Comprendere e vivere la matematica nella docenza

Una proposta di ricerca tra strategie e competenze

Enrico Bocciolesi, Antonio Medina Rivilla, Viviana Malvasi

• Editore: Ledizioni
• Anno: 2020
• Print ISBN: 9788855261326
• eBook ISBN: 9788855261852
• Argomento: Didattica
• Categoria: Didattica della matematica

Il testo del volume è il prodotto di un percorso di ricerca biennale realizzato in collaborazione internazionale con la UNED di Madrid e le istituzioni educative coinvolte nel percorso di studio e analisi con l'obiettivo di migliorare l'apprendimento degli alunni in matematica, partendo dalle questioni sollevate a livello nazionale dai risultati Invalsi nel primo biennio della scuola secondaria di secondo grado. Vengono qui proposte, elaborate e applicate distinte strategie di insegnamento orientante alla scoperta della matematica, all'uso segnico e alla formazione docente destinata al miglioramento dell'apprendimento degli studenti e alla riprogettazione dell'ambiente classe. La proposta metodologica è fondata sullo studio sperimentale di campo, secondo il percorso di ricerca chiamato "Metodo 360". La proposta del volume nasce dalla necessità di dibattere, comprendere e analizzare criticamente l'applicazione della matematica nei diversi momenti educativi e formativi. Così la comprensione e l'interpretazione del codice numerico che con le sue grammatiche richiede nuove riletture fondamentale sui contesti cambianti e le continue richieste del contesto pedagogico.

Capitolo 1 – Fondamentazione teorico-metodologica

Nello scenario italiano, a porre l’accento sull’importanza dello sviluppo delle competenze di cittadinanza e sugli obiettivi che il percorso formativo dell’alunno deve permettere di raggiungere, è il Decreto Ministeriale 22 agosto 2007, n. 139 firmato dal Ministro Giuseppe Fioroni, allora Ministro della Pubblica Istruzione. Di seguito presento uno schema riassuntivo dove troviamo a sinistra i quattro assi (asse dei linguaggi, asse matematico, asse scientifico-tecnologico, asse storico-sociale), mentre a destra troviamo elencate le cosiddette competenze chiave di cittadinanza (Figura 1):

Figura 1: Competenze chiave. Fonte: http://gabriellagiudici.it/competenze-chiave-2007

Ma da dove provengono queste otto competenze chiave di cittadinanza? Per rispondere a questa domanda dobbiamo andare indietro di qualche mese; infatti la loro provenienza non ha una matrice italiana, bensì europea; esse provengono dalla Legge del Parlamento Europeo e del Consiglio 18 dicembre 2006, n. 962 in materia di competenze chiave per l’apprendimento permanente. Infatti nel testo di tale legge si raccomanda che gli Stati membri sviluppino l’offerta di competenze chiave per tutti nell’ambito delle loro strategie di apprendimento permanente, tra cui le strategie per l’alfabetizzazione universale, e utilizzino le «Competenze chiave per l’apprendimento permanente — Un quadro di riferimento europeo», in seguito denominato «il quadro di riferimento», riportate in allegato quale strumento di riferimento per assicurare che:

1.	l’istruzione e la formazione iniziale offrano a tutti i giovani gli strumenti per sviluppare le competenze chiave a un livello tale che li prepari alla vita adulta e costituisca la base per ulteriori occasioni di apprendimento, come anche per la vita lavorativa;

2.	si tenga debitamente conto di quei giovani che, a causa di svantaggi educativi determinati da circostanze personali, sociali, culturali o economiche, hanno bisogno di un sostegno particolare per realizzare le loro potenzialità educative;

3.

gli adulti siano in grado di sviluppare e aggiornare le loro competenze chiave in tutto l’arco della loro vita con un’attenzione particolare per gruppi di destinatari riconosciuti prioritari nel contesto nazionale, regionale e/o locale, come le persone che necessitano di un aggiornamento delle loro competenze;

4.

vi sia un’infrastruttura adeguata per l’istruzione e la formazione permanente degli adulti che, tenendo conto dei diversi bisogni e competenze degli adulti, preveda la disponibilità di insegnanti e formatori, procedure di convalida e valutazione, misure volte ad assicurare la parità di accesso sia all’apprendimento permanente sia al mercato del lavoro, e il sostegno per i discenti;

5.

la coerenza dell’offerta di istruzione e formazione per gli adulti rivolta ai singoli cittadini sia raggiunta mediante forti nessi con la politica dell’occupazione e la politica sociale, la politica culturale, la politica dell’innovazione e con altre politiche che interessano i giovani nonché mediante la collaborazione con le parti sociali e altri interessati.

Tale legge, relativa alle competenze chiave per l’apprendimento permanente, definisce le otto competenze chiave e descrive le conoscenze, le competenze e atteggiamenti essenziali che sono collegati a ciascuna. Ecco dunque presentate dettagliatamente le competenze di cittadinanza definite e richieste dall’Unione Europea (ex L. 962/2006):

• Comunicazione nella madrelingua;
• Comunicazione nelle lingue straniere;
• Competenza Matematica e competenze di base in scienza e tecnologia;
• Competenza digitale;
• Imparare ad imparare;
• Competenze sociali e civiche;
• Spirito di iniziativa e imprenditorialità;
• Consapevolezza ed espressione culturale.

