Il modello di equazioni strutturali con variabili latenti

Angelo di Salvo

• Publisher: EDUCatt
• Year: 2017
• Topic: Mathematics
• eBook ISBN:
  9788893352079
• Subtopic: Business General
• Index: Mathematics

Il mio primo incontro col modello di equazioni strutturali con variabili latenti (o brevemente: SEM, acronimo di Structural Equation Modeling) avvenne nel 2009, quando come dipendente di una primaria banca italianami occupavo della progettazione e analisi di indagini di customer satisfactionrivoltealla clientela del segmento imprese. Per inciso, questa mia esperienza qui affiora in vari momenti esemplificativi, e specialmentenegli ultimi due capitoli della Parte Seconda. A quel tempo parlare di SEM presentava aspetti alquanto pionieristici, se non altro sotto il profilo applicativo nelle aziende; ricordo in particolare che unconsulente, cui la banca si rivolse in fase di avvio della nuova attività, asseriva che il SEM determina l'indice di soddisfazione complessiva mediante una formula segreta, il che conferiva a questo modello unalone di mistero, perlomeno ai miei occhi. Al di là di questo "aneddoto", va detto che la specifica letteratura era ancora un po'carente, perché importanti contributi in forma di testo monograficosono stati pubblicati soltanto nel giro di questi ultimi quattro o cinque anni, senza contare poi l'uscita di numerosi articoli, nonché l'arricchimento di certi softwarestatistici, per esempio XLSTAT, che ora comprende anche la risoluzione GSCA (acronimo di Generalized Structural Component Analysis; vedi il cap. 1.5 per un accenno).
Stante la mutata situazione, credo che sia doveroso motivare la presente pubblicazione, nel senso di metterne in luce quei tratti che dovrebbero renderla di ausilio per gli studenti dei corsi di Econometria e, nella tradizione anglosassone, di Psycometrics e Sociometricsnonché, più in generale, per tutti coloro che intendono affrontare questo modello disponendo soltantodi nozioni di base di Statistica inferenziale e di Algebra matriciale.

Parte Prima
INTRODUZIONE AL MODELLO
DI EQUAZIONI STRUTTURALI

Capitolo 1.1
Covariazione e relazione causale

Sezione A

Il fatto che prima di affrontare il modello di equazioni strutturali ci vogliamo soffermare sui due termini che titolano questo capitolo può dare l’impressionedi prendere le mosse dalla notte dei tempi. Sarà anche vero, ma in primo luogo la scelta di focalizzarsi inizialmente sugliaspetti concettuali inerentila covariazione e la relazione causale è stata compiuta da altri e ben più accreditati autori, primo fra tutti Bollen K.A. (1989), che nella sua opera– ancor oggi un’indiscussa pietra miliare in questo campo –ha scritto un intero capitolo (di ben 40 pagine) intitolato:“Causality and Causal Models”[2]. In secondo luogo,avendo constatato in tempi recenti che permaneuna certa confusione sul tema in oggetto –a volte persino in docenti universitari nella veste di consulenti aziendali –, pensiamo sia utile applicare l’antica massima che repetita iuvant[3].In questo capitolo ci rifaremo quindi ad argomenti già ampiamente affrontati e spesso sviscerati in letteratura; il nostro sforzo sarà quello di selezionarli, di esporli nell’ordine più opportunoe di sottolinearne determinati aspetti, in modo tale che complessivamente ne risulti un discorso in cui il Lettore sia sempre in grado sia di seguire il filo logico sotteso, siadi cogliere quei concetti che,in modo più o meno esplicito, si ripresenteranno nei successivi paragrafi.

Iniziamo dunque mettendo in chiaro che con la parola covariazione, che alcuni dizionari di Italiano non accolgono neppure(per cui andrebbe forse scritta co-variazione), si vuole semplicementeintendere il fatto che due variabili (più in generale, due fenomeni, due entità)si muovono insieme (o nella stessa direzione, o in direzioni opposte); se si preferisce, si può anche dire che si ha covariazione quando due variabili presentano variazioni concomitanti.

