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Principios de análisis matemático
Descripción del libro
La finalidad de este libro sobre principios, destinado a los estudiantes que inician el estudio del Análisis matemático, es presentar las teorías básicas y los métodos propios de esta rama de la Matemática, que han de servir de fundamento y referencia a los que se dediquen al cultivo de esta ciencia, o a aquellos que usen de ella en las aplicaciones.
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Información
Índice
- Prólogo
- Índice analítico
- 1. Elementos de la teoría de conjuntos
- 2. Sucesiones convergentes y fundamentales
- 3. Método de Cantor para completar un cuerpo ordenado
- 4. El cuerpo de los números reales
- 5. La recta real
- 6. Los teoremas de la topología de la recta real
- 7. Límites de potencias y logaritmos
- 8. El cuerpo de los números complejos
- 9. Series numéricas
- 10. Convergencia absoluta y producto de series
- 11. Límites de funciones
- 12. Continuidad
- 13. Los teoremas de la continuidad
- 14. Funciones monótonas
- 15. Funciones elementales
- 16. Funciones circulares
- 17. La derivada
- 18. Los teoremas del valor medio del Cálculo diferencial
- 19. Fórmula de Taylor y aplicaciones
- 20. La integral de Riemann
- 21. Funciones integrables Riemann
- 22. Los teoremas fundamentales del Cálculo integral
- 23. Cálculo de primitivas
- 24. Integrales impropias
- 25. Sucesiones de funciones
- 26. Series funcionales
- 27. Series de potencias
- 28. El espacio euclídeo Rn
- 29. Límites y continuidad de funciones entre espacios euclídeos
- 30. Cálculo diferencial de funciones entre espacios euclídeos
- 31. Integrales múltiples
- Índice alfabético