophiae Naturalis Sive Physicae: Tomus III, Continens Geologian, Biologian, Phytologian Generalis (Filosofía natural y física: tomo III, geología de los continentes, biología, fitología general).

En cuanto a la biología matemática, a veces conocida como biología teórica cuando se quiere poner el énfasis en la parte biológica, es una disciplina que usa instrumentos matemáticos para crear modelos que expliquen los principios de los procesos biológicos que se observan experimentalmente. Su importancia ha ido creciendo paulatinamente y, hoy en día, no hay parte de las matemáticas que no sea de utilidad en el estudio de estos fenómenos: ecuaciones diferenciales, teoría de grafos, matrices, métodos estadísticos, geometría, topología… En fin, estamos ante una explosión de resultados que se combinan con métodos observacionales y obtención de datos que no habían podido ser usados antes de esta manera.

Jean-Baptiste Lamarck (Bazentin, 1744-París, 1829).

Fuente: Wikimedia Commons.

Aunque las descripciones geométricas de las colmenas de abejas se debatieron ya en tiempos de los antiguos griegos, las matemáticas comienzan a aplicarse al estudio de la biología de una manera rigurosa en el siglo XIX. Es curioso observar cómo la laboriosidad de estos insectos los ha convertido en un tópico de la investigación matemática avanzada con la llamada “conjetura de la colmena”, que se presentará en el último capítulo. No en balde, ya Charles Darwin dijo que “la colmena de las abejas de la miel, hasta donde yo sé, es absolutamente perfecta en economizar trabajo y cera”.

Uno de los primeros biólogos en utilizar métodos matemáticos fue Johann Friedrich Theodor Müller, biólogo alemán que emigró a Brasil y se dedicó al estudio de la selva brasileña y a la teoría de la evolución. Fue un pionero de la llamada embriología evolutiva, cuyo objetivo principal era reconstruir relaciones filogenéticas y dar sustento teórico a la teoría de la evolución de Darwin. En particular, Müller estudió los diferentes estados embrionarios de los crustáceos, tratando de encontrar la fuente común a todos ellos. Müller propuso lo que hoy se llama mimetismo mülleriano, un fenómeno natural en el que dos o más especies con ciertas características peligrosas (un aguijón defensivo o glándulas segregadoras de venenos, por ejemplo), que no se encuentran emparentadas y que comparten uno o más depredadores, han logrado mimetizar las señales de advertencia respectivas. Su modelo matemático era simple pero pionero.

Fritz Müller (Windischholzhausen, 1821-Blumenau, 1897).

Fuente: Wikimedia Commons.

También las teorías de crecimiento de Robert Malthus (Surrey, 1766-Bath, 1834) influyeron notablemente en el desarrollo de la teoría de la evolución de Darwin. Malthus, cuyos logros discutiremos con detalle en el capítulo 2, proponía que la población crecía geométricamente, mientras que los recursos lo hacían aritméticamente. Los trabajos posteriores de Pierre François Verhulst, Alfred James Lotka, Vito Volterra y Robert McCredie May irían creando lo que hoy se llama dinámica de poblaciones, uno de los campos más fructíferos de la biología matemática.

D’Arcy Wentworth Thompson

(Edimburgo, 1860-Saint Andrews, 1948).

Fuente: University of Dundee Museum Services.

Un texto que supuso un hito fue el de sir D’Arcy Went­­worth Thompson, un icónico matemático y biólogo escocés, quien con su obra On Growth and Form (Sobre el crecimiento y la forma) de 1917 propuso otra forma de acercarse a la evolución basándose en los principios matemáticos y físicos.

En el campo de la genética y la estadística, tras los asombrosos tra...