Introducción al análisis funcional
Teoría y aplicaciones
Gabriel Nibaldo Gatica Pérez
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Introducción al análisis funcional
Teoría y aplicaciones
Gabriel Nibaldo Gatica Pérez
About This Book
Este libro trata sobre los principales resultados del Análisis Funcional y de sus aplicaciones más importantes, tanto en la propia Matemática como en la Física y la Ingeniería. Se ha redactado para que pueda servir bien como libro de texto, bien como obra de consulta, y está dirigido a estudiantes y profesores de carreras de pregrado en Matemática, Ingeniería Civil, y otras afines, así como de programas de maestría o doctorados en matemática, física y ciencias de la ingeniería._x000D__x000D_Principales características: _x000D_? Aborda la mayoría de los temas clásicos: dualidad, operadores lineales, problemas variacionales, operadores compactos, teoría espectral, reflexividad y separabilidad, topologías débiles, teoría de distribuciones y espacios de Sobolev._x000D_? Exposición rigurosa de las demostraciones y justificaciones de cada resultado teórico, sin perder de vista la aplicabilidad concreta de gran parte de ellos._x000D_? Máxima claridad en la presentación de los contenidos, para una mayor y más rápida comprensión por parte de los lectores, y eventual utilidad y aplicabilidad, tanto en matemática como en otras áreas, de los resultados que se presentan._x000D_? Incorporación de nuevas temáticas usualmente ausentes en los libros clásicos, las cuales han adquirido notoriedad en las últimas 2 o 3 décadas gracias a sus consecuencias en aplicacionesy en otras áreas de la matemática._x000D_? Referencias cruzadas entre los capítulos. A lo largo de todo el libro se ha intentado establecer una conexión explícita entre los resultados y demostraciones de un determinado capítulo con los resultados y demostraciones de otros capítulos, tanto anteriores como posteriores._x000D_? Significativo número de novedosos ejercicios propuestos, los cuales han sido motivados por diversos resultados de investigación, tanto por parte del autor, como de colaboradores y otros científicos que trabajan en Análisis Numérico de Ecuaciones Diferenciales Parciales y Análisis Funcional Aplicado.