FLATLANDIA

Edwin Abbott

• Editore: BUR
• Anno: 2019
• Print ISBN: 9788817141659
• eBook ISBN: 9788858698044

A Flatlandia tutto ha due dimensioni: gli abitanti sono figure geometriche piane, l'alto e il basso non esistono, i tetti sono a nord e i pavimenti a sud. La società è organizzata in una rigida gerarchia che va dai Triangoli Isosceli alla perfezione dei Cerchi. Ci si riconosce "tastandosi", o intuendo il numero dei lati dal modo in cui sfumano nel Nebbione. C'è stato una volta il colore, ma è stato bandito per riportare tutto all'ordine e alla regolarità. Impossibile immaginare l'esistenza di altri universi. Fino a quando il narratore, un Quadrato, incontra una Sfera che lo trasporta a Spacelandia, un mondo a tre dimensioni, fatto di solidi, di altezze e di profondità. Che possa dunque esistere anche un mondo a quattro dimensioni? Jeu d'esprit e satira sociale, allegoria pedagogica e racconto di fantascienza, Flatlandia è un classico senza tempo, che unisce in modo sorprendente matematica e letteratura, e ci spinge a guardare oltre le nostre "dimensioni" e i nostri confini, per mettere da parte i preconcetti e viaggiare lontano con l'immaginazione.

PARTE SECONDA

ALTRI MONDI

«O nobili e ignoti mondi, con tanti e tali esseri!»¹

1. Cfr. Shakespeare, La tempesta, Atto V, scena I, vv. 186-87 (dove, però, si parla di un solo “mondo”). Tutte queste citazioni shakespeariane non devono meravigliare: Abbott è anche l’autore di una celebre Shakespearian grammar, ancora oggi consultata (NdT).

13. La mia prima volta a Linelandia

Era il penultimo giorno dell’anno 1999 della nostra era, e il primo giorno della Lunga Vacanza. Dopo aver passato la serata fino a tardi con il mio passatempo favorito, la Geometria, ero andato a dormire pensando a un problema rimasto irrisolto. Nella notte feci un sogno.

Di fronte a me vidi un’enorme massa di brevi Linee Rette – che, naturalmente, presi per Donne –, mescolate ad altri Esseri ancora più piccoli e della natura di puntini luminosi: si muovevano tutti avanti e indietro lungo un’unica Linea Retta e, per quanto potei giudicare, con la stessa velocità. E intanto, mentre si muovevano, a intervalli emettevano un suono confuso, una specie di cinguettio o pigolio fitto e vario; poi di tanto in tanto interrompevano ogni movimento, e allora calava il silenzio.

Avvicinandomi a una delle linee più lunghe che credevo Donne, le rivolsi la parola, ma non ricevetti risposta. Un secondo e un terzo tentativo caddero nel vuoto. Perdendo la pazienza davanti a quella che mi sembrava una scortesia intollerabile, mi misi con la bocca proprio davanti alla bocca di lei, in modo da impedirle di muoversi, e le urlai: «Donna, cosa significa questa folla e questo cinguettio strano e confuso, e questo monotono movimento avanti e indietro, sempre lungo la stessa Linea Retta?».

«Non sono una Donna!» ribatté la Linea. «Io sono il Monarca universale. Tu, piuttosto, come hai fatto a introdurti nel mio Reame di Linelandia?» A questa piccata risposta, chiesi scusa se avevo spaventato o disturbato Sua Maestà, e dichiarandomi straniero lo supplicai di darmi qualche informazione sul suo regno. Ma per ottenere delle spiegazioni sui punti che più mi interessavano sudai i proverbiali sette angoli: il Monarca, infatti, non riusciva a non dare sempre per scontato che qualunque cosa fosse familiare a lui lo dovesse essere anche a me, e che io fingessi di non capire per dispetto. Tuttavia, a forza di insistere con le domande, ricavai le notizie che riporto qua sotto.

