Planck - La rivoluzione quantistica

Lanfranco Belloni ,Stefano Olivares, AA.VV., Lanfranco Belloni ,Stefano Olivares

• Editorial: Pelago
• Año: 2021
• ISBN:
  9791280714770
• Categoría: Physical Sciences
• Categoría: Quantum Theory

Max Planck dedicò la prima fase della propria attività scientifica allo studio della termodinamica e nel 1900 formulò l'ipotesi che gli scambi di energia avvenissero in forma discreta e non continua come sino ad allora si era sostenuto. Ipotesi che, successivamente ripresa e sviluppata da Einstein, segnò l'inizio della moderna fisica quantistica. Inoltre scoprì che l'energia di qualunque radiazione è un multiplo del prodotto della sua frequenza per una costante, poi detta costante di Planck, che con la velocità della luce e la costante di gravitazione è tra i pilastri fondamentali della fisica. Nel 1918 gli fu assegnato il premio Nobel, per il contributo dato allo sviluppo della fisica attraverso la scoperta dei quanti di energia. A lui è stata intitolata la Società Max Planck, ente pubblico tedesco di fama mondiale per la ricerca scientifica e tecnologica.

FOCUS

L’IMPORTANZA DI PLANCK

Max Planck è il personaggio simbolo della cosiddetta “rivoluzione quantistica”, avviata agli inizi del secolo scorso, destinata a cambiare immagine e contenuti della fisica e perfino a influire su molti aspetti della nostra società. All’altra rivoluzione, legata al sorgere e allo sviluppo della teoria della relatività, è invece chiaramente associato il nome di Albert Einstein, il personaggio più famoso della fisica di tutti i tempi.

Fra i due scienziati vi è stato un legame stretto, di cooperazione e competizione, che ha indubbiamente segnato profondamente lo sviluppo storico della scienza della loro epoca e non solo.

A tal proposito, nel 1948 Einstein scriveva in memoria dell’amico scomparso l’anno prima: «Egli ha dimostrato in maniera convincente che accanto alla struttura atomistica della materia c’è una sorta di struttura atomistica anche per l’energia, governata dalla costante universale h, che è stata introdotta da Planck stesso. Questa scoperta è diventata la base di tutta la ricerca del Ventesimo secolo in fisica e da allora in poi ne ha condizionato lo sviluppo quasi totalmente».¹

Nelle società che vengono solitamente definite “sviluppate”, oggigiorno viviamo da tempo in un’epoca per così dire “quantistica”, anche se i più non ne sono al corrente. L’avvento della meccanica quantistica, con la sua descrizione estremamente precisa ed elegante del mondo microscopico (e non solo!), ha permesso, per esempio, di dare avvio a tutta la scienza dei materiali e, in particolare, dei semiconduttori, che stanno alla base dell’elettronica. Anche tecniche diagnostiche non invasive, come la risonanza magnetica nucleare, sono una conseguenza della descrizione quantistica della materia. Praticamente tutti gli aspetti della vita attuale sono influenzati dalla rivoluzione digitale, cioè dalle ultimissime ricadute tecnologiche delle scoperte scientifiche, effettuate nella lontana prima metà del secolo scorso, passando per realizzazioni come il laser e il transistor, via via fino al personal computer, agli smartphone e a internet.

Oggi si profila una “seconda rivoluzione quantistica”, innescata dai futuri computer quantistici, una sfida che già impegna una buona fetta di finanziamenti (statali e non), dedicati alla ricerca avanzata. All’origine delle attuali trasformazioni nelle telecomunicazioni, nelle infrastrutture di ogni genere, e nei processi produttivi in ogni comparto dell’economia, troviamo uno studioso appartenente a un mondo del tutto remoto dal nostro, un perfetto rappresentante di quella Kultur germanica, che ha sofferto molte traversie nel corso del secolo scorso.

D’altra parte alcuni fenomeni di coerenza quantistica sembrano avere un ruolo chiave anche per comprendere la fotosintesi [le macromolecole che raccolgono la luce nelle cellule vegetali hanno un’efficienza prossima al 100% sfruttando vibrazioni molecolari che possono essere spiegate solo come una sovrapposizione di stati quantistici – ndr], ma pure l’orientamento di alcune specie migratorie come il pettirosso. Lo stesso splendere del nostro Sole è governato dalle leggi quantistiche.

