Il Knapsack problem, noto come il problema dello zaino, è stato studiato in modo approfondito da matematici e professionisti per la praticità con cui può essere applicato ai problemi di tutti i giorni: come investire i propri risparmi in modo ottimale o allestire un negozio così da evitare di accumulare scorte di magazzino, sono solo alcuni degli esempi a cui questo metodo può essere applicato.
Le possibili soluzioni a questi problemi vengono prese in considerazione in questo libro usando il linguaggio Perl e degli esempi pratici.
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Soluzione in Perl al problema dello zaino
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InformaticaCategoria
Informatica generale1. Possibili combinazioni
Supponendo di avere due oggetti, ci chiediamo in che modo possiamo abbinarli tra loro per valutare ogni possibile combinazione. Per svolgere quest'operazione può essere sfruttata la notazione binaria, tenendo conto che ogni bit corrisponde alla selezione (caso 1) o non selezione (caso 0) dell’oggetto della lista. Ad esempio, si supponga di avere due oggetti: “Bibita” e “toast”, le possibili combinazioni saranno illustrate nella tabella di seguito.
Nel listato 1 è mostrato il codice, scritto in linguaggio Perl, che restituisce le possibili combinazioni fornendo come parametro il numero di oggetti da combinare.
Listato 1 – File combinazioni.pl
Se ad esempio il parametro fornito dalla variabile $ARGV[0] è pari a tre, il ciclo for provvede alla stampa dei primi otto numeri in formato binario come mostrato dal risultato dell’elaborazione del listato 2.
L’output fornito sarà quindi utilizzato per calcolare le possibili associazioni di oggetti che potranno essere contenuti nello zaino.
Listato 2 – Esecuzione del listato 1
è facile verificare che con l’aumentare degli oggetti aumentano esponenzialmente il numero di combinazioni da valutare e precisamente della quantità pari a 2N. La soluzione proposta sarà sicuramente quella ottima ma richiederà più tempo e risorse per essere elaborata. Una soluzione può essere quella di suddividere il problema originario per ridurne la complessità o utilizzare algoritmi più veloci come i Greedy che si vedranno in questo libro, che però non assicurano la soluzione ottima.
https://bit.ly/2FNt2Se
2. Problema dello zaino 0-1
Supponendo di avere uno zaino che possa sopportare un determinato carico e siano disponibili N oggetti con un proprio peso e una determinata utilità, il problema dello zaino consiste nello sce...
Indice dei contenuti
- Cover
- Indice
- Frontespizio
- Premessa
- 1.Possibili combinazioni
- 2.Problema dello zaino 0-1
- 3.Problema dello zaino 0-1 Greedy
- 4.Problema dello zaino N-M
- Bibliografia
Domande frequenti
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