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Ecuaciones diferenciales: una introducción moderna
Descripción del libro
La enseñanza de las ecuaciones diferenciales ordinarias ha experimentado una gran evolución, tanto en términos pedagógicos como de contenido. Lo que una vez se pudo considerar como una colección de métodos especiales ha evolucionado gradualmente con la finalidad de proporcionar al alumno experiencias más valiosas, que un destacado matemático y autor ha denominado conceptualización, exploración y resolución de problemas de dificultad superior._x000D__x000D_Este es el espíritu que ha marcado la elaboración de este libro. Este manual presenta una introducción matemáticamente rigurosa y, no obstante, muy accesible a las ecuaciones diferenciales, ya que los conceptos se desarrollan desde una perspectiva de los sistemas dinámicos y se recurre a las herramientas tecnológicas (calculadoras gráficas, programas informáticos, etc.) para abordar los temas desde un punto de vista gráfico, numérico y analítico._x000D__x000D_El texto se ha pensado para que se adapte a una amplia variedad de estudiantes y sea la continuación natural de cualquier curso moderno de cálculo.
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Información
Índice
- PREFACIO
- ÍNDICE
- 1 Introducción a las ecuaciones diferenciales
- 2 Ecuaciones diferenciales de primer orden
- 3 La aproximación numérica de las soluciones
- 4 Ecuaciones de segundo orden y de orden superior
- 5 Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales
- 6 La transformada de Laplace
- 7 Sistemas de ecuaciones diferenciales no lineales
- APÉNDICE A Algunos conceptos y resultados de cálculo
- APÉNDICE B Vectores y matrices
- APÉNDICE C Números complejos
- APÉNDICE D Soluciones en serie de ecuaciones diferenciales
- Respuestas / Sugerencias para los ejercicios con numeración impar
- ÍNDICE