Las matemáticas de la criptología

Secretos demostrables y demostraciones secretas

Mª Isabel González Vasco

• Editorial: Los Libros de La Catarata
• Año: 2018
• ISBN de la versión impresa: 9788490975053
• ISBN del libro electrónico: 9788490975138
• Categoría: Ciencias biológicas
• Categoría: Ciencias en general

Aunque las técnicas criptográficas se conocen desde antiguo, solo a mediados del siglo pasado la criptología, definida como "ciencia y práctica del diseño de sistemas de comunicación que son seguros en presencia de adversario", pudo adquirir sus bases científicas gracias a la fundamentación que le proporcionó la matemática, dando un vuelco en sus planteamientos y desarrollos a partir de los años setenta. En la actualidad, con el uso masivo de las tecnologías de la información y comunicación, el modo en que compartimos, gestionamos y almacenamos la información plantea para esta ciencia nuevos y fascinantes retos en el diseño de sistemas de seguridad que garanticen, entre otros aspectos, la confidencialidad y autenticidad en los intercambios. Este libro es una introducción a la criptología desde una perspectiva moderna. Pretende acercar al lector, de manera amena y divulgativa, a las principales ideas y conceptos matemáticos que subyacen en diferentes construcciones criptográficas, con un doble propósito: aprender matemáticas a través de la criptología y desarrollar la inquietud por la criptología moderna desde el placer del formalismo matemático. Los profesores de educación secundaria encontrarán en él ejemplos novedosos y ejercicios sencillos para estudiantes de este nivel.

María Isabel González Vasco

Las matemáticas

de la criptología

Secretos demostrables

y demostraciones secretas

diseño de cubierta: estudio sánchez/Lacasta

© María Isabel González Vasco, 2018

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Las matemáticas de la criptología.

Secretos demostrables y demostraciones secretas

ISBN: 978-84-9097-505-3

e-ISBN: 978-84-9097-513-8

DEPÓSITO LEGAL: M-19.825-2018

IBIC: PDZ/GPJ

este libro ha sido editado para ser distribuido. La intención de los editores es que sea utilizado lo más ampliamente posible, que sean adquiridos originales para permitir la edición de otros nuevos y que, de reproducir partes, se haga constar el título y la autoría.

A Carlos, María y Nacho, mis usuarios honestos, pero infinitamente curiosos.

A Palmira, depositaria de todos los secretos.

Introducción

Como casi todas las cosas importantes en la vida, la criptografía me encontró en un pupitre del colegio. Mi amiga Sara, sentada dos filas delante, tenía algo que contarme y escribía pequeños renglones en fragmentos de papel cuadriculado que intentaba hacerme llegar escondidos en su goma o en la caña de un bolígrafo. Sin duda, burlar la vigilancia de al menos dos potenciales entidades interesadas en nuestros mensajes (a la sazón, mi compañero de pupitre y don Primitivo, nuestro profesor de cuarto) era la principal razón de ser de este intercambio de información. Nuestra técnica fue, por tanto, ganando en sofisticación: una vez vimos claro que no bastaba con intentar esconder la existencia de la transmisión que nos ocupaba, comenzamos a pensar en ocultar no la presencia de los mensajes, sino su contenido.

Este tipo de procesos se repiten cada día en miles de aulas de educación primaria a lo largo del mundo. Esto no es sorprendente, pues la criptología, definida como “ciencia y práctica del diseño de sistemas de comunicación que son seguros en presencia de adversarios”1, surge de modo inseparable de la necesidad de comunicación del ser humano. Existen evidencias históricas de métodos para la ocultación de la transmisión de la información (técnicas esteganográficas)2 y esquemas de cifrado elementales contemporáneos de los lenguajes más antiguos conocidos. Por ejemplo, la escritura cuneiforme de los sumerios o el lenguaje jeroglífico de los egipcios son métodos de comunicación cuyo fin es transmitir información no de manera universal, sino a ciertos receptores autorizados. Un esquema de cifrado, la herramienta criptográfica más conocida y antigua, persigue exactamente eso: no el ocultar que existe transmisión de información, sino limitar el acceso a la información transmitida por medio de instrumentos matemáticos.

La criptología tiene dos vertientes bien diferenciadas: una constructiva y otra crítica o destructiva. La primera, llamada criptografía, se ocupa del diseño de herramientas, mientras que la segunda, el criptoanálisis, es el estudio crítico de las mismas. Criptógrafos y criptoanalistas llevan siglos enzarzados en una pugna cuyo resultado son construcci...

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