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Modelli matematici della pandemia da Covid–19 nel paradigmga ODE/SDE
About this book
Nel libro proponiamo un modello di diffusione virale nel paradigma delle equazioni differenziali ordinarie (ODE) e delle equazioni differenziali stocastiche (SDE). Vengono analizzati i classici modelli basati sulla mappa logistica, per poi introdurre un termine di rumore che modellizza il comportamento dei cosiddetti "negazionisti". Tale modello riproduce abbastanza fedelmente la situazione italiana nel periodo odierno. Si passa quindi a un’analisi locale, giungendo a un’equazione di continuità per ciò che riguarda la densità del numero di infetti in un’assegnata regione. Dimostriamo, quindi, un Teorema secondo cui la classica logistica è la più catastrofica delle previsioni. In uno scenario realistico, è necessario tener conto delle inevitabili fluttuazioni della predetta densità. Ciò implica una frammentazione del cluster iniziale in un N subclusters disgiunti. Per N molto grande, l’analisi statistica suggerisce l’utilizzo della "funzione di correlazione a due punti" (e più in generale, "a n punti"). In linea di principio, una stima di tale funzione consente di determinare l’evoluzione della pandemia.
La distribuzione dei subclusters potrebbe essere frattale, esattamente come avviene per la distribuzione delle galassie a partire da un universo primordiale omogeneo ed isotropo, ma con fluttuazioni casuali di densità di materia. Ciò non deve sorprendere,
poich´e in forza dell’invarianza in scala, i frattali hanno un basso "costo computazionale". Resterebbe quindi corroborata l’idea secondo cui le pandemie sono processi ciclici, cioè che si presentano con una data periodicità. Marcello Colozzo, laureato in Fisica si occupa sin dal 2008 di didattica online di Matematica e Fisica attraverso il sito web Extra Byte dove vengono eseguite "simulazioni" nell'ambiente di calcolo Mathematica.
Negli ultimi anni ha pubblicato vari articoli di fisica matematica e collabora con la rivista Elettronica Open Source.
Appassionato lettore di narrativa cyberpunk, ha provato ad eseguire una transizione verso lo stato di "scrittore cyber", pubblicando varie antologie di racconti.
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Information
Table of contents
- Prevedibilità e controllabilità di una pandemia
- Strategie di attacco
- Variabili aleatorie
- Fluttuazioni di densità del numero di infetti
- Equazione di Bernoulli