Introducción al mundo cuántico

De la danza de las partículas a las semillas de las galaxias

Jou, David

• Editorial: Pasado y Presente
• Año: 2021
• ISBN:
  9788494339219
• Categoría: Historia
• Categoría: Historia de la ciencia

La física cuántica nace como un intento particular por comprender la naturaleza profunda de la luz y desemboca en una visión nueva y general de nuestra relación con el mundo físico y en una perplejidad sobre la entidad básica del mundo. Este libro refleja la enorme eficacia práctica de la física cuántica, su incidencia en muchos de los dispositivos que rodean en nuestra vida cotidiana, su impacto multimillonario en las economías avanzadas, así como sus paradojas sobre la realidad y sus problemas abiertos.

LA EFICACIA DE LA FÍSICA CUÁNTICA: PRESENCIAS CUÁNTICAS EN LA VIDA COTIDIANA

CINCO IDEAS

1) Las ondas tienen asociados aspectos corpusculares: intercambian su energía en múltiplos de un cuanto de energía, dado por la constante de Planck multiplicada por la frecuencia de la onda. Las partículas tienen asociados aspectos ondulatorios, caracterizados por una longitud de onda dada por la constante de Planck dividida por la cantidad de movimiento (que es la masa multiplicada por la velocidad). La constante de Planck, pues, juega un papel central en la física cuántica. Si fuera nula, los aspectos cuánticos desaparecerían.

2) En los sistemas físicos confinados en un espacio finito la energía, velocidad lineal, velocidad angular, momento magnético y otras magnitudes no pueden tener valores arbitrarios, sino cuantizados.

3) Al pasar de un nivel energético a otro, los sistemas emiten —‌o absorben—‌ un cuanto de radiación, cuya frecuencia característica viene dada por la diferencia de energías dividida por la constante de Planck. Ello ocurre, por ejemplo, con los electrones en los átomos, con los protones y neutrones en los núcleos atómicos, con los electrones y agujeros en los semiconductores, con los imanes en un campo magnético.

4) Las ondas asociadas a las diversas partículas de un sistema interfieren entre sí y, a bajas temperaturas, pueden dar al sistema un comportamiento coherente —‌unísono, organizado, reforzado—‌ de todas sus partes, que anulan su resistencia a los movimientos internos y le proporcionan una conductividad eléctrica o térmica extraordinariamente elevada.

5) Los efectos anteriores permiten comprender la estructura de átomos, núcleos atómicos y moléculas y las relaciones entre partículas elementales y son la base de una riquísima tecnología con un alto impacto social: electrónica en general (radios, televisores, ordenadores, teléfonos móviles), láseres, cámaras digitales, células fotoeléctricas, células fotovoltaicas, diodos emisores de luz, superconductores, discos compactos CD, DVD y Blu Ray, fibras ópticas, centrales nucleares, armas nucleares, radioterapia, resonancia magnética nuclear...

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SALTOS DE LUZ

LA PRIMERA DÉCADA: PLANCK, EINSTEIN, NERNST

Se puede situar el instante inicial de la física cuántica en el atardecer del domingo siete de octubre de 1900, en Berlín. El matrimonio Planck ha tenido como invitados al matrimonio Rubens. Heinrich Rubens es un experto en radiación infrarroja, y durante la comida se ha hablado, entre otros temas, de algunas medidas recientes de esta radiación. Ello interesa mucho a Planck, que había deducido una expresión de la distribución de energía de la radiación en diferentes longitudes de onda. Durante la comida, se da cuenta de la discrepancia entre los recientes datos de infrarrojos y su teoría. Al atardecer, cuando la visita ya se ha despedido, Planck intuye una solución a dicha discrepancia. Tras unos pocos cálculos obtiene una nueva expresión teórica para la distribución de radiación. Al día siguiente, la compara con los resultados experimentales. El acuerdo es plenamente satisfactorio.

Seguirán las trece semanas más intensas de su vida. En la sesión del 19 de octubre de 1900 de la Sociedad Alemana de Física, Planck presenta su expresión, pero admite no saberla interpretar. A mitades de noviembre intuye la explicación, que presenta a la Sociedad Alemana de Física el 14 de diciembre —‌fecha oficial del nacimiento de la física cuántica—‌. Su interpretación, no muy de su agrado conceptualmente pero matemáticamente satisfactoria, es que la radiación no puede ser emitida de forma continua, en cantidades arbitrarias, sino tan solo en múltiplos de una cantidad concreta, dada por el producto de una constante, h, por la frecuencia de la radiación f. A esta cantidad elemental de energía, Planck la denominará «cuanto». Nace así la física cuántica, aunque nadie es capaz, en aquel momento, de intuir su alcance físico ni su impacto intelectual.

La naturaleza física de la luz

Uno de los grandes temas de la física como ciencia matemática de la naturaleza es la constitución y el comportamiento de la luz. Muchos científicos, entre los cuales Newton, supusieron que estaba constituida por partículas diminutas emitidas por los cuerpos luminosos, y que diferentes colores correspondían a partículas de formas diferentes. Una alternativa defendida por físicos como Huygens, era que la luz está constituida por ondas, como el sonido, y que colores diferentes corresponden a longitudes de onda diferentes.