In ultima analisi, tutto è quantistico!

Mentre possiamo tranquillamente affermare che la teoria della relatività è dovuta al genio di un singolo uomo, la meccanica quantistica non lo è e la sua storia è legata a nomi differenti (lo stesso Einstein ha avuto un ruolo determinante, tanto che ha ricevuto il prestigioso premio Nobel per la Fisica nel 1921 «per i contributi alla fisica teorica, in particolare per la scoperta della legge dell’effetto fotoelettrico»). E colui che per primo ha mostrato che la “quantizzazione” era un ingrediente fondamentale per la descrizione del mondo fu Max Planck.

La ricerca del fisico tedesco non si è sviluppata esclusivamente attorno alla fisica quantistica (ancora non esisteva!), ma ha abbracciato alcuni aspetti peculiari e significativi della fisica dell’Ottocento. Planck era convinto che la termodinamica e, in particolare, il secondo principio della termodinamica giocasse un ruolo chiave per comprendere il mondo. Proprio questa sua convinzione lo portò a sviluppare quella che gli addetti ai lavori chiamano la termodinamica del singolo oscillatore armonico, sintesi delle conoscenze di allora sulla termodinamica e l’elettromagnetismo, e che portò alla scoperta della quantizzazione dell’interazione tra radiazione e materia.

Le radici del personaggio Planck affondano nella scienza tedesca della seconda metà dell’Ottocento. La scoperta, da parte di Planck, della legge della radiazione di corpo nero non rimanda, come le contemporanee idee innovative di Einstein, ai concetti generali di spazio e tempo. Rimanda invece a un capitolo, o a un aspetto, della problematica dell’interazione fra radiazione e materia, cioè di come la luce è assorbita e riemessa dalla materia, con conseguenze altrettanto rivoluzionarie per la concezione generale del mondo, offerta dalla fisica o, come dicevano allora, per la Weltanschauung. Secondo una visione diffusa, la rivoluzione relativistica ha rappresentato un completamento e un approfondimento della fisica cosiddetta “classica”, cioè dell’insieme organizzato di idee elaborate dagli scienziati precedenti, a partire dalla rivoluzione secentesca di Galileo e di Sir Isaac Newton.

Si tende invece a vedere un maggiore aspetto di rottura degli schemi precedenti proprio nella rivoluzione quantistica e, nel nostro specifico, nell’opera di Planck.

Il che rappresenta uno dei paradossi della storia, perché Planck è unanimemente descritto come un “rivoluzionario contro voglia”, conservatore alla radice e ligio al rigore tipico della sua Kultur, che lo portava comunque ad affrontare aperture inevitabili e necessarie, usando le dovute cautele. Anche se il suo nome è, a ragione, associato alla nascita della meccanica quantistica, in realtà, e questo è bene sottolinearlo, Planck ha dato anche altri importanti contributi alla fisica e non solo. In particolare ha, per così dire, dato maggior risalto all’oscuro concetto di entropia, mostrando che non solo era un utile “strumento”, ma un argomento fondamentale per comprendere la natura e, dunque, degno di essere studiato e approfondito.

Oggi sappiamo che la nozione di entropia è importante e viene utilizzata nei più svariati ambiti, dai motori delle macchine ai buchi neri fino ad arrivare alla teoria dell’informazione classica e quantistica. Il grande fisico ha dato, inoltre, dei contributi rilevanti alla chimica, alla nascente meccanica statistica e anche alle allora nuove idee sulla teoria della relatività di Einstein.