1.1. Comunicazione nella madrelingua

Utilizzare il patrimonio lessicale ed espressivo della lingua italiana secondo le esigenze comunicative nei vari contesti: sociali, culturali, scientifici, economici, tecnologici.
Redigere relazioni tecniche e documentare le attività individuali e di gruppo relative a situazioni professionali.

1.2. Comunicazione nelle lingue straniere

Padroneggiare la lingua inglese e un’altra lingua comunitaria per scopi comunicativi, utilizzando anche i linguaggi settoriali previsti dai percorsi di studio, per interagire in diversi Ambiti e contesti di studio e di lavoro, al livello B2 di padronanza del quadro europeo di
riferimento per le lingue (QCER).

1.3. Competenze matematiche

Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della Matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative. Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni.

1.4. Competenza digitale

Utilizzare e produrre strumenti di comunicazione visiva e multimediale, anche con riferimento alle strategie espressive e agli strumenti tecnici della comunicazione in rete.
Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare.

1.5. Imparare ad imparare

Partecipare attivamente alle attività portando il proprio contributo personale. Reperire, organizzare, utilizzare informazioni da fonti diverse per assolvere un determinato compito; organizzare il proprio apprendimento; acquisire abilità di studio.

1.6. Competenze sociali e civiche

Agire in modo autonomo e responsabile, conoscendo e osservando regole e norme, con particolare riferimento alla Costituzione. Collaborare e partecipare comprendendo i diversi punti di vista delle persone.

1.7. Spirito di iniziativa e imprenditorialità

Risolvere i problemi che si incontrano nella vita e nel lavoro e proporre soluzioni; valutare rischi e opportunità; scegliere tra opzioni diverse; prendere decisioni; agire con flessibilità; progettare e pianificare; Conoscere l’ambiente in cui si opera anche in relazione alle proprie risorse.

1.8. Consapevolezza ed espressione culturale

Riconoscere il valore e le potenzialità dei beni artistici e ambientali, per una loro corretta fruizione e valorizzazione. Stabilire collegamenti tra le tradizioni culturali locali, nazionali ed internazionali, sia in una prospettiva interculturale sia ai fini della mobilità di studio e di lavoro. Riconoscere gli aspetti geografici, ecologici, territoriali dell’ambiente naturale ed antropico, le connessioni con le strutture demografiche, economiche, sociali, culturali e le trasformazioni intervenute nel corso del tempo. Comprendere gli aspetti comunicativi, culturali e relazionali dell’espressività corporea e l’importanza che riveste la pratica dell’attività motorio-sportiva per il benessere individuale e collettivo.

Chiaramente le competenze chiave sono interdipendenti e ciascuna mira a sviluppare il pensiero critico, la creatività, lo spirito d’iniziativa, il problem solving, la valutazione dei rischi, il processo decisionale e la gestione costruttiva dei sentimenti.

Viste nel loro complesso, le competenza chiave sembrano volte a soddisfare entrambi i paradigmi di cui parla Baldacci (2014) nel suo libro: il paradigma del capitale umano e il paradigma dello sviluppo umano, ove il primo mira a preparare produttori efficienti ed il secondo mira all’espansione delle libertà sostanziali dei cittadini.

Nel mondo della scuola non esiste una relazione univoca tra l’insegnamento di alcune materie e lo sviluppo di alcune competenze. Ciascuna delle materie contribuisce allo sviluppo di diverse capacità e, a sua volta, ciascuna delle competenze base sarà realizzata come risultato del lavoro nelle varie discipline.

Con il nascere di queste competenze chiave di cittadinanza sia in Europa che in Italia è chiaro che lo sguardo sia sempre più rivolto al singolo, al cittadino; ciò ha portato anche alla coniazione di nuovi termini come ad esempio quello di “ecoformazione”, con il quale si intende la formazione di nuove persone e cittadini nel mondo, secondo gli autori Medina, Domìnguez e De La Herran (2014).

Detto ciò, in questa tesi ci interessa puntare i riflettori sulla competenza Matematica. Come abbiamo visto nello schema precedente, uno dei quattro assi culturali è proprio quello matematico, ed in esso si precisa che (ex D.M. 139/2007):

La competenza Matematica comporta la capacità e la disponibilità a usare modelli matematici di pensiero (dialettico e algoritmico) e di rappresentazione grafica e simbolica (formule, modelli, costrutti, grafici, carte), la capacità di comprendere ed esprimere adeguatamente informazioni qualitative e quantitative, di esplorare situazioni problematiche, di por...

Indice dei contenuti

• Cover
• Comprendere e vivere la matematica nella docenza
• Colophon
• Narrare l'educazione. Teorie e prassi
• Indice
• Prologo
• Introduzione
• Capitolo 1 - Fondamentazione teorico-metodologica
• Capitolo 2 - Formulazione progettuale: un nuovo approccio
• Capitolo 3 - Contesti di ricerca
• Capitolo 4 - Metodologia dell'indagine
• Capitolo 5 - Risultati
• Capitolo 6 - Conclusioni
• Capitolo 7 - Prospettiva
• Bibliografia
• Allegato I. Scheda di lavoro individuale
• Allegato II. Scheda di lavoro di gruppo
• Allegato III. Scala di valutazione
• Gli autori