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Statistik-Formeln für Dummies
Timm Sigg
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Statistik-Formeln für Dummies
Timm Sigg
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Über dieses Buch
Statistisch gesehen sind 30% der Studenten schon mal durch eine Statistik-Klausur gefallen. Das kann Ihnen mit diesem handlichen Buch nicht passieren. Es ist das perfekte Nachschlagewerk für die Hosentasche und enthält alle wichtigen Begriffe und Formeln der Statistik, die Sie benötigen, ganz egal, ob Sie Psychologie studieren oder in einer Bank Risikomanager sind. Und damit Sie auch verstehen, wozu die Formeln gut sind, liefert Timm Sigg zu jeder Formel auch gleich noch ein anschauliches Beispiel mit, in dem Sie die Anwendung der Formel sehen und verstehen können.
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Teil II
Teil
In diesem Teil …
steht alles rund um die Wahrscheinlichkeitsrechnung auf dem Plan. Die Statistik lässt sich von der Wahrscheinlichkeitsrechnung nicht trennen, da Letztere die Grundlage für alle Berechnungen der schließenden Statistik (sie kommt in Teil III) darstellt. Die Wahrscheinlichkeitsrechnung wiederum teilt sich in drei große Blöcke:
- Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung: Darunter verstehe ich allgemeingültige Regeln und Formeln, um Wahrscheinlichkeiten zu berechnen. Dazu gehört aber auch der ganze Bereich der Kombinatorik, mit der Sie Abzählprobleme elegant in den Griff bekommen. Sehen Sie dazu in Kapitel 5 nach.
- Diskrete Verteilungen: Sind Ihre Daten ganzzahlig, beispielsweise aus Zählungen, so liegt ein diskretes Problem vor. Je nachdem, wie sich die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten verteilen, können Sie nun eine zu Ihrem Problem passende, diskrete Verteilung wählen. Die zugehörigen Formeln finden Sie in Kapitel 6.
- Stetige Verteilungen: Sind Ihre Daten hingegen kontinuierlich, beispielsweise aus Messungen, so liegt ein stetiges Problem vor. Diese werden auf andere Weise behandelt. Die Formeln zu den zugehörigen stetigen Verteilungen finden Sie in Kapitel 7.
Mit den Gesetzen der großen Zahlen (Kapitel 8) schließt der Teil.
Kapitel 5
Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung
In diesem Kapitel
- Einfache und schwierigere Formeln für Wahrscheinlichkeiten kennenlernen
- Kombinatorische Zählprinzipien anwenden
- Kriterien für die Unabhängigkeit erfahren
Wahrscheinlichkeit kommt dann ins Spiel, wenn der Zufall regiert oder zumindest einen Anteil hat. Wenn Sie ein Experiment durchführen, bei dem verschiedene Ergebnisse eintreten können, und im Vorhinein nicht bekannt ist, welches Ergebnis eintreten wird (beim Würfeln zum Beispiel), so spricht man vom Zufallsexperiment.
Um solche Zufallsexperimente soll es in diesem Kapitel gehen. Sie lernen Formeln kennen, mit denen Sie die Wahrscheinlichkeiten von Zufallsexperimenten berechnen können. Sobald Sie Ihre Experimente kombinieren (indem Sie beispielsweise mehrere Würfel gleichzeitig werfen), wird es sehr schnell recht kompliziert, sodass die zugehörigen Formeln immer größere Bedeutung bekommen, weil ein Abzählen doch sehr mühsam wäre.
Ein Klassiker: Die klassische Wahrscheinlichkeit
Ereignisse sind Mengen, schon gewusst?
Ein mögliches Ergebnis eines Zufallsexperiments nennt man Ereignis. Letztlich geht es in der Wahrscheinlichkeitsrechnung immer darum, Ereignissen Wahrscheinlichkeiten zuzuweisen. Ereignisse lassen sich stets mit Aussagen formulieren, wie beispielsweise »Morgen wird es regnen« oder »Meine Lieblingsmannschaft wird am ...