meccanica, cinematica, dinamica, piano inclinato, vettori, gravitazione, forze di attrito, forza elastica, leggi di conservazione, moto armonico, corpo rigido
meccanica, cinematica, dinamica, piano inclinato, vettori, gravitazione, forze di attrito, forza elastica, leggi di conservazione, moto armonico, corpo rigido
Questo libro è una raccolta di esercizi svolti originali di fisica, riguardanti gli argomenti: meccanica, cinematica, dinamica, piano inclinato, vettori e calcolo vettoriale, gravitazione, forze di attrito, forza elastica, leggi di conservazione, moto armonico, corpo rigido, moti rotazionali. Il libro è indicato sia a studenti delle superiori sia a studenti universitari, grazie alla sua struttura, in cui gli esercizi iniziali sono più semplici, mentre gli ultimi sono di livello più avanzato. Adatto anche alla preparazione degli esami di fisica nelle università scientifiche, come matematica, fisica, chimica, biologia, biotecnologie, ingegneria, informatica e simili. Nel primo capitolo sono riportati solo i testi degli esercizi, che vengono completamente risolti con svolgimento commentato nel secondo capitolo.
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Si considerino tre corpi puntiformi di massa M1 = 1 kg , M2 = 2 kg e M3 = 3 kg posti ai vertici di un triangolo equilatero di lato l = 0.2 m come in figura:

Si calcoli il valore del camp o gravitazionale al centro del triangolo, generato da questa configurazione di masse.
Soluzione
Intanto calcoliamo la distanza d tra un vertice qualsiasi e il centro del triangolo equilatero. Per ricavarla basta osservare che i tre segmenti che partono da un vertici e arrivano al centro dividono il triangolo in tre triangoli isosceli di base l e con i due lati uguali di lunghezza d. Inoltre l'angolo tra i due lati uguali vale 120°. L'area di uno di questi triangoli isosceli è un terzo di quella del triangolo di partenza che vale

mentre l'area di uno dei tre triangoli isosceli è

Ponendo

si ottiene

come noto. Dunque, essendo l = 0.2 m si ha

Il campo gravitazionale generato dalla massa Mj con j=1,2,3 è

dove G è la costante di gravitazione universale e ej sono i versori con direzioni dei segmenti che congiungono il centro del triangolo equilatero e le masse...