Las dos posibilidades estuvieron abiertas hasta que en 1800 los estudios de Thomas Young sobre la interferencia de la luz concluyeron que la luz está formada por ondas. Pero, ¿por qué tipo de ondas? Hasta 1865 no se supo que la luz es un caso particular de ondas electromagnéticas. Esto es un resultado de los estudios de James Maxwell sobre la unificación de las interacciones eléctrica y magnética en una sola interacción electromagnética, a la cual corresponden unas ondas que se propagan precisamente con la velocidad de la luz.

Pero la luz es solo un caso particular de onda electromagnética, que los ojos pueden captar. Nuestros ojos captan radiación cuyas longitudes de onda están comprendidas entre 450 nm y 700 nm (nm significa nanómetro, una millonésima de milímetro), gracias a unos pigmentos fotosensibles que hay en la retina. La radiación de 450 nm corresponde al color violeta y la de 700 nm al color rojo. Otros animales captan colores ligeramente diferentes, porque tienen otros pigmentos fotosensibles. La gran mayoría de ondas electromagnéticas nos resultan invisibles: las de longitud de onda mayor que la del color rojo —‌infrarrojas, microondas, radioondas—‌, y las de longitud de onda menor que la del color violeta —‌ultravioleta, rayos X, rayos gamma.

La radiación del cuerpo negro

La emisión de radiación electromagnética por los cuerpos calientes —‌estrellas, hornos, metales al rojo o al blanco, o incluso nuestro cuerpo—‌ en función de la temperatura es un tema de gran importancia en astrofísica, metalurgia, meteorología, y biofísica. En particular, hacia finales del siglo XIX el desarrollo de la astrofísica y del incipiente alumbrado eléctrico incrementó el interés por la relación entre la radiación electromagnética y la temperatura de los cuerpos que la emiten, en concreto qué cantidad de radiación se emite por unidad de tiempo y de área en función de la temperatura y de la longitud de onda.

Este problema tomó cuerpo teórico en 1859, cuando Gustav Kirchhoff dedujo que la distribución de radiación electromagnética radiada por cualquier cuerpo negro —‌que absorbe y reemite perfectamente radiación—‌ en función de la longitud de onda es una función universal de la temperatura. Obtener esta función se fue convirtiendo en un reto a medida que la física de la radiación iba avanzando.

En 1879, Jozef Stefan halló que la potencia total irradiada por un cuerpo es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta (es decir, contada desde el cero absoluto, que se halla a —‌273,15 grados Celsius). Cinco años después, Ludwig Boltzmann justificó teóricamente este resultado combinando la termodinámica con la teoría electromagnética. Ese éxito fue el estímulo para que el joven Planck dirigiera su atención a la radiación, de modo que en 1900, cuando llega a su gran resultado, hace ya dieciséis años que trabaja en el tema. El gran problema teórico consiste en que, según la física clásica, la potencia emitida debería crecer sin límite a medida que la longitud de onda disminuye, conduciendo a una potencia total infinita.

En 1893, Wilhelm Wien propone una ley de distribución que supera este inconveniente. En 1899, Max Planck consigue deducir la distribución de Wien. Dicha distribución, satisfactoria para la luz visible, falla en el dominio del infrarrojo lejano. Es este el problema que Planck resuelve entre octubre y diciembre de 1900. Su resultado es la llamada función de distribución de Planck para la intensidad de la radiación en función de la longitud de onda y, lo más importante, su interpretación en términos de la emisión de radiación en cuantos, es decir, en múltiplos de hf.

Figura 1.1. Distribución de Planck de la energía de la radiación electromagnética del cuerpo negro en función de la longitud de onda para tres valores de la temperatura (T₁>T₂>T₃). Obsérvese que para longitudes de onda pequeñas la distribución tiende a cero; en cambio, según la teoría clásica debería tender a infinito.

Física cuántica, estrellas y cambio climático

La ley de Wien afirma que la longitud de onda a la que se emite más radiación es inversamente proporcional a la temperatura absoluta del emisor. En particular, si la temperatura superficial de una estrella es de seis mil grados centígrados, como en el Sol, la longitud de onda en que más energía emite es de unos 500 nm, y si la temperatura fuera dos veces menor (o mayor), la longitud de onda sería dos veces mayor (o menor, respectivamente). Así pues, las estrellas azuladas (longitud de onda más pequeña) tienen temperaturas más elevadas que las estrellas rojizas (longitud de onda más larga).

Los pigmentos fotosensibles de los ojos, así como la clorofila y otros pigmentos vegetales, son especialmente sensibles a radiaciones cuya longitud de onda es vecina a la más emitida por el Sol. Si nos trasladáramos a las proximidades de una estrella cuya temperatura superficial fuera de unos cuatro mil grados, la radiación más emitida por ella sería de unos 750 nm, y nuestros ojos no serían capaces de verla, ni las plantas de la tierra la absorberían. Algo parecido ocurriría si nos trasladáramos alrededor de una estrella a ocho mil grados, en cuyo caso, la longitud de onda más emitida sería de unos 350 nm. En otras palabras, la física cuántica establece una conexión profunda entre lo...