Diese Arbeit handelt von Abschätzungen der L1-Norm einer Eigenfunktion eines elliptischen Differentialoperators durch ihre L2-Norm. Derartige Abschätzungen finden beispielsweise beim Vergleich von Wärmeinhalt und Wärmespur in der Physik ihre Anwendung.Es werden L1-Abschätzungen bewiesen für Eigenfunktionen? des Laplace-Operators mit Dirichletschen Randbedingungen für Eigenwerte unterhalb des wesentlichen Spektrums, ? des Laplace-Operators mit Dirichletschen Randbedingungen für Eigenwerte in einer Lücke des wesentlichen Spektrums, ? von Schrödinger-Operatoren mit Dirichletschen Randbedingungen und Potentialen aus der (lokalen) Kato-Klasse für Eigenwerte unterhalb des wesentlichen Spektrums.Als Hilfsmittel werden Lokalisierungsformeln für den Laplace-Operator sowie seine Resolvente und für Schrödinger-Operatoren hergeleitet; weitere Hilfsmittel sind Abschätzungen von Integralkernen.
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Information
Print ISBN
9783736992726
Edition
1Table of contents
- Danksagung
- Inhaltsverzeichnis
- Kapitel 1 Einleitung
- Kapitel 2 Präliminarien
- Kapitel 3 IMS-Lokalisierungsformeln
- Kapitel 4 L1-Abschätzungen
- Literaturverzeichnis
- Symbolverzeichnis
- Index