A quanto pareva, questo povero, ignorante Monarca – come chiamava se stesso – era convinto che la Linea Retta, che chiamava il suo Reame, e nel quale viveva, costituisse il mondo intero, anzi tutto lo Spazio. Non potendo muoversi né vedere se non lungo la sua Linea Retta, non concepiva nient’altro all’infuori di essa. Benché avesse udito la mia voce quando gli avevo parlato la prima volta, i suoni lo avevano raggiunto in modo così contrario alla sua esperienza che non aveva risposto, «non vedendo nessuno» come si espresse, «e sentendo una voce che sembrava arrivare dal mio intestino». Finché non avevo messo la bocca nel suo Mondo, non mi aveva visto né aveva sentito altro che dei suoni confusi che battevano contro quello che io chiamavo il suo lato, ma che lui chiamava il suo pa-lato o interno; e nemmeno adesso aveva la minima idea della regione da dove venivo. Fuori dal suo Mondo – o Linea – per lui c’era il vuoto; anzi, nemmeno il vuoto, perché questo implica lo Spazio; diciamo piuttosto il niente.

I suoi sudditi – le brevi Linee erano gli Uomini e i Punti le Donne – erano tutti ugualmente confinati, nel moto e nella vista, in quell’unica Linea Retta, che era tutto il loro Mondo. Superfluo puntualizzare che tutto il loro orizzonte si limitava a un Punto e che nessuno poteva mai vedere altro che un Punto. Uomo, donna, bambino, oggetto – ogni cosa era un punto all’occhio dell’abitante di Linelandia. Solo dal suono della voce si poteva distinguere il sesso o l’età. Inoltre, dal momento che ogni individuo occupava per intero lo stretto sentiero, chiamiamolo così, che costituiva il suo Universo, e nessuno poteva spostarsi a destra o a sinistra per lasciar passare gli altri, ne conseguiva che nessun abitante di Linelandia poteva sorpassarne un altro. Vicini una volta, vicini per sempre. Per loro il vicinato era quello che da noi è il matrimonio: vicini finché morte non vi separi.

Una vita del genere, in cui si vedevano solo Punti e ci si muoveva su un’unica Linea Retta, mi sembrava di uno squallore indescrivibile, e rimasi stupito dalla vivacità e dal buonumore del Re. Chiedendomi se fosse possibile, in mezzo a circostanze così sfavorevoli per le relazioni intime, godere dei piaceri dell’unione matrimoniale, esitai a interrogare Sua Maestà su un argomento così delicato, ma alla fine mi buttai e gli chiesi a bruciapelo della sua famiglia. «Le mie mogli e i miei figli» rispose «stanno a puntino e sono felici.»

Sbalordito dalla risposta, poiché negli immediati dintorni del Monarca – come avevo notato nel mio sogno prima di finire a Linelandia – non c’erano che Uomini, osai obiettare: «Perdonatemi, ma non riesco a immaginare come faccia Vostra Maestà a vedere o ad avvicinare le loro Altezze Reali, dal momento che c’è almeno mezza dozzina di individui lungo il cammino che è impossibile oltrepassare o superare con lo sguardo. Forse a Linelandia non è richiesta la vicinanza per sposarsi e avere figli?».

«Ma che razza di domanda assurda!» tuonò il Monarca. «Se davvero fosse come dici tu, l’Universo si spopolerebbe di punto in bianco! No, no, l’unione dei cuori non ha bisogno della vicinanza, e la nascita dei figli è un fatto troppo importante per dipendere da un elemento così casuale. Questo non puoi ignorarlo. Però, dal momento che insisti a fingere di non sapere, ti istruirò come se fossi l’ultimo nato di Linelandia. Sappi dunque che i matrimoni si consumano mediante l’emissione di suoni e il senso dell’udito.

«Naturalmente ogni Uomo ha due bocche o voci – così come ha due occhi –, una di basso a un’estremità e una di tenore all’altra. Non dovrei sottolinearlo, ma non sono riuscito a distinguere la tua voce di tenore durante la nostra conversazione.» Risposi che io avevo una sola voce e che non mi ero reso conto che Sua Maestà ne avesse due. «Ciò conferma la mia impressione» commentò il Re «che tu non sei un Maschio, ma una mostruosità femminile con una voce di basso e un orecchio completamente rozzo. Ma continuiamo.

