This text for advanced undergraduate and graduate students introduces Hilbert space and analytic function theory, which is centered around the invariant subspace concept. The book's principal feature is the extensive use of formal power series methods to obtain and sometimes reformulate results of analytic function theory. The presentation is elementary in that it requires little previous knowledge of analysis, but it is designed to lead students to an advanced level of performance. This is achieved chiefly through the use of problems, many of which were proposed by former students. The book's tried-and-true approach was developed from the authors' lecture notes on courses taught at Lafayette College, Bryn Mawr College, and Purdue University.
Domande frequenti
Come faccio ad annullare l'abbonamento?
È semplicissimo: basta accedere alla sezione Account nelle Impostazioni e cliccare su "Annulla abbonamento". Dopo la cancellazione, l'abbonamento rimarrà attivo per il periodo rimanente già pagato. Per maggiori informazioni, clicca qui
È possibile scaricare libri? Se sì, come?
Al momento è possibile scaricare tramite l'app tutti i nostri libri ePub mobile-friendly. Anche la maggior parte dei nostri PDF è scaricabile e stiamo lavorando per rendere disponibile quanto prima il download di tutti gli altri file. Per maggiori informazioni, clicca qui
Che differenza c'è tra i piani?
Entrambi i piani ti danno accesso illimitato alla libreria e a tutte le funzionalità di Perlego. Le uniche differenze sono il prezzo e il periodo di abbonamento: con il piano annuale risparmierai circa il 30% rispetto a 12 rate con quello mensile.
Cos'è Perlego?
Perlego è un servizio di abbonamento a testi accademici, che ti permette di accedere a un'intera libreria online a un prezzo inferiore rispetto a quello che pagheresti per acquistare un singolo libro al mese. Con oltre 1 milione di testi suddivisi in più di 1.000 categorie, troverai sicuramente ciò che fa per te! Per maggiori informazioni, clicca qui.
Perlego supporta la sintesi vocale?
Cerca l'icona Sintesi vocale nel prossimo libro che leggerai per verificare se è possibile riprodurre l'audio. Questo strumento permette di leggere il testo a voce alta, evidenziandolo man mano che la lettura procede. Puoi aumentare o diminuire la velocità della sintesi vocale, oppure sospendere la riproduzione. Per maggiori informazioni, clicca qui.
Square Summable Power Series è disponibile online in formato PDF/ePub?
Sì, puoi accedere a Square Summable Power Series di Louis de Branges, James Rovnyak in formato PDF e/o ePub, così come ad altri libri molto apprezzati nelle sezioni relative a Mathematics e Complex Analysis. Scopri oltre 1 milione di libri disponibili nel nostro catalogo.
Any work with Hilbert space or analytic function theory requires an understanding of the complex number system. The complex numbers are pairs a + ib of real numbers a and b. By definition
The addition and multiplication of complex numbers have all the familiar properties of real numbers, known as the field postulates.1 In addition to these properties, the complex numbers have a new property, called conjugation. The conjugate of a + ib is a – ib, and we write a – ib = (a + ib)–. Note that the product of a complex number and its conjugate is positive,
except when a + ib = 0. The absolute value of a + ib is
where, as usual, the square root sign refers to the positive choice of root. The distance between complex numbers a + ib and c + id is
which is the ordinary Euclidean distance when a complex number is thought of as a point in the plane.
A sequence (an + ibn) of complex numbers is said to converge to a complex number a + ib if for any given ∊ > 0, no matter how small, there is some number N, depending on ∊, such that
whenever
. A sequence (an + ibn) of complex numbers is said to be Cauchy...
