Para atrapar un fotón

L. Virgilio Beltrán

• Publisher: Fondo de Cultura Económica
• Year: 2011
• ISBN:
  9786071603203
• Topic: Ciencias físicas
• Subtopic: Óptica y luz

Los descubrimientos de Planck y Einstein sobre el carácter ondulatorio y corpuscular de la luz abrieron para la ciencia un complejo y vasto universo de conocimiento acerca de la naturaleza y los procesos físicos de la partícula fundamental de la luz: el fotón. Virgilio Beltrán analiza el estado en que se encuentra nuestro saber acerca de la luz y, sobre todo, de esas prodigiosas partículas cuyo estudio augura sorprendentes realizaciones prácticas y teóricas.

VI. La óptica ondulatoria

La difracción de la luz puso a pensar a muchos científicos, incluyendo a Grimaldi, su propio descubridor. La hipótesis de los rayos rectos luminosos enfrenta, ciertamente, serios problemas lógicos para explicar este fenómeno. ¿Cómo le dan la vuelta los rayos a los filos de la ranura e invaden la sombra geométrica? Éste es sólo uno de los principales interrogantes que se plantean.

Otro problema que resulta del fenómeno de la difracción en la teoría de los rayos es la multiplicidad de las imágenes. ¿Por qué se forman varias imágenes luminosas? O ¿por qué los rayos trasmitidos por la ranura habrían de preferir propagarse en unas direcciones y rehusar hacerlo en otras? (Figura 17(b)).

Estos problemas no pueden ser resueltos por medio de la teoría de los rayos. Para resolverlos es necesario abandonar por completo la hipótesis de que la luz está formada por rayos rectos. La idea cartesiana de la “especie de presión” que se propaga en un medio que rodea a la fuente luminosa explicaría que la luz dé la vuelta a obstáculos, ya que esa “especie de presión” pasaría por la ranura y se propagaría en el medio que la rodea, en particular en el que está atrás de ella. Pero para explicar las imágenes múltiples es necesario suponer algo más.

Este “algo más” se sugiere de otro fenómeno óptico que se observa haciendo pasar luz de una fuente por dos ranuras estrechas contiguas. Este experimento, llamado de la ranura doble, fue ideado por el físico inglés Thomas Young en 1815 y se puede realizar fácilmente con los mismos elementos empleados para observar la difracción (Figura 16). La ranura doble se construye dividiendo longitudinalmente, con un alambre fino de cobre o un hilo de seda, una de las ranuras sencillas que se construyen fijando con durex dos hojas de afeitar, filo a filo, sobre una ranura mucho más ancha recortada en una tira de cartoncillo duro (Figura 21(a)). Mirando con un solo ojo a través de la ranura doble la flama de una vela distante unos 5 metros, con la ranura colocada justamente frente al ojo abierto, se observa un patrón de imágenes múltiples como el de la figura 21(b). En este patrón, como era de esperarse, aparecen las imágenes laterales de difracción de cada una de las dos ranuras; éstas son las más distantes del centro. Pero más cerca del centro, en donde se formaría la banda central del patrón de difracción de una ranura, aparecen ahora varias imágenes más brillantes y detalladas que las de difracción. Estas imágenes múltiples se llaman “imágenes de interferencia” porque se obtienen sólo si la luz proveniente de un sitio interfiere con luz similar que proviene de otro sitio; en este experimento esos sitios diferentes son las dos ranuras.

Figura 21. (a) Una ranura doble para observar el fenómeno de interferencia en la luz construida dividiendo longitudinalmente una ranura delgada por medio de un alambre fino de cobre o con un hilo fino de seda.

Figura 21. (b) Imágenes de interferencia de la flama de una vela, al centro, y de difracción, laterales, producidas por la ranura doble.

Si se hace el experimento empleando, en vez de la vela, un punto luminoso como el de la figura 19, se observan con gran nitidez varias brillantes imágenes de interferencia del punto luminoso. Si las dos ranuras y el alambre que las separa son de la misma anchura, se observan tres imágenes prácticamente de la misma intensidad.

