Initiation à la logique classique

Tome 1 : Cours

Dominique Catteau

• Publisher: Books on Demand
• Year: 2021
• Print ISBN:
  9782322397464
• eBook ISBN:
  9782322386222
• Edition: 1
• Topic: Philosophy
• Subtopic: Philosophy History & Theory

Pour connaître les bases de la logique classique, mais aussi pour s'amuser et exercer ses capacités mentales.Tome 1: présentation de la logique des classes d'Aristote et de la logique des propositions des Stoïciens, avec une ouverture sur la logique mathématique, par Dominique Catteau.Tome 2: exercices d'application, par le collectif Cafir Marava (Dominique Catteau, Thérèse et Jean-Bernard Firmin, Michèle Manach, Bernard Raquet, Philippe Vasseur).

Première partie

Logique des propositions
analysées

La proposition analysée est la formulation moderne de la proposition catégorique ou prédicative.

Une proposition analysée est une proposition qu’on peut décomposer (analyser), dans la mesure même où elle consiste en une mise en rapport de deux concepts : un sujet et un prédicat ; un concept-sujet et un concept-prédicat.

Exemple :

Tous les corps occupent un certain espace

Sujet prédicat

Le concept

Définition

Le concept est un ensemble ou une idée générale ou encore une classe, qui inclut un certain nombre d’espèces ou de sous-ensembles, ou un certain nombre d’êtres individuels.

Les êtres qui nous entourent sont tous singuliers, datés et situés, sensibles (accessibles par les sens).

Exemple : ce chien, cet homme.

Le concept est général, indépendant du temps et du lieu, pensable.

Exemple : le chien, l’homme.

On peut le définir à deux points de vue différents :

- selon sa compréhension : ensemble des qualités qui appartiennent au concept.

- selon son extension : liste des individus qui le composent.

Classification

Au point de vue de l’extension, on distingue essentiellement :

- les concepts universels, c’est-à-dire les concepts qu’on prend universellement en leur ajoutant un quantificateur universel.

Exemple : tous les hommes, aucun chien.

- les concepts particuliers, c’est-à-dire les concepts qu’on prend particulièrement en leur ajoutant un quantificateur particulier.

Exemple : quelques hommes, quelque chien.

On peut ajouter qu’un concept peut encore être utilisé de façon singulière : Jules ou Médor… La logique considère en fait les concepts singuliers, tantôt comme des concepts universels, tantôt comme des concepts particuliers, selon le contexte. Il ne lui est donc pas forcément utile de les traiter à part.

La définition

Une définition consiste à exprimer ou formuler explicitement la compréhension d’un concept.

Les Scolastiques en ont détaillé cinq règles, tirées du simple bon sens, destinées à apprécier leur pertinence :

1- Elle doit être convertible avec le défini, c’est-à-dire n’être ni plus large ni plus étroite.

2- Elle doit être plus claire que le défini.

3- Elle ne doit pas contenir le défini.

4- Elle ne doit pas être purement négative.

5- Elle doit être brève.

C’est surtout à partir de la négation de ces règles qu’on comprend leur bien-fondé.

Le jugement catégorique

Définition

Penser, c’est juger, disait Kant, et juger c’est relier quelque chose à autre chose. Juger c’est affirmer (ou nier) quelque chose à propos d’autre chose. Ou encore c’est attribuer une certaine appartenance à une certaine classe d’individus.

Le jugement catégorique ou prédicatif

Exemple :

Les hommes sont mortels.

J’affirme alors que les hommes font partie des mortels ou que la qualité « mortel » appartient aux hommes.

Ce type de jugement établit un lien entre deux concepts (homme et mortel), l’un étant le sujet et l’autre le prédicat, ou encore entre un concept-sujet et un concept prédicat.

Le lien est exprimé de façon préférentielle par l’intermédiaire du verbe être, qui est appelé la copule (du latin copulare : relier). Donc sous la forme générale :

sujet – copule – prédicat

En français courant, le lien peut fort bien être exprimé de façon élégante.

Exemple :

Aucun enfant ne croit plus au Père Noël.

La forme prédicative

Par convention et plus encore par souci de clarté et de simplification, la logique préférera la forme prédicative ci-dessus définie, c’est-à-dire l’usage systématique, parfois franchement inélégant, de la copule être. Notre exemple deviendra donc :

Aucun enfant n’est plus croyant au Père Noël.

Tant pis pour la tournure. Les logiciens ne se soucient pas de la beauté de la phrase mais de sa rigueur.

Les quatre types de propositions

Il y a deux façons fondamentales de distinguer les propositions prédicatives :

- au point de vue de leur qualité : elles peuvent être soit affirmatives, soit négatives.

- au point de vue de leur quantité, c’est-à-dire notons-le bien, de la quantité du concept-sujet : elles sont soit universelles, soit particulières.

Ce qui donne quatre types fondamentaux de propositions prédicatives :

1- universelles affirmatives :

Tous les escargots aiment l’humidité¹.

2- universelles négatives :

Aucun privilège n’est supportable en démocratie.

3- particulières affirmatives :

Quelques politiciens sont corrompus.

4- particulières négatives :

Quelques arbres ne sont pas résineux.²

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¹ En logique « tous les... » est équivalent à « tout... » et « quelques... » est équivalent à « quelque... ».

² « Tous les... ne sont pas ... » signifie en fait « Quelques... ne sont pas... »

Le carré du jugement

Les logiciens ont pris l’habitude séculaire de disposer les quatre types de propositions sous la forme du carré suivant, appelé le carré ...

Table of contents

• Dédicace
• Epigraphe
• Sommaire
• Avertissement
• Introduction historique rapide
• Définition de la logique
• Les principes de la pensée
• Deux logiques
• Première partie. Logique des propositions analysées
• Deuxième partie. Logique des propositions inanalysées
• Troisième partie. Les sophismes
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