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¹A. Einstein, AAAS bulletin, 14 Aprile 1948, archivio dell’American Physical Society; traduzione di L. Angelini in A. Einstein, Pensieri, idee, opinioni, Newton Compton, Roma 2015

LE OPERE SCIENTIFICHE

Il premio Nobel per la Fisica del 1918, conferito a Max Planck, fu annunciato il 13 novembre del 1919. Nel discorso di presentazione del premio, tenuto il primo giugno del 1920, il presidente della Reale Accademia svedese delle Scienze sottolineava che da quando il fisico tedesco Robert Kirchhoff aveva enunciato il principio secondo cui «l’intensità della radiazione [emessa] da un corpo nero dipende solo dalla lunghezza d’onda della radiazione e dalla temperatura del corpo che irraggia, una relazione che vale la pena investigare», il trattamento teorico del problema della radiazione aveva fornito un terreno fertile per numerose scoperte.

Tra queste spiccavano la teoria dell’elettromagnetismo di Maxwell e la deduzione della legge di Stefan fatta da Boltzmann. E anche la legge della radiazione di Wien, che, tuttavia, così come la legge della radiazione di Lord Rayleigh, si legge ancora nella relazione della Reale Accademia svedese delle Scienze, «non corrispondeva esattamente alla realtà, […] ma era piuttosto un caso speciale della legge generale della radiazione; per quest’ultima Planck cercò, e trovò nel 1900, una formula matematica, che in seguito derivò teoricamente».

“Principio di Kirchhoff”, “corpo nero”, “legge della radiazione di Wien” possono apparire termini oscuri. In effetti, anche se tutto ciò che ci circonda è, in ultima analisi, descritto dalla meccanica quantistica, questa teoria così raffinata è piuttosto difficile da raccontare con parole comuni, anche perché molte sue previsioni (confermate) non sono affatto comuni!

D’altra parte, tutti abbiamo sopra di noi un “chiaro” esempio di “corpo nero”: il Sole. Anche se quell’ammasso di gas incandescente che splende nel cielo è tutt’altro che “nero”, più avanti vedremo perché per un fisico una stella è assimilabile a un corpo nero. Anzi, tutta la storia nella meccanica quantistica è iniziata con i tentativi di comprendere come l’intensità luminosa di un oggetto incandescente si distribuisse tra i vari colori.

Ancora più difficile può sembrare la straordinaria scoperta di Planck, ovvero il fatto che il prodotto hf, dove h è la cosiddetta costante di Planck, appunto, è in realtà la più piccola quantità di energia che può essere irradiata con la frequenza di vibrazione f.

Approfondiremo questo concetto nel seguito. Riportiamo intanto altre parole del discorso sopra citato:

“QUESTA CONCLUSIONE TEORICA SI COLLOCA IN OPPOSIZIONE MOLTO NETTA ALLA NOSTRA PRECEDENTE CONCEZIONE DEL FENOMENO DELLA RADIAZIONE. L’ESPERIENZA HA DOVUTO FORNIRE UNA FORTE CONFERMA, DI CONSEGUENZA, PRIMA CHE LA TEORIA DELLA RADIAZIONE DI PLANCK POTESSE ESSERE ACCETTATA. NEL FRATTEMPO, QUESTA TEORIA HA AVUTO INAUDITO SUCCESSO.¹”

E lo ha tuttora.

Durante gli studi universitari a Berlino, Max Planck fu allievo di due illustri personaggi del periodo: Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz e Gustav Robert Kirchhoff. In particolare proprio di quest’ultimo ebbe una grande ammirazione. Ben presto, però, si imbatté in alcuni trattati del fisico tedesco Rudolf Julius Emanuel Clausius [uno dei fondatori della termodinamica e formulatore del concetto di entropia – vedi volume su Carnot e la nascita della termodinamica in questa collana – ndr] e iniziò ad interessarsi al problema della conduzione del calore e dell’irreversibilità.

Nella sua tesi di laurea del 1879 ebbe modo di sviluppare le sue idee: «Il problema se un processo sia reversibile o irreversibile dipende soltanto dalla natura dello stato iniziale e dello stato finale del processo, ma non dal modo in cui il processo si sviluppa; perciò, nel caso di un processo irreversibile, lo stato finale è in un certo senso più importante dello stato iniziale, come se, per così dire, la natura lo “preferisse” a quest’ultimo. Io vidi una misura di questa “preferenza” nell’entropia di Clausius, e trovai il significato del secondo principio della termodinamica nel fatto che, in ogni processo naturale, la somma delle entropie di tutti i corpi che vi partecipano cresce».²

Tuttavia, il suo lavoro non ebbe alcun effetto sui fisici contemporanei e, in particolare, Kirchhoff non ne approvò il contenuto sostenendo che il concetto di entropia non si poteva applicare a processi irreversibili, poiché poteva essere misurato solo per quelli reversibili.