Los fenómenos de interferencia son típicos del llamado movimiento ondulatorio de un medio, como el aire o el agua. Un ejemplo común de movimiento ondulatorio es el que ocurre en una superficie de agua tranquila al arrojar un objeto pequeño en ella (Figura 22). El impacto del objeto produce una pequeña deformación, compuesta por una depresión y una elevación de la superficie, que aumenta de diámetro propagándose a su alrededor como una onda de forma circular. Las oscilaciones posteriores del agua en el sitio del impacto producen otras ondas similares que siguen a la primera a intervalos iguales de distancia y de tiempo. Si se producen ondas circulares como éstas en dos puntos cercanos del medio, en ciertos lugares suman sus efectos y producen una deformación mayor de la superficie porque las depresiones y las elevaciones de las dos ondas coinciden, mientras que en otros sus efectos se cancelan porque la depresión de una onda coincide con la elevación de la otra. En los primeros sitios se dice que las ondas interfieren constructivamente y, en los segundos, que interfieren destructivamente. Estas zonas de interferencia se pueden observar en un diagrama como el de la figura 23. En éste, las posiciones de las ondas en cierto instante están representadas por los círculos concéntricos centrados en sus sitios de origen S₁ y S₂. Mirando el diagrama en un ángulo oblicuo desde el extremo opuesto a S₁ y S₂, se distinguen unas regiones más oscuras que alternan con otras más claras; las primeras son las de interferencia destructiva, o negativa, de las ondas circulares.

Figura 22. Ondas circulares formadas al caer un objeto pequeño en agua tranquila.

Figura 23. Diagrama de Young para observar las zonas de interferencia constructiva de ondas circulares. Viendo el diagrama en un ángulo oblicuo desde el extremo opuesto a los centros estas zonas son las que aparecen más oscuras.

Este ejemplo sugiere que las imágenes de interferencia observadas en el experimento de la ranura doble resultan de la interferencia constructiva de movimientos ondulatorios que se originan en las dos ranuras. Qué es exactamente lo que se mueve y qué medio lo propaga no es importante por ahora; así como no era importante en la óptica geométrica la naturaleza de los rayos para describir muchos fenómenos ópticos. Podemos pensar, si queremos, que lo que se mueve son zonas de esa “especie de presión” cartesiana, que se propagan como ondas desde cada ranura sumando sus efectos en los lugares donde se observan las imágenes de interferencia. Esto explicaría que la luz dé la vuelta a los filos de las ranuras, así como la aparición de imágenes múltiples de interferencia, sin que sea necesario aclarar todavía lo que es esa “especie de presión”. Podríamos, incluso, llamarlas zonas de “perturbación del medio”, o simplemente zonas de “perturbación”.

Las imágenes múltiples de difracción por una sola ranura se explican muy bien también con estas ideas de la luz como un fenómeno ondulatorio. Imaginamos ahora que la ranura está compuesta por un gran número de ranuras contiguas y mucho más angostas, y que cada una de ellas produce ondas de perturbación del medio al mismo ritmo que las demás. Combinando los efectos de estas ondas en cada punto atrás de la ranura, sumándolos o restándolos según tengan la misma dirección o direcciones opuestas al llegar a ese punto, se encuentran zonas de mayor o de menor perturbación que corresponden exactamente con las de iluminación y de sombra observadas visualmente o con una fotografía. Así pues, es también la interferencia de ondas, aunque de muchas ondas, la causante del patrón de difracción, y el “algo más” que buscábamos para explicarlo es el movimiento ondulatorio de las zonas de perturbación del medio.

La óptica ondulatoria, o teoría ondulatoria de la luz, nació de analogías como éstas entre fenómenos ópticos y fenómenos propios de movimientos ondulatorios conocidos como el de las ondas en líquidos, o el aún más conocido de las ondas acústicas que producen el sonido. Un movimiento ondulatorio muy simple se puede observar en una manguera de jardín fija a la pared por un extremo y movida rítmicamente hacia arriba y hacia abajo por el extremo suelto al tiempo que se le mantiene tensa (Figura 24). Cada oscilación produce en la manguera una joroba que avanza hacia el extremo opuesto seguida por otras jorobas análogas a intervalos iguales de distancia y de tiempo, tal y como ocurre con las ondas circulares en la superficie del agua. Estas ondas se llaman ondas elásticas porque se propagan en un medio elástico como es el hule de la manguera.

