Studiare l'algebra lineare significa acquisire le abilità necessarie per affrontare e risolvere varie tipologiedi problemi, più che imparare delle nozioni. Per questa ragione, l'approccio rigoroso e allo stesso tempo concreto che caratterizza. Introduzione all'algebra lineare risulta di grande efficacia per rendere più accessibile una materia sentita spesso come ostica e astratta. Quest'opera, quindi, pur riportando integralmente le dimostrazioni, dà grande spazio agli esempi e alle spiegazioni intuitive di tutti i risultati proposti. In questa seconda edizione sono state aggiunteuna parte riguardante i prodotti scalari, con i relativi risultati più salienti, e un'introduzione ad argomenti più geometrici, quali lo studio di rette e piani nello spazio tridimensionale e di alcune coniche nel piano. Il libro permette diverse modalità di lettura. I capitoli 1. Introduzione ai sistemi lineari, 13. Rette e piani in R3 e 14. Elementi di matematica discreta, ciascuno indipendentemente dagli altri due, possono essere affrontati prima delle definizioni fondamentali dell'algebra lineare, oppure omessi e alcune nozioni essere richiamate successivamente. I capitoli 2, 3, 4 e 5 introducono le nozioni essenziali riguardanti gli spazi vettoriali e le applicazioni lineari, mentre nei capitoli 6, 7, 8 e 9 si sviluppa la teoria sino al problema della determinazione di autovalorie autovettori. Un corso essenziale di algebra lineare può terminare con il capitolo 5, oppure, più compiutamente, con il capitolo 9. Nei restanti capitoli 10, 11 e 12 si studiano i prodotti scalari e le forme quadratiche.
- 263 pagine
- Italian
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Informazioni
Argomento
MatematicaCategoria
Algebra lineareIndice dei contenuti
- Indice generale
- Prefazione
- Capitolo 1 - Introduzione ai sistemi lineari
- Capitolo 2 - Spazi vettoriali
- Capitolo 3 - Combinazioni lineari e lineare indipendenza
- Capitolo 4 - Basi e dimensione
- Capitolo 5 - Applicazioni lineari
- Capitolo 6 - Sistemi lineari
- Capitolo 7 - Determinante e inversa di una matrice
- Capitolo 8 - Cambio di base
- Capitolo 9 - Autovalori e autovettori
- Capitolo 10 - Prodotti scalari
- Capitolo 11 - Teorema spettrale
- Capitolo 12 - Applicazioni: teorema spettrale e forme quadratiche
- Capitolo 13 - Rette e piani in R³
- Capitolo 14 - Elementi di matematica discreta
- Appendice A - Numeri complessi
- Appendice B - Soluzioni di alcuni esercizi proposti
- Indice analitico
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