Statistica Medica: metodi non parametrici

Vincenzo Napoleone

• Publisher: Centro Studi Gorgia di Vincenzo Napoleone
• Year: 2017
• ISBN:
  9788826047324
• Topic: Mathematics
• Subtopic: Probability & Statistics
• Index: Mathematics

Aspetti inferenziali di un'indagine Biostatistica: tecniche non parametriche Test non parametrici per campioni indipendenti Test esatto di Fisher Test di Mann-Whitney Test di Kruskal-Wallis Confronti Multipli Test non parametrici per campioni non indipendenti Test di McNemar Test di Stuart-Maxwell Test di Wilcoxon Test di Friedman Test Q di Cochran

Test Q di Cochran

È un test non parametrico che viene utilizzato per la verifica di ipotesi nell'analisi della varianza a due criteri di classificazione nel cosiddetto disegno campionario con blocchi casualizzati con una osservazione per cella, quando le variabili risposta sono dicotomiche, cioè quando possono assumere solo due modalità (dove X = 1 se la risposta è “successo” e X = 0 se “insuccesso”). Spesso il test Q di Cochran [1] è presentato in diversi testi come un’estensione del test di McNemar per campioni dipendenti, il quale può essere applicato con analoghi risultati quando k = 2.

Ipotesi nulla

L’ipotesi nulla è che i diversi trattamenti siano equivalenti.

Assunti

• I blocchi sono stati selezionati in modo casuale dalla popolazione di tutti i possibili blocchi;

• I risultati dei trattamenti possono essere codificati come risposte binarie (cioè “0” o “1”) in modo univoco per ogni blocco.

Applicazione del test:

I dati sono disposti in una tabella nello stesso modo come per il test di Friedman, ma ora le colonne della tabella contengono solo zero o uno, in modo che la somma dei valori della colonna j-esima, C _j, è il numero di successi della distribuzione delle n risposte al j-esimo trattamento. Se l’ipotesi nulla è vera le differenze tra il numero di successi di ogni colonna si devono al caso, ciò che tutti i C _j sono vicini al numero medio di successi per campione, . La statistica test è:

dove,

• k è il numero di colonne (numero di trattamenti),
• C _j è il numero totale di successi nella j-esima colonna,
• R _i è il numero totale di successi nella i-esima riga.

Se il numero di righe è sufficientemente grande, la statistica test Q si distribuisce come una variabile casuale Chi quadrato con k-1 gradi di libertà. In presenza di campioni di dimensioni non elevato le stime esatte dei valori critici possono avvenire mediante le permutazioni.

Principali test non parametrici

Tipo di dati	Numero di campioni	Campioni indipendenti [2] ?	Test da Usare
Nominali	2	Si	Test esatto di Fisher
Nominali	2	No	McNemar
Nominali	>2	No	Stuart-M...