Figura 24. Ondas elásticas en una manguera de jardín.

El tiempo que toma generar una joroba completa se llama periodo y es igual al tiempo necesario para ejecutar una oscilación completa del extremo suelto por la manguera. La distancia horizontal que ocupa una joroba completa se llama longitud de onda. Como cada joroba avanza una longitud de onda en el transcurso de un periodo, la velocidad de avance de la onda es igual a la longitud de onda dividida entre el periodo; por ejemplo, si cada joroba ocupa una longitud horizontal de 0.6 m, y el tiempo de cada oscilación del extremo suelto de la manguera es de 2 s, la longitud de onda es 0.6 m, el periodo es 2 s y la velocidad de avance de la onda es de 0.6 m / 2 s = 0.3 m/s. El número de jorobas que se producen cada segundo es igual al número de oscilaciones que se den, cada segundo, al extremo suelto de la manguera. Esta cantidad se llama frecuencia de la onda y se puede obtener dividiendo la unidad entre el periodo; en el ejemplo anterior la frecuencia es igual a 1/2 s = 0.5/s, o bien, 0.5 Hz (léase hertzios). Se comprueba fácilmente que la velocidad de avance de la onda se obtiene también multiplicando la longitud de onda y la frecuencia; en este ejemplo, se tiene: velocidad = 0.6 m × 0.5 Hz = 0.3 m/s.

El sonido es un movimiento ondulatorio que se propaga en el aire y en otros medios materiales. Por ejemplo, al sonar una campana sus vibraciones producen, alternada mente, zonas de compresión y de expansión del aire que la rodea. Estas zonas se propagan en forma parecida a la de las ondas circulares del agua, pero como pueden hacerlo en todas direcciones forman una onda esférica (Figura 25). La distancia entre dos zonas consecutivas de comprensión o de expansión del aire es la longitud de onda y la frecuencia de vibración de la fuente es también la frecuencia de la onda. Estas ondas se llaman, en general ondas sonoras o acústicas. Su velocidad de propagación en aire es de 330 m/s aproximadamente. Al llegar al oído hacen vibrar el tímpano y si la frecuencia de vibración está comprendida entre unos 20 Hz y unos 16 000 Hz producen la sensación de sonido. La longitud de onda está comprendida entre (330 m/s)/(20 Hz) = 16.5 m y (330 m/s)/(16 000 Hz) = 0.021 m = 2.1 cm.

Figura 25. Ondas esféricas de compresión y de expansión del aire producidas por las vibraciones de una campana. Se propagan a la velocidad del sonido, 330 m/s.

Todos los movimientos ondulatorios producen fenómenos análogos. Por ejemplo, el sonido se refleja en paredes sólidas en forma análoga a la reflexión de la luz en espejos; este fenómeno se llama eco. El sonido da la vuelta a obstáculos en forma análoga a la difracción de la luz; por esto se pueden oír conversaciones alrededor de una esquina, y de una habitación a otra si una puerta intermedia está abierta. El sonido también produce fenómenos de interferencia. Cuando suenan dos notas musicales muy parecidas se escuchan fácilmente modulaciones de su intensidad, llamadas batimientos, que resultan de la interferencia de las ondas que las notas producen.

Estas analogías entre fenómenos ópticos y acústicos fueron demostradas por los experimentos con ranuras realizados por Thomas Young hacia 1815 y dieron una gran fuerza a la hipótesis de que la luz, como el sonido, es un fenómeno ondulatorio que resulta de ondas esféricas que se producen en cada punto de los cuerpos luminosos y se propagan en los medios transparentes, como el aire, el agua, el vidrio o en el vacío. Ésta es la hipótesis fundamental de la óptica ondulatoria y con ella es posible entender fenómenos ópticos inexplicables con la teoría de r...