Selektieren und Kombinieren von Modellen unter Berücksichtigung der Problematik fehlender Daten

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• Publisher: Cuvillier Verlag
• Year: 2010
• eBook ISBN:
  9783736933309
• Print ISBN:
  9783869553306
• Edition: 1

In den letzten Jahren haben sich Modellmittelungsverfahren als Alternative zurModellselektion etabliert. Anstatt sich auf ein einziges Siegermodell zubeschränken, werden hierbei mehrere konkurrierende Modelle betrachtet undihre Parameterschätzer gewichtet miteinander kombiniert. Das Hauptaugenmerkliegt dabei meist auf der Konstruktion der Gewichte, wie auch derOptimalität der daraus resultierenden gewichteten Parameterschätzung.In der vorliegenden Arbeit werden verschiedene Konzepte frequentistischerModellmittelung (Frequentist Model Averaging, FMA) erläutert und ihreStärken und Schwächen gegenüber einer Vielzahl an traditionellen Modellselektionsmethodenherausgestellt. Schwerpunkt ist dabei die Konstruktion undDiskussion verschiedener Strategien zur Verwendung von FMA-Methodenunter Berücksichtigung der Problematik fehlender Daten. Hierfür werden zweiKernkonzepte vorgeschlagen: Der erste Ansatz konstruiert Gewichte für einenFMA-Schätzer auf Basis eines für fehlende Daten adjustierten Kriteriums, welches der aktuellen Literatur aus dem Bereich der Modellselektionentstammt und das das im Kontext fehlender Werte bekannte Prinzip desinverse probability weighting verwendet; der zweite Ansatz ersetzt diefehlenden Werte durch Imputationen, um darauf aufbauend geeignete Schätzungenmit Hilfe bekannter Modellmittelungsansätze zu konstruieren. Zudiesem Zweck wird auch ein rekursiver Imputationsalgorithmus präsentiert, der die geläufige Idee einer Regressionsimputation unter Verwendung generalisierteradditiver Modelle verallgemeinert.Die Arbeit zeigt die Eigenheiten, Stärken und Schwächen der vorgestelltenAnsätze im Kontext von linearen und logistischen Regressionsanalysen anhandweitreichender Monte-Carlo-Simulationen auf und diskutiert am Beispiel derFaktorenanalyse mögliche Erweiterungen und Verallgemeinerungen derangeführten Schätzer für weitere multivariate, statistische Analysemethoden.Alle Verfahren werden an realen Datensätzen illustriert.Es zeigt sich, dass in vielen Situationen beide vorgestellten Konzepte einem Verwerfen dernicht-vollständigen Beobachtungen vorzuziehen sind, die Strategie einer Modellmittelung nachImputation in der Regel bessere Resultate erzielt als die Verwendung eines FMA-Schätzers, derGewichte auf Basis eines für fehlende Daten adjustierten Kriteriums verwendet, und insbesonderedie technisch weniger aufwändigen Modellmittelungsverfahren zu besseren Schätzungenführen als diejenigen, die aus einer klassischen Modellselektion resultieren.