«Visto che la Natura stessa ha decretato che ogni Uomo prenda due mogli…» «Perché due?» chiesi io. «A questo punto stai esagerando con la tua finta ignoranza!» sbottò lui. «Come fa un’unione a essere perfettamente armoniosa senza la combinazione dei Quattro in Uno, cioè del Basso e del Tenore dell’Uomo con il Soprano e il Contralto delle due Donne?» «Ma supponiamo» replicai io «che un Uomo preferisca avere una moglie, o tre?» «Impossibile» ribatté. «Inconcepibile. Come è inconcepibile che due più uno faccia cinque o che l’occhio possa vedere una Linea Retta». Stavo per interromperlo, ma lui continuò con la spiegazione seguente.

«A metà di ogni settimana una Legge di Natura ci spinge a muoverci avanti e indietro con un ritmo indiavolato, diverso dal solito, che continua per il tempo che impiegheresti a contare fino a centouno. Nel mezzo di questa danza corale, al cinquantunesimo battito, gli abitanti dell’Universo si arrestano di punto in bianco e ogni individuo emette il suo suono più intonato, più melodioso, più soave. È in questo fatidico momento che si celebrano i nostri matrimoni. Così squisita è la corrispondenza del Basso al Soprano, del Tenore al Contralto, che spesso le Ragazze, anche a ventimila leghe di distanza, riconoscono subito la nota di risposta dello Sposo a loro destinato; e, superando i gretti ostacoli della lontananza, l’Amore unisce tutti e tre. Il matrimonio, puntualmente consumato in quell’istante, dà origine a una triplice prole Maschile e Femminile che viene alla luce a Linelandia.»

«Come? Sempre triplice?» osservai io. «Dunque una Donna deve sempre partorire dei gemelli?»

«O Mostruosità dalla voce di basso! Sì!» si infervorò il Re. «In quale altro modo si potrebbe mantenere l’equilibrio dei Sessi se non nascessero due ragazze per ogni ragazzo? Vuoi ignorare l’Alfabeto stesso della Natura?» Si interruppe, afono dalla rabbia. Soltanto dopo un po’ di tempo riuscii a convincerlo a proseguire nel racconto.

«A questo punto non pensare che da noi ogni scapolo trovi le sue compagne al primo corteggiamento in questo Coro Nuziale universale. Al contrario, la maggior parte di noi ripete l’operazione parecchie volte. Pochi sono i cuori a cui tocchi la fortuna di riconoscere subito, nella voce l’uno dell’altra, il compagno destinato dalla Provvidenza, e di convolare a una reciproca e perfettamente armoniosa unione. Per la maggior parte di noi il corteggiamento dura a lungo. Magari la voce del Corteggiatore si accorda con quella di una delle future mogli, ma non con tutt’e due; o, all’inizio, con nessuna delle due; oppure il Soprano e il Contralto non armonizzano perfettamente fra di loro. In questi casi la Natura ha provveduto che a ogni Coro settimanale l’armonia dei Tre Amanti si perfezioni. Ogni prova di voce, ogni nuova scoperta di discordanza induce, quasi impercettibilmente, chi è meno armonizzato – sia lui o lei – a modificare l’emissione vocale per avvicinarsi a quella di chi è più armonizzato. E dopo molti tentativi e approssimazioni, puntualmente si raggiunge il risultato. Infine arriva un giorno in cui, mentre tutta Linelandia intona all’unisono il Coro Nuziale, i tre innamorati lontani si trovano di punto in bianco in perfetta armonia e, prima che se ne rendano conto, il Terzetto è sposato e rapito in una duplice unione vocale: a questo punto la Natura saluta un nuovo matrimonio e tre nuove nascite.»

14. Inutili tentativi di spiegare la natura di Flatlandia

Ritenendo che fosse il momento di ricondurre al ragionamento terra terra il Monarca, in piena estasi, decisi di tentare di svelargli qualche barlume della verità, vale a dire della natura di Flatlandia. Iniziai così: «Come fa Vostra Maestà a distinguere la forma e la posizione dei sudditi? Da parte mia, prima di entrare nel vostro Regno ho notato, con il senso della vista, che alcuni sono Linee e altri Punti, e che alcune Linee sono più grandi…».

