eBook - ePub
Differential Forms
Henri Cartan
This is a test
Condividi libro
- 176 pagine
- English
- ePUB (disponibile sull'app)
- Disponibile su iOS e Android
eBook - ePub
Differential Forms
Henri Cartan
Dettagli del libro
Anteprima del libro
Indice dei contenuti
Citazioni
Informazioni sul libro
`Cartan's work provides a superb text for an undergraduate course in advanced calculus, but at the same time it furnishes the reader with an excellent foundation for global and nonlinear algebra.`—Mathematical Review
`Brilliantly successful.`—Bulletin de l'Association des Professeurs de Mathematiques
`The presentation is precise and detailed, the style lucid and almost conversational . . . clearly an outstanding text and work of reference.`—Annales
Cartan's Formes Differentielles was first published in France in 1967. It was based on the world-famous teacher's experience at the Faculty of Sciences in Paris, where his reputation as an outstanding exponent of the Bourbaki school of mathematics was first established.
Addressed to second- and third-year students of mathematics, the material skillfully spans the pure and applied branches in the familiar French manner, so that the applied aspects gain in rigor while the pure mathematics loses none of its dignity. This book is equally essential as a course text, as a work of reference, or simply as a brilliant mathematical exercise.
`Brilliantly successful.`—Bulletin de l'Association des Professeurs de Mathematiques
`The presentation is precise and detailed, the style lucid and almost conversational . . . clearly an outstanding text and work of reference.`—Annales
Cartan's Formes Differentielles was first published in France in 1967. It was based on the world-famous teacher's experience at the Faculty of Sciences in Paris, where his reputation as an outstanding exponent of the Bourbaki school of mathematics was first established.
Addressed to second- and third-year students of mathematics, the material skillfully spans the pure and applied branches in the familiar French manner, so that the applied aspects gain in rigor while the pure mathematics loses none of its dignity. This book is equally essential as a course text, as a work of reference, or simply as a brilliant mathematical exercise.
Domande frequenti
Come faccio ad annullare l'abbonamento?
È semplicissimo: basta accedere alla sezione Account nelle Impostazioni e cliccare su "Annulla abbonamento". Dopo la cancellazione, l'abbonamento rimarrà attivo per il periodo rimanente già pagato. Per maggiori informazioni, clicca qui
È possibile scaricare libri? Se sì, come?
Al momento è possibile scaricare tramite l'app tutti i nostri libri ePub mobile-friendly. Anche la maggior parte dei nostri PDF è scaricabile e stiamo lavorando per rendere disponibile quanto prima il download di tutti gli altri file. Per maggiori informazioni, clicca qui
Che differenza c'è tra i piani?
Entrambi i piani ti danno accesso illimitato alla libreria e a tutte le funzionalità di Perlego. Le uniche differenze sono il prezzo e il periodo di abbonamento: con il piano annuale risparmierai circa il 30% rispetto a 12 rate con quello mensile.
Cos'è Perlego?
Perlego è un servizio di abbonamento a testi accademici, che ti permette di accedere a un'intera libreria online a un prezzo inferiore rispetto a quello che pagheresti per acquistare un singolo libro al mese. Con oltre 1 milione di testi suddivisi in più di 1.000 categorie, troverai sicuramente ciò che fa per te! Per maggiori informazioni, clicca qui.
Perlego supporta la sintesi vocale?
Cerca l'icona Sintesi vocale nel prossimo libro che leggerai per verificare se è possibile riprodurre l'audio. Questo strumento permette di leggere il testo a voce alta, evidenziandolo man mano che la lettura procede. Puoi aumentare o diminuire la velocità della sintesi vocale, oppure sospendere la riproduzione. Per maggiori informazioni, clicca qui.
Differential Forms è disponibile online in formato PDF/ePub?
Sì, puoi accedere a Differential Forms di Henri Cartan in formato PDF e/o ePub, così come ad altri libri molto apprezzati nelle sezioni relative a Mathématiques e Théorie des jeux. Scopri oltre 1 milione di libri disponibili nel nostro catalogo.
Informazioni
Argomento
MathématiquesCategoria
Théorie des jeuxChapter 1
Differential forms
1. Multilinear alternating mappings
1.1 Definition of an alternating multilinear mapping
Much of the following will be of interest purely from the point of view of that division of algebra which is concerned with the study of vector spaces over an arbitrary commutative field K (no restriction being placed on the characteristic of the field). However, we shall confine ourselves in exposition to normed vector spaces over the fields R or C: to illustrate, let us take R.
Suppose then that E, F are two normed vector spaces. We have already considered (Chap. 1, § 1.8, Differential Calculus) the normed vector space p(E; F) of the p-linear continuous mappings Ep → F; for p = 1 we write for simplicity (E; F); for p = 0 we define 0(E; F) = F. We also considered the vector subspace of p(E; F) formed by the p-linear symmetric mappings. We shall now introduce a second subspace of p(E; F).
DEFINITION. A mapping f ∈ p(E; F) is called alternating if its value f(x1, ..., xp) is null whenever xi = xi+1 for at least one i (1 ≤ i < p). (We agree that for p = 1 every linear function E → F is an alternation.)
It is evident that the p-linear alternating mappings form a vector subspace of p(E; F); we denote it by Then ; by definition we put
The vector subspace is closed in P(E; F) ; indeed, suppose f ∈ p(E; F) is the limit of a sequence fn ∈ : then limn→∞ || f fn || = 0; a fortiori, for x1, . . ., xp ∈ E, the limit of ƒn(x1, ..., xp) is ƒ(x1, ... , xp). Thus if xi = xi+1, it follows that
Q.E.D.
Before stating further properties of multilinear alternating mappings we require a few preliminaries concerning permutation groups.
1.2 Permutation groups
Let p denote th...