Il passo successivo è quello di affermare che il mondo a cui la covariazione appartiene è il “mondo reale”[4], nel senso che è soltanto rivolgendo l’attenzione a ciò che concretamente, fattivamenteci circonda che si può cogliere una covariazione. È in tal senso che si usa parlare di osservazione empirica.Esprime questo concetto con parole molto nitideChiorri C. (2014)– p. 254:

quello che siamo effettivamente in grado di osservare dal punto di vista empirico e di verificare mediante le analisi statistiche non è la causalità, ma la covariazione. Ossia: non vediamo una sorta di “fluido causale” che va da una variabile all’altra.

È noto che la Statistica, nel suo continuo progredire, hamesso a puntonon uno, bensì vari e numerosi “strumenti” volti a quantificare una covariazione tra due variabili: abbiamo infatti la covarianza (che si può considerare il “mattoncino basilare”), gli indici di connessione, quelli di correlazione, di cograduazione e di associazione[5]: ciascuno ha le sue proprietà e le sue finalità, per cui è importante scegliere lo strumento giusto caso per caso.Più avanti dovremo dire qualcosa a questo riguardo.

Circa la covariazione, osservata meramente sul piano concettuale, non riteniamo che occorra aggiungere altro, mentre si può ben immaginare che parlare di relazione causale[6]significhi affrontare un tema vastissimo,che affonda le radici nei secoli scorsi ed è attinente a diverse discipline, in primis probabilmente la Filosofia delle scienze; avremo modo di farvi un accenno alla fine di questo capitolo, quando citeremo l’opera di Karl Popper. Ci piace citare anche Frosini B.V. (2004), senza dubbio un paper di contenutoassai raro,curato e intellettualmente stimolante, essendo interamente dedicato alla storia delle relazioni causali a partire dalla “Aristotelian doctrine of causes”.

Ci piace citare inoltre Papa Francesco, nella cui Lettera Enciclica “Laudato Si’”(editore: Centro Ambrosiano) si legge che “Tutto è collegato” (p. 66), “Tutto è connesso” (p. 80 e p. 93), “Tutto è in relazione” (p. 82), “Se tutto è in relazione, anche lo stato di salute delle istituzioni di una società comporta conseguenze (...)” (p. 95). Con questibrevi stralci intendiamo evidenziare come, ogni volta che si voglia sostenere un pensiero lato sensu in qualsiasi campo, da quello scientifico a quello economico, da quello filosofico a quello sociale e religioso, sia inevitabile “fare i conti” con le relazioni causali e come sia quasi sempre estesa la loro ramificazione.

In questo capitolo non intendiamo certo salpare verso ilmare magnumche si dischiudedietro di esse, e ci accontentiamo di persuadere il Lettore che qualsiasi relazione causale appartiene al “mondo della teoria”, per poi dedicare il prossimo capitolo ai vari tipi di relazione causale.

Parlare dimondo della teoria non comporta un riferimento a qualcosa che è necessariamente astratto, sofisticato, evoluto o complesso: una semplice idea o aspettativa che una persona, volente o nolente, si è fatta in un certo campo, fosse pure banalmente nell’ambito della vita quotidiana, già costituisce (perlomeno nel discorso che vogliamo condurre) qualcosa che è riconducibile al mondo della teoria. Quando siamo alla fermata dell’autobus e ci aspettiamo che arrivi pieno di passeggeri, tale aspettativa ci proviene dal mondo della teoria, nel quale abbiamo elaborato e poi sintetizzato– seppur forse in modo inconsapevole – tutte le esperienze a questo riguardo, sia quelle vissute personalmente, sia quelle non nostre d...

Table of contents

• Indice
• Prefazione
• Parte Prima INTRODUZIONE AL MODELLO DI EQUAZIONI STRUTTURALI
• Parte Seconda ALCUNI COMPLEMENTI
• Bibliografia