Matemática estructural

Andrés Forero Cuervo

• Editorial: Universidad de los Andes
• Año: 2011
• ISBN del libro electrónico: 9789586954525
• Categoría: Matemáticas
• Categoría: Matemáticas general

Este libro constituye una introducción rigurosa a las matemáticas, partiendo del estudio de los conjuntos como pilar fundamental. Se cubrendiversos temas como la teoría intuitiva de conjuntos, la inducción matemática, el conteo, la divisibilidad y las congruencias, las relaciones y funciones, los órdenes, las relaciones de equivalencia y la relación de equipotencia entre conjuntos. Además, se introduce el concepto deisomorfismo, noción que formaliza la idea de similitud estructural.Este libro está dirigido a aquellos estudiantes universitarios que comienzan su carrera de matemática pura, y desean aprender a demostrarde manera rigurosa proposiciones matemáticas y entender los conceptos básicos que fundamentan el desarrollo de la matemática moderna. Sin embargo, el texto también puede ser utilizado en otros contextos como, por ejemplo, en cursos de matemáticas discretas para estudiantes de economía, física o ingenierías, o en los últimos cursos de aquellos colegios que prioricen la enseñanza significativa y rigurosa de las matemáticas.Además de esto, el autor ofrece el libro a aquellos "matemáticos frustrados" que siempre quisieron profundizar más en la reina de lasciencias y que por diversas razones no han podido hacerlo. Este libro pretende ser para ellos la puerta de entrada definitiva al universo de lospatrones y las estructuras.

Índice

• introducción
• agradecimientos
• capítulo 1 conjuntos
• capítulo 2 inducción:los números naturales
• capítulo 3 divisibilidad:los números enteros
• capítulo 4 relaciones y funciones
• capítulo 5 cardinales
• capítulo 6estructuras matemáticas
• apéndice Alógica
• bibliografía
• índice analítico
• índice de símbolos