Tu cerebro es un prodigio analítico, aunque tú no lo creas

Activa tu mente analítica SIN aprender matemáticas

Macarena Estévez

• Editorial: Editorial Bubok Publishing
• Año: 2022
• ISBN del libro electrónico: 9788468565033
• Categoría: Pedagogía
• Categoría: Enseñanza de matemáticas

¡Ah, las matemáticas! Aunque creas que no las entiendes, aunque hayas crecido con aversión hacia esta asignatura, aunque pienses que los números no son lo tuyo…, si miras con suficiente atención, descubrirás que desde que eras bebé te relacionas con ellas a diario. Para que te des cuenta de esto, y además lo disfrutes, se ha escrito este libro que no pretende que aprendas, sino que comprendas cómo el ser humano ha ido descubriendo las matemáticas y cómo ha mejorado (¡y cuánto!) su calidad de vida. Sus objetivos: que adultos y niños se acerquen a mirar, que vean que las matemáticas no son el ogro con que antaño amenazaban en las escuelas, sino que reconozcan en ellas al hada de la lógica y la practicidad. Y que el lector halle el placer de comprender.

Paseando
del 1 al 20

De la misma manera que un camino por el campo se conoce más y más a medida que paseamos por él, el camino de los números se conoce mejor a medida que te familiarizas y juegas con ellos.

Vamos a pasear un rato entre el 1 y el 20.

El 1, el 2 y el 3 tienen en común que la única manera que tenemos de llegar a ellos desde el 0 con saltos de un único tamaño será: o con saltos de tamaño uno o con saltos del tamaño de cada número. Lo vemos en formulación matemática:

•1 = 1 x 1 (un salto de tamaño 1).

•2 = 1 x 2 = 2 x 1 (un salto de tamaño 2 o dos saltos de tamaño 1).

•3 = 1 x 3 = 3 x 1 (un salto de tamaño 3 o tres saltos de tamaño 1).

Y visualmente:

El 4 es distinto. Al 4 podemos llegar con cuatro saltos de tamaño 1, con un salto de tamaño 4, pero también con dos saltos de tamaño 2.

•4 = 1 x 4 = 4 x 1 = 2 x 2

El 5 vuelve a ser como el 1, el 2 y el 3:

•5 = 1 x 5 = 5 x 1

El 6 vuelve a ser como el 4. Al 6 podemos llegar con seis saltos de tamaño 1, con un salto de tamaño 6, pero también con dos saltos de tamaño 3 o con tres saltos de tamaño 2.

•6 = 1 x 6 = 6 x 1 = 2 x 3 = 3 x 2

El 7 vuelve a ser como el 1, el 2, el 3 y el 5:

•7 = 1 x 7 = 7 x 1

Al 8 podemos llegar con ocho saltos de tamaño 1, con un salto de tamaño 8, pero también con dos saltos de tamaño 4, con 4 saltos de tamaño 2 o dando 2 veces 2 saltos de tamaño 2:

•8 = 1 x 8 = 8 x 1 = 2 x 4 = 4 x 2 = 2 x 2 x 2

Al 9:

•9 = 1 x 9 = 9 x 1 = 3 x 3

Al 10:

•10 = 1 x 10 = 10 x 1 = 2 x 5 = 5 x 2

Y si seguimos así, veremos que hasta el 20 nos encontramos con otros cuatro números que se parecen al 1, 2, 3, 5 y 7, es decir, que solo se puede llegar a ellos con saltos de tamaño uno o saltos de su propio valor. No se puede llegar con saltos de otros tamaños. Estos números son el 11, el 13, el 17 y el 19:

•11 = 1 x 11 = 11 x 1

•13 = 1 x 13 = 13 x 1

•17 = 1 x 17 = 17 x 1

•19 = 1 x 19 = 19 x 1

Al resto de los números entre el 1 y el 20 podemos llegar con saltos de otros tamaños aparte del tamaño 1 y su propio tamaño:

•12 = 1 x 12 = 12 x 1 = 2 x 6 = 6 x 2 = 4 x 3 = 3 x 4 = 2 x 3 x 2 = 2 x 2 x 3 = 3 x 2 x 2

•14 = 1 x 14 = 14 x 1 = 2 x 7 = 7 x 2

•15 = 1 x 15 = 15 x 1 = 3 x 5 = 5 x 3

•16 = 1 x 16 = 16 x 1 = 2 x 8 = 8 x 2 = 2 x 4 x 2 = 2 x 2 x 4 = 4 x 2 x 2 = 2 x 2 x 2 x 2

•18 = 1 x 18 = 18 x 1 = 3 x 6 = 6 x 3 = 2 x 9 = 9 x 2 = 3 x 2 x 3 = 3 x 3 x 2 = 2 x 3 x 3

•20 = 1 x 20 = 20 x 1 = 2 x 10 = 10 x 2 = 2 x 2 x 5 = 2 x 5 x 2 = 5 x 2 x 2

Ojalá que el lector guste de ir escribiendo todos estos casos en una hoja de papel (o sobre la arena del desierto), y verlos por sí mismo. Intentar averiguarlo, visualizarlo, comprenderlo.

Visto así, parece que podemos agrupar los números del 1 al 20 en dos tipos:

1.aquellos a los que solo podemos llegar con saltos de tamaño 1 o con saltos del propio tamaño del número, y

2.aquellos a los que, además, podemos llegar con saltos únicos de otros valores.

Esto se cumple no sol...

Índice

• Agradecimientos
• A quién está dirigido este libro
• Cuando decidiste que los números no eran lo tuyo
• El juego de la goma
• Entonces, ¿por qué tener miedo?
• Recuperar el tiempo perdido, ¿es posible?
• El camino de los números. Tipos de números
• Las diez cifras que llegan hasta el infinito
• Una familia muy bien relacionada. Conceptos de orden y relación
• Sumar es como saltar
• El espejo de los números. Valor absoluto de un número
• Recetas de cocina. Propiedades de la suma
• Multiplicar es repetir saltos
• Dividir es descomponer en saltos
• Entrando y saliendo del espejo. Leyes de los signos
• Paréntesis
• La igualdad es implacable
• Paseando del 1 al 20
• El número 2
• Esto es absurdo. Demostración por reducción al absurdo
• Buscando cosas en común. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo
• Trozos de tartas. Fracciones
• Un pastelero gracioso. Fracciones equivalentes
• Tartas de sabores. Sumar fracciones
• Multiplicar y dividir fracciones
• Decimales
• Bola de nieve. Elevar un número a una potencia
• Jugando con los signos llegué a una raíz cuadrada
• La igualdad también juega con la nieve
• Batalla invernal. Multiplicación y división de potencias
• Rizar el rizo. Potencia de una potencia
• Voy y vengo. Radicación
• Otra vez el infinito. Raíz cuadrada de 2
• Sorpresas increíbles. Geometría
• Atajos. Notación Científica
• Suma de atajos. Operaciones con grandes números
• Dos caminos. Funciones
• Pastel de fin de fiesta. El logaritmo
• Despedida y hasta pronto