L1-Abschätzungen für Eigenfunktionen elliptischer Differentialoperatoren
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L1-Abschätzungen für Eigenfunktionen elliptischer Differentialoperatoren

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L1-Abschätzungen für Eigenfunktionen elliptischer Differentialoperatoren

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About this book

Diese Arbeit handelt von Abschätzungen der L1-Norm einer Eigenfunktion eines elliptischen Differentialoperators durch ihre L2-Norm. Derartige Abschätzungen finden beispielsweise beim Vergleich von Wärmeinhalt und Wärmespur in der Physik ihre Anwendung.Es werden L1-Abschätzungen bewiesen für Eigenfunktionen? des Laplace-Operators mit Dirichletschen Randbedingungen für Eigenwerte unterhalb des wesentlichen Spektrums, ? des Laplace-Operators mit Dirichletschen Randbedingungen für Eigenwerte in einer Lücke des wesentlichen Spektrums, ? von Schrödinger-Operatoren mit Dirichletschen Randbedingungen und Potentialen aus der (lokalen) Kato-Klasse für Eigenwerte unterhalb des wesentlichen Spektrums.Als Hilfsmittel werden Lokalisierungsformeln für den Laplace-Operator sowie seine Resolvente und für Schrödinger-Operatoren hergeleitet; weitere Hilfsmittel sind Abschätzungen von Integralkernen.

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Information

Publisher
Cuvillier Verlag
Year
2016
Print ISBN
9783736992726
eBook ISBN
9783736982727
Edition
1

Table of contents

  1. Danksagung
  2. Inhaltsverzeichnis
  3. Kapitel 1 Einleitung
  4. Kapitel 2 Präliminarien
  5. Kapitel 3 IMS-Lokalisierungsformeln
  6. Kapitel 4 L1-Abschätzungen
  7. Literaturverzeichnis
  8. Symbolverzeichnis
  9. Index