Il pensiero acentrico

L'irruzione del caos nell'impresa conoscitiva

Salvo Vaccaro, Cornelius Castoriadis, Elisabetta Donini, Paul K. Feyerabend, Giulio Giorello, Franco La Cecla, Emmánuel Lizcano Fernández, Edgar Morin, Jean Petitot, Ilya Prigogine, Pierre Rosenstiehl, Luca Guzzardi

• Editore: Eleuthera
• Anno: 2017
• eBook ISBN: 9788898860692
• Argomento: Filosofia
• Categoria: Filosofia politica

Fino a tempi recenti la conoscenza scientifico-filosofica ha prevalentemente rimandato a un'idea di centro che dispone in buon ordine la realtà attorno a una ragione sovrana, da cui peraltro promana la configurazione gerarchica che le è congeniale. Da alcuni decenni si va invece definendo un diverso approccio conoscitivo che ha rinunciato non solo alla prospettiva «dell'occhio di dio» ma a qualunque intelligenza data a priori. E questo perché nella ricerca scientifica si è sempre più manifestata una netta tendenza al multiplo, al temporale, al complesso, a tutto ciò che interrompe la simmetria, la linearità, l'equilibrio. Non a caso i ricercatori di discipline tra loro differenti – in particolare, biologia, demografia, meteorologia, economia, fisica, psichiatria, matematica, cardiologia ed ecologia – hanno fatto proprio il concetto di caos, riformulando i correlati concetti di ordine e disordine. Siamo dunque nel pieno di una rivoluzione epistemologica che attribuisce alla concezione acentrica una rilevanza straordinaria nel sapere contemporaneo, con conseguenze ancora tutte da indagare.saggi di Cornelius Castoriadis, Elisabetta Donini, Paul K. Feyerabend, Giulio Giorello, Franco La Cecla, Emmánuel Lizcano Fernández, Edgar Morin, Jean Petitot, Ilya Prigogine, Pierre Rosenstiehl, Salvo Vaccaro.Luca Guzzardi (Como 1975), filosofo e storico della scienza, ha svolto attività di ricerca all'Università degli Studi di Pavia, all'Osservatorio Astronomico di Brera e in numerosi istituti europei.

capitolo quinto

I sistemi acentrati

di Jean Petitot e Pierre Rosenstiehl

Cominciamo dall’antitesi, esponendo due celebri problemi le cui soluzioni potranno apparire assai deludenti.

Il teorema dell’amicizia (Pál Erdös, Alfréd Rényi, Vera T. Sòs) [10, p. 307].

Una società è costituita da un insieme di individui a, b, c… fra i quali esiste per definizione un rapporto di amicizia che obbedisce solo ai seguenti assiomi:

1. Se a è amico di b, b è amico di a (a e b sono dunque entrambi amici o non amici).

2. Due individui qualsiasi (amici o non amici) hanno esattamente un amico comune.

Ci si chiede a quali condizioni una tale società possa esistere, e qual è la forma della sua rete di amicizie. Andiamo per tentativi. Consideriamo un individuo a con un certo numero di amici b, c, d, e… Sia b uno di questi: a e b possiedono, in virtù del punto 2, un amico comune, ad esempio c. Ne segue che gli amici di a sono in numero pari e organizzati in coppie di amici (b, c), (d, e)…

Figura 1. Una rete di amicizia.

Conferiamo ad esempio ad a quattro coppie di amici, come indicato nella Figura 1, e avremo così un esempio di società che soddisfa pienamente gli assunti iniziali.

Ma b, c, d, e… possono a loro volta, come a, avere più di due amici? È quanto cerchiamo di visualizzare nella Figura 2: poniamo che b, ad esempio, abbia come amici a, c, i, j… ciò conduce a includere (a completamento della figura) anche gli amici comuni di d e i, d e j, c e i, c e j… e così via; sia ad esempio l l’amico comune di d e i; l e c hanno un amico comune che non è né a né b; sarà dunque egli stesso contornato, come b e a, da più di due amici. Sembra allora che in definitiva gli individui da aggiungere alla Figura 2 siano ciascuno collegato a un amico rispettivamente di

Figura 2. Parte impossibile di una rete di amicizia.

a, b e c, tutti e tre distinti da questi e inoltre opportunamente collegati tra di loro. Ci si riuscirà? Qui l’intuizione non basta più; un po’ di matematica¹ dimostrerà che non si può costruire una tale società; di qui il teorema dell’amicizia.

Se in una società due individui qualunque hanno esattamente un amico comune, allora esiste un individuo amico di tutti gli altri. In altri termini, il grafo dell’amicizia è necessariamente del tipo della Figura 1 e non di un tipo uniforme come si era ipotizzato ragionando sulla Figura 2. Lasciamo ai sociologi il compito di etichettare l’amico universale di questa società di coppie: maestro, confessore, medico… tutte idee piuttosto lontane dalle ipotesi di partenza.

Il teorema dell’indecisione collettiva (Kenneth Arrow) [1].

Una società si propone di fare scelte collettive che riflettano l’insieme delle preferenze dei suoi individui. Più precisamente, si tratta di ordinare un numero finito di progetti, diciamo A, B, C…, che gli individui hanno già ordinato ciascuno secondo la propria preferenza individuale; l’insieme di queste opinioni individuali è ciò che si chiama uno stato dell’opinione. La scelta collettiva deve essere dedotta dallo stato dell’opinione secondo una regola stabilita una volta per tutte. Da questa regola, ovviamente, ci si attende che traduca lo stato dell’opinione; più precisamente, essa dovrà attenersi a due assiomi:

1. Assioma di sovranità della collettività: la regola non esclude a priori nessuna scelta collettiva.

2. Assioma di lealtà nei confronti degli individui: se per un determinato stato dell’opinione la regola conclude che A è collettivamente preferito a B (per fare un esempio), per qualsiasi cambiamento dello stato dell’opinione in cui coloro che preferivano individualmente A rispetto a B continuano a essere dello stesso parere, A deve restare collettivamente preferito a B.

Consideriamo ora una regola che obbedisca ad ambedue questi assiomi. Si definisce raggruppamento decisivo per la preferenza di A su B (noi diciamo: per la coppia ordinata A, B) un insieme non vuoto di individui che è l’insieme degli individui che preferiscono individualmente A a B, in uno stato dell’opi...

Indice dei contenuti

• Copertina
• Titolo
• Colophon
• Indice
• introduzione
• capitolo primo
• capitolo secondo
• capitolo terzo
• capitolo quarto
• capitolo quinto
• capitolo sesto
• capitolo settimo
• capitolo ottavo
• capitolo nono
• capitolo decimo