Nonostante questo insuccesso, Planck continuò a dedicarsi allo studio dell’entropia che considerava la quantità importante dei sistemi fisici dopo l’energia. E vedremo che questo suo punto di vista sarà quello che farà la differenza per la sua scoperta. In questo primo periodo dobbiamo però dire che non ottenne risultati significativi, ma riprodusse alcuni teoremi già ottenuti anche in forma più generale dal grande fisico americano Josiah Willard Gibbs.

Quando nel 1889, dopo la morte di Kirchhoff, Planck accettò di insegnare fisica teorica presso l’Università di Berlino, iniziò anche ad apprezzare il lato umano di Helmholtz, già suo maestro, e strinse amicizia con gli assistenti dell’Istituto di Fisica. Tra questi vale la pena di ricordare Heinrich Rubens, che Planck ricorda come «uno dei miei migliori amici, e la nostra amicizia terminò solo con la sua morte prematura». Scopriremo nel seguito quanto quest’amicizia si dimostrerà preziosa. Durante questo periodo ebbe anche modo di interessarsi alla teoria delle soluzioni elettrolitiche e della dissociazione elettrica, che lo portarono a una corrispondenza scientifica con i chimici tedeschi Walther Hermann Nernst di Gottinga e Friedrich Wilhelm Ostwald.

Accanto a questi studi, il futuro premio Nobel prese parte a una controversia riguardante l’analogia tra il passaggio di calore da una temperatura più alta ad una più bassa e lo spostamento di un peso dall’alto al basso. La ferma posizione di Planck era sulla necessità di distinguere nettamente fra i due processi, così come si dovevano distinguere il primo e il secondo principio della termodinamica.

Il fisico, infatti, annotava nella sua Autobiografia scientifica che molti colleghi «rifiutavano in particolare di ammettere il concetto di irreversibilità, e quindi attribuire al calore una posizione speciale tra le forme di energia».

Inoltre, allora, anche l’esistenza dello zero assoluto veniva messa in discussione: come avveniva per i pesi, si potevano misurare solamente delle differenze di temperatura…

La tesi sostenuta dallo scienziato verrà poi giustamente accolta solo grazie alle considerazioni provenienti dalla teoria atomica di Ludwig Eduard Boltzmann. In realtà, a quei tempi, non correvano buoni rapporti tra Planck e Boltzmann: Planck, per così dire, era ostile alla teoria atomica su cui si fondavano le ricerche di Boltzmann; anche se tali rapporti divennero più amichevoli quando lo informò della base atomistica della sua legge della radiazione.

Planck, dunque, aveva maturato una grande dimestichezza con la termodinamica tanto da arrivare a scriverne un trattato. Si pensi che intere parti del famoso libro Termodinamica del grande fisico Enrico Fermi sembrano copiate di sana pianta da quel trattato di termodinamica, incluso nei tre volumi di fisica teorica scritti dal fisico tedesco in persona. Emilio Segrè, allievo di Fermi, conservava gelosamente e teneva in prima fila nella sua biblioteca personale questi volumi. In realtà, raccontava Segrè, Fermi aveva, per così dire, buttato giù la sua Termodinamica durante una traversata sull’Atlantico. E in nave non aveva con sé il trattato di Planck: se lo ricordava a memoria!

Tornando al nostro discorso, si arrivò, così, al momento in cui l’attenzione della comunità scientifica si concentrò sulla curva del corpo nero.

È necessario però fare un passo indietro nel tempo e immergerci nelle problematiche, pratiche e teoriche, che portarono alla legge della radiazione scoperta dal nostro fisico.

IL PRINCIPIO DI KIRCHHOFF

Come detto, le radici di Max Planck vanno ricercate nella scienza dell’Ottocento, nell’ar...