Cálculo actuarial

Introducción a la actuaría de vida

Gabriel Alberto Agudelo Torres, Luis Ceferino Franco Arbeláez, Luis Eduardo Franco Ceballos

• Publisher: INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANO – ITM
• Year: 2019
• ISBN:
  9789585414600
• Edition: 1
• Topic: Negocios y empresa
• Subtopic: Finanzas

La rama de la actuaría, denominada 'actuaría de vida', intenta determinar el valor óptimo de las reservas para seguros, en los cuales el riesgo inherente a los mismos es el de fallecer: pensiones, seguros de vida y rentas temporales. El lector descubrirá que la actuaría de vida no reviste mayor dificultad si se desarrollan los temas aquí propuestos, utilizando la lógica en cada uno de los cálculos realizados.

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CONCEPTOS PRELIMINARES

1.1 Revisión histórica de la ciencia actuarial

En el siglo XVII, con la creciente demanda de seguros de vida, se hacía necesaria la valoración de eventos contingentes junto a sus consecuencias. En la ciencia actuarial se integran aspectos de la probabilidad, estadística, matemática, economía, finanzas y la computación con el fin de valorar diversos tipos de seguros.

La necesidad por parte de los gobiernos de conocer estadísticas de la población, con el fin de emplearlas para la planeación, ayudó a los avances formales de la ciencia actuarial, pero solo a partir del siglo XVII los avances comenzaron a ser más significativos. Por ejemplo, Edmon Halley sería el primero en construir una tabla de vida a finales de ese siglo. Luego en 1725 De Moivre realiza aplicaciones matemáticas con la curva de mortalidad.

Tradicionalmente en la ciencia actuarial se han empleado tablas de mortalidad determinísticas para el cálculo de las primas de los seguros. Sin embargo, durante la segunda mitad del siglo XX, los modelos estocásticos también comenzaron a ser empleados.

La existencia de riesgos y la necesidad de cobertura de estos hacían necesaria la existencia de actuarios, que por ejemplo, calcularan la prima por la cual se podría vender un seguro para la cobertura de algún evento contingente. Se comenzaron a organizar diversas asociaciones públicas y privadas de actuarios, y en la actualidad incluso en muchos países los actuarios deben pasar rigurosos exámenes de certificación.

Las nuevas entidades actuariales se creaban en diversos países por la necesidad de contar con personal técnico especializado con capacidad para gestionar compañías aseguradoras. Entre las nuevas organizaciones actuariales se encontraban:

- El Instituto de Actuarios en Londres que se fundó en 1848.

- En 1856 se creó la Facultad de Actuarios en Edimburgo.

- En 1762 fue fundada en Londres la Society for Equitable Assurances on Lives and Survivorships.

- En 1889 nació la Sociedad Americana de Actuarios con miembros de Estados Unidos y Canadá.

- En 1899 se creó en Instituto de Actuarios de Japón.

- En 1909 se creó el Instituto Americano de Actuarios.

- En 1914 nacieron Casualty Actuarial y la Sociedad estadística de América. En estos años el seguro de accidentes laborales fue creado y reglamentado en Estados Unidos.

- En 1949, se fusionaron la Sociedad Americana de Actuarios y el Instituto Americano de Actuarios conformando así la Sociedad de Actuarios.

- En 1965, se organizaron la Academia Americana de Actuarios y el Instituto Canadiense de Actuarios. La Academia Americana de Actuarios fue creada como una entidad sin ánimo de lucro y con el fin de desarrollar normas profesionales de la disciplina.

Según la Asociación Internacional de Actuarios (AAI, por sus siglas en inglés), todo actuario debería adquirir unos conocimientos mínimos en diversas áreas como: matemáticas financieras, probabilidad y estadística matemática, economía, contabilidad, modelación, métodos estadísticos, matemáticas actuariales, inversiones, análisis de activos y administración de riesgos. El detalle de los conocimientos mínimos que plantea la AAI, se encuentran plasmados en el llamado Syllabus educativo que publica esa entidad.

Las negociaciones colectivas de trabajadores y las nuevas regulaciones dieron origen de manera formal a los seguros de accidentes laborales, a los seguros de vejez o pensiones, y paulatinamente a otros seguros generales involucrados en las regulaciones.

La actuaría utiliza métodos estadísticos y matemáticos para la valoración de riesgos en la industria aseguradora. Un seguro corresponde a una reacción defensiva del ser humano frente a la probabilidad de ocurrencia de un evento adverso. Históricamente, desde la antigüedad los comerciantes han empleado intuitivamente el concepto de diversificación del riesgo para protegerse de alguna manera de los eventos contingentes. Por ejemplo, en China, los comerciantes que se desplazaban en extensos trayectos, por lo general no enviaban toda su mercancía en un solo viaje, con el fin de protegerse de pérdidas imprevistas por daños o robos en los extensos ríos por los que se desplazaban. Los árabes en sus caravanas de comercio tampoco se confiaban de un solo camello o de una sola caravana para transportar sus mercancías.

Respecto a riesgos de vejez y muerte, en Roma por ejemplo, se creaban asociaciones entre artesanos, que mediante cuotas de entrada y cotizaciones periódicas bajas cubrían los funerales de sus inscritos. Las asociaciones de militares, por su parte, prestaban asistencia en caso de cambio de guarnición, retiro o muerte.

En la Antigüedad la palabra actuario originada en el latín actuarius, se empleaba para indicar al ayudante del ejército que tenía como función administrar los aprovisionamientos; también se le llamaba actuario al empleado encargado de escribir y registrar el acta pública en el senado. Posteriormente en alguna época se le llamaba actuario al contador de la empresa.

El Código de Hammurabi (1760 a.c.), llamado el primer conjunto de leyes de la historia, permitía de alguna manera la indemnización po...