Solutions Manual to accompany Introduction to Linear Regression Analysis
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Solutions Manual to accompany Introduction to Linear Regression Analysis

Douglas C. Montgomery, Elizabeth A. Peck, G. Geoffrey Vining

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Solutions Manual to accompany Introduction to Linear Regression Analysis

Douglas C. Montgomery, Elizabeth A. Peck, G. Geoffrey Vining

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As the Solutions Manual, this book is meant to accompany the main title, Introduction to Linear Regression Analysis, Fifth Edition.Clearly balancing theory with applications, this book describes both the conventional and less common uses of linear regression in the practical context of today's mathematical and scientific research. Beginning with a general introduction to regression modeling, including typical applications, the book then outlines a host of technical tools that form the linear regression analytical arsenal, including: basic inference procedures and introductory aspects of model adequacy checking; how transformations and weighted least squares can be used to resolve problems of model inadequacy; how to deal with influential observations; and polynomial regression models and their variations. The book also includes material on regression models with autocorrelated errors, bootstrapping regression estimates, classification and regression trees, and regression model validation.

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Informazioni

Editore
Wiley
Anno
2013
ISBN
9781118548509
Edizione
5
Argomento
Mathematics

Chapter 3

Multiple Linear Regression

3.1 a.
= −1.8 + .0036x2 + .194x7 − .0048x8
b. Regression is significant.
c. All three are significant.
Coefficient test statistic p-value
β2 5.18 0.000
β7 2.20 0.038
β8 −3.77 0.001
d. R2 = 78.6% and R2Adj = 76.0%
e. F0 = (257.094 − 243.03)/2.911 = 4.84 which is significant at α = 0.05. The test statistic here is the square of the t-statistic in part c.
3.2 Correlation coefficient between yi and
i is .887. So (.887)2 = .786 which is R2.
3.3 a. A 95% confidence interval on the slope parameter β7 is
7 ± 2.064(.08823) = (.012, .376)
b. A 95%. confidence interval on the mean number of games won by a team when x2 = 2300, x7 = 56.0 and x8 = 2100 is
3.4 a.
= 17.9 + .048x7 − .00654x8 with F = 15.13 and p = 0.000 which is significant.
b. R2 = 54.8% and R2Adj = 51.5% which are much lower.
c. For β7, a 95% confidence interval is 0.484 ± 2.064(.1192) = (−.198, .294) and for the mean number of games won by a team when x7 = 56.0 and x8 = 2100, a 95% confidence interval is 6.926 ± 2.064(.533) = (5.829,8.024). Both lengths are greater than when x2 was included in the model.
d. It can affect many things including the estimates and standard errors of the coefficients and the value of R2.
3.5 a.
= 32.9 − .053x1 + .959x6
b. Regression is significant.
c. R2 = 78.6% and R2Adj = 77.3%. For the simple linear regression with x1, R2 = 77.2%.
d. A 95% confidence interval for the slope parameter β1 is −.053 ± 2.045(.006145) = (−.0656, −.0405).
e. x1 is significant while x6 is not.
Coefficient test statistic p-value
β1 -8.66 0.000
β6 1.43 0.163
f. A 95% confidence interval on the mean gasoline mileage when x1...

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