Paradoxien des Unendlichen
Bernard Bolzano, Christian Tapp, Christian Tapp
- 228 pages
- German
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Paradoxien des Unendlichen
Bernard Bolzano, Christian Tapp, Christian Tapp
About This Book
Die "Paradoxien des Unendlichen" sind ein Klassiker der Philosophie der Mathematik und zugleich eine gute EinfĂŒhrung in das Denken des "UrgroĂvaters" der analytischen Philosophie. Das Unendliche - seit jeher ein Faszinosum fĂŒr die philosophische Reflexion - wurde in der Zeit nach der Grundlegung der Analysis durch Leibniz und Newton in der Mathematik zunĂ€chst als Problem betrachtet, das sich nicht vollkommen widerspruchsfrei behandeln lĂ€sst. Bernard Bolzano, der heute als "UrgroĂvater der analytischen Philosophie" (Michael Dummett) gilt, zeigt in diesem klassisch gewordenen Text jedoch, dass es beim Nachdenken ĂŒber das Unendliche, sofern man begrifflich differenziert argumentiert und klare Definitionen zugrunde legt, keine echten WidersprĂŒche gibt und sich die "Paradoxien des Unendlichen" auflösen lassen. Bolzano setzt sich zunĂ€chst mit den Unendlichkeitsbegriffen der Mathematik und der (idealistisch geprĂ€gten) Philosophie seiner Zeit auseinander, bevor er sich Schritt fĂŒr Schritt die analytischen Grundlagen einer konsistenten Theorie des Unendlichen erarbeitet. Bereits einige Jahrzehnte vor Georg Cantors bis heute maĂgeblicher mathematischer Unendlichkeitsdefinition gelingt Bolzano mit diesem Werk, dessen logische Klarheit und dessen Grad an philosophischer Durchdachtheit bis heute Beispielcharakter haben, die Rehabilitation des Unendlichen fĂŒr die Philosophie der Mathematik. Die "Paradoxien des Unendlichen" wurden zuerst 1851 aus dem Nachlass herausgegeben. Diese Neuausgabe beruht auf dem der Erstausgabe zugrundeliegenden Manuskript.