«Stai parlando di qualcosa di impossibile» mi interruppe il Re. «Devi avere avuto una visione, perché scoprire la differenza fra una Linea e un Punto con il senso della vista è, nella natura delle cose, impossibile, lo sanno tutti! Ma lo si può scoprire con il senso dell’udito, e con questo mezzo la mia forma può essere determinata a puntino. Guardami… io sono una Linea, la più lunga di Linelandia, più di quindici centimetri di Spazio…» «… di Lunghezza» osai correggerlo. «Pazzo!» ribatté lui. «Lo Spazio è Lunghezza. Interrompimi di nuovo e la finiamo qui.»

Chiesi scusa, ma lui continuò sprezzante: «Poiché ti rifiuti di ragionare, a questo punto sentirai con le tue orecchie come attraverso le mie due voci io riveli la mia forma alle mie mogli, che adesso si trovano esattamente a novemilaseicentocinquantasei chilometri, sessantaquattro metri e ottanta centimetri di distanza, una a nord, l’altra a sud. Ascolta, ora le chiamo».

Cinguettò, e poi proseguì compiaciuto: «In questo momento le mie mogli, ricevendo il suono di una delle mie voci, puntualmente seguito da quello dell’altra, e notando che la seconda le raggiunge dopo un intervallo in cui il suono percorre 16,40078 centimetri, ne deducono che una delle mie bocche è di 16,40078 centimetri più lontana da loro dell’altra, e che di conseguenza la mia forma è per l’appunto di 16,40078 centimetri. A questo punto capirai che le mie mogli non fanno questo calcolo ogni volta che sentono le mie due voci. Lo hanno fatto una volta per tutte prima che ci sposassimo. Punto. Ma potrebbero farlo in qualsiasi momento. E allo stesso modo io, mediante il senso dell’udito, posso ricavare la forma di ogni mio suddito Maschio».

«Ma» obiettai «se un Uomo imitasse con una delle sue due voci quella di una Donna, o se camuffasse la sua voce meridionale in modo da renderla irriconoscibile come eco di quella settentrionale? Inganni simili non potrebbero causare gravi problemi? Avete i mezzi per controllare frodi di questo genere, ordinando ai vostri sudditi vicini di tastarsi a vicenda?» Naturalmente era una domanda molto stupida, perché il tastarsi non sarebbe servito allo scopo, ma l’avevo fatta apposta per irritare il Monarca, e ci riuscii alla perfezione.

«Cosa?» gridò inorridito. «Spiegami che vuoi dire!» «Tastarsi, toccarsi, entrare in contatto» risposi. «Se per tastarsi» replicò il Re «intendi avvicinarsi a tal punto da non lasciare più spazio fra due individui, sappi, Straniero, che nel mio regno questo comportamento è punibile con la morte. E la ragione è ovvia. Datosi che la Donna ha una forma fragile e rischierebbe di uscire frantumata da un simile avvicinamento, lo Stato la tutela, ma poiché è impossibile distinguere le Donne dagli Uomini con il senso della vista, la Legge ordina che nessuno, né Uomo né Donna, venga avvicinato così tanto da annullare l’intervallo tra avvicinatore e avvicinato.

«E poi, quale sarebbe lo scopo di questo eccesso di avvicinamento, illegale e innaturale, che chiami tastarsi, quando tutti gli obiettivi di un procedimento così rozzo e brutale vengono ottenuti in modo più semplice e più puntuale dal senso dell’udito? Quanto al pericolo di un inganno che hai prospettato, esso non esiste: perché la Voce, che è l’Essenza di ognuno, non si può mutare a piacimento. Ma, insomma, immagina che io abbia la capacità di attraversare i solidi a tal punto da poter penetra...

Indice dei contenuti

• Copertina
• Frontespizio
• INTRODUZIONE. di Massimo Marchiori
• NOTA DEL TRADUTTORE
• FLATLANDIA
• Con le illustrazioni dell’Autore, UN QUADRATO
• PREFAZIONE DELL’EDITORE ALLA SECONDA EDIZIONE RIVEDUTA (1884)
• PARTE PRIMA. IL NOSTRO MONDO
• PARTE SECONDA. ALTRI MONDI
• Copyright