Sobre las líneas indivisibles. Mecánica. Óptica. caóptrica. Fenómenos.

Aristóteles, Euclides, Paloma Ortiz García

• Editorial: Gredos
• Año: 2016
• ISBN del libro electrónico: 9788424932930
• Categoría: Literature
• Categoría: Ancient & Classical Literary Collections

El tratado Sobre las líneas indivisibles, atribuido a Aristóteles, está en la línea de los Elementos de Euclides. Combina aritmética y geometría, y apunta ya a su aplicación al tratamiento formal del pensamiento filosófico. Su influencia se mantuvo a lo largo de varios siglos.El tratado Sobre las líneas indivisibles, que la tradición atribuye a Aristóteles, está en la línea de los Elementos de Euclides. Combina aritmética y geometría, pero apunta ya a su aplicación al tratamiento formal del pensamiento filosófico, y mantuvo su influencia en el ámbito de las matemáticas a lo largo de varios siglos.

EUCLIDES

ÓPTICA

INTRODUCCIÓN

LA ÓPTICA EN LA ANTIGÜEDAD GRIEGA

Para nosotros la óptica es una parte de la física que estudia las leyes y los fenómenos de la luz mientras que la visión como sensación es materia de la que se ocupa la fisiología. La ciencia griega, sin embargo, nunca se ocupó del estudio de la luz como fenómeno físico; la naturaleza de los rayos visuales y del mecanismo de la visión pertenecían a la esfera de la filosofía; y la óptica, cuyo objeto son los fenómenos relativos a la visión, forma parte de la matemática aplicada, la que, en palabras de Herón, «se ocupa de lo sensible».

La naturaleza ígnea de la luz, su capacidad de penetración y de alcanzar grandes distancias, la creencia de que los rayos visuales son emitidos por los ojos a condición de que exista una luz exterior, son ideas muy extendidas entre los antiguos. Las encontramos no sólo en Homero, sino también en Hesíodo, Píndaro y los trágicos, que utilizan para expresarlo, como señala Ch. Mugler ¹ , «las mismas preposiciones y los mismos verbos que figurarán en la terminología de las páginas ópticas de los filósofos y en los tratados de óptica».

Esas representaciones procedían del pensamiento común y tuvieron larga vigencia, puesto que Empédocles, Platón, la propia Óptica euclidiana, el médico Galeno y prácticamente todos los tratadistas de la Antigüedad tardía, incluyendo a Ptolomeo, admitieron esas mismas propiedades para los rayos visuales y sostuvieron que éstos parten de los ojos, como si emitieran una especie de fuego. Sólo Demócrito y los epicúreos sostuvieron, por el contrario, la opinión de que las imágenes impresionaban el ojo, en la hipótesis de que la luz era un chorro de partículas materiales proyectadas por el objeto visto, que se siguen a intervalos y alcanzan los órganos de la visión.

En el Timeo (45b y ss. y 64d) Platón describe el mecanismo de la visión como una synaúgeia o fusión de las dos radiaciones de sentido contrario en un solo cuerpo, el «cuerpo de la visión», que los seres vivos apoyan en los objetos para percibirlos: «… hicieron [scil. «los dioses»] que el fuego puro que reside dentro de nosotros y que es hermano del fuego exterior fluyera todo él a través de nuestros ojos de una manera sutil y continua… y cuando la luz del día se encuentra en torno a la corriente de la visión, al toparse entonces lo semejante con lo semejante, haciéndose compacto, se hace un solo cuerpo íntimamente unido en la dirección que marcan los ojos, por donde se apoya la luz que fluye de dentro con la de fuera que llega a coincidir con ella… y expandiendo esos movimientos por todo el cuerpo hasta el alma nos proporciona esa sensación a la que llamamos ver.»

Los pasajes aristotélicos relativos a este tema nos ofrecen una descripción puramente fenoménica y ponen de relieve que el Estagirita admitía, al menos en parte, las opiniones platónicas. La visión es una forma de movimiento —afirma— y refiriéndose a los sentidos y los objetos que les son perceptibles dice que el objeto de la vista es lo visible, y que lo visible es el color, pues el tamaño y la forma de los objetos podemos captarlos mediante otros sentidos. El color, que no es visible si no hay luz, es «un agente capaz de poner en movimiento a lo transparente en acto»; la luz, a su vez, es «el acto de lo transparente en tanto que transparente». La esencia del color «consiste en ser el agente que pone en movimiento a lo transparente en acto». De ese modo, el mecanismo de la visión consistiría en que «el color ponga en movimiento lo transparente —por ejemplo, el aire— y el órgano sensorial sea, a su vez, movido por éste último con que está en contacto». Prueba de ello es que cualquier cosa que tenga color, colocada directamente sobre la vista, no se ve (Acerca del alma II 7, 418a26-419b3).

En otro lugar (Sobre la sensación 438b3) manifiesta su discrepancia con los puntos de vista de Empédocles y Demócrito y con la synaúgeia propuesta por Platón y considera irracional (álogon) explicar el fenómeno de la visión mediante «algo que sale» de los ojos: «sea luz o sea aire lo que hay entre el objeto visto y el ojo, es el movimiento a través de ello lo que produce la visión». Esta postura aristotélica no consiguió muchos partidarios, sino que filósofos y médicos mantuvieron, en general, opiniones próximas a la teoría platónica.

Todas estas disquisiciones irían conduciendo poco a poco a la elaboración de teorías que pervivirían hasta la Antigüedad tardía, tal y como nos lo testimonia Herón refiriéndose a la óptica y sus partes ² : «La óptica ni se ocupa de cuestiones físicas ni investiga si ciertos efluvios, procedentes de los ojos al emitir rayos, se trasladan hacia los extremos de los objetos o si, fluyendo de los objetos sensibles, las imágenes se introducen dentro de los ojos moviéndose según el tendel o si el aire de entremedias se tensa o se trenza con el hálito brillante de la mirada, sino que sólo se fija en si se mantiene en cada supuesto la rectitud de la traslación o de la tensión y si la coincidencia [scil. «de los rayos visuales»] se produce acorde con un estrechamiento en ángulo, puesto que es el estudio teórico de la visión de las cosas más grandes o más pequeñas… Se podrían distinguir, según las diferentes materias, más partes de la óptica, pero las auténticas son tres: una, ...

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