Der große Roman der Mathematik

Von den Anfängen bis heute

Mickaël Launay, Jens Hagestedt, Ursula Held

• Verlag: C.H.Beck
• Jahr: 2018
• ISBN drucken: 9783406721519
• eBook-ISBN: 9783406733116
• Auflage: 2
• Thema: Biowissenschaften
• Thema: Wissenschaft Allgemein

Barrierefrei und unterhaltsam erzählt Frankreichs junger Starmathematiker und Youtuber Mickaël Launay die Geschichte der Mathematik. Sein Bestseller ist zugleich eine Entwicklungsgeschichte des mathematischen Denkens. Der Leser beginnt buchstäblich bei null und wird Schritt für Schritt in die Welt der Zahlen eingeführt, bis hin zu so komplizierten Dingen wie Wahrscheinlichkeitsrechnung und Digitalisierung. Die meisten Menschen halten die Mathematik für eine abstrakte Wissenschaft. Dabei wurde sie entwickelt, um unser Verständnis der Welt zu vereinfachen. Schon 8000 Jahre vor unserer Zeitrechnung finden wir in Mesopotamien geniale geometrische Muster, die auf Symmetrien und Rotationen basieren. Später, um die Zahl der Tiere einer Herde zu bestimmen oder die Grenzen eines Grundstücks zu ziehen, mussten die Menschen Zählen und Messen lernen, also Arithmetik und Geometrie erfinden. Wie sie das machten, erzählt dieses Buch. Von der Schönheit der Zahl Pi bis hin zu Theoremen, die noch zu entdecken sind, nimmt uns Mickaël Launay mit auf eine abenteuerliche Reise, auf der wir verstehen lernen, wie die Mathematik zu uns kam und was wir mit ihr anfangen können.

Prolog

«Oh, in Mathe war ich immer eine Niete!»

Ich bin es ein bisschen leid. Das muss heute das zehnte Mal sein, dass ich diesen Satz höre.

Vor einer guten Viertelstunde hat diese Dame mit einer Gruppe anderer Passanten bei meinem Stand haltgemacht und seither aufmerksam zugehört, wie ich diverse geometrische Kuriositäten präsentierte. Dabei ist der Satz gefallen.

«Und was machen Sie beruflich?», hatte sie mich gefragt.

«Ich bin Mathematiker.»

«Oh, in Mathe war ich immer eine Niete!»

«Ach wirklich? Trotzdem schien Sie das, was ich gerade erzählt habe, zu interessieren.»

«Ja, aber das ist keine richtige Mathematik … Das kann man noch verstehen.»

Nanu! Das hatte ich noch nie gehört: Die Mathematik wäre also, per definitionem, eine Disziplin, die man nicht verstehen kann?

Wir haben Anfang August, und ich stehe auf dem Cours Félix Faure in La Flotte auf der Île de Ré an der Atlantikküste. Die Urlauber schlendern in der Abendkühle gemütlich umher. Auf dem kleinen Sommermarkt wird zu meiner Linken Handyzubehör angeboten, zu meiner Rechten befindet sich ein Stand, an dem man sich Henna-tattoos und afrikanische Haarflechten machen lassen kann, und gegenüber zieht eine Auslage mit Schmuck und Schnickschnack aller Art Passanten an. Zwischen all dem habe ich meinen Mathestand aufgeschlagen. An ausgefallenen Orten treibe ich Mathematik besonders gern. Dort, wo die Leute sie nicht erwarten. Wo sie vor ihr nicht auf der Hut sind …

«Wenn ich meinen Eltern sage, dass ich in den Ferien Mathe gemacht habe!», ruft mir ein Gymnasiast zu, der auf dem Rückweg vom Strand vorbeigekommen ist.

Es stimmt, ich überfalle sie ein bisschen aus dem Hinterhalt. Aber was sein muss, muss sein. Ich liebe es, die Miene von Leuten, die sich von Mathematik überfordert, hoffnungslos überfordert glaubten, in dem Augenblick zu sehen, in dem ich ihnen sage, dass sie sich gerade eine Viertelstunde lang mit ihr beschäftigt haben. Und mein Stand ist nie verwaist! Ich präsentiere Origami, Zaubertricks, Spiele, Rätsel … für jeden Geschmack und jede Altersgruppe ist etwas dabei.

Doch auch wenn es mich amüsiert – im Grunde betrübt es mich. Wie ist es dazu gekommen, dass man Leuten verheimlichen muss, dass sie Mathematik betreiben, damit sie Freude daran haben? Warum macht das Wort so sehr Angst? Hätte ich über meinem Tisch ein Schild mit der Aufschrift «Mathematik» angebracht, das genauso sichtbar wäre wie die Wörter «Schmuck», «Handys» und «Tattoos», die über den Ständen um mich herum zu lesen sind, ich hätte nur einen Bruchteil meines jetzigen Erfolgs. Das ist sicher. Die Leute würden nicht stehen bleiben. Vielleicht würden sie sogar einen Schritt zur Seite machen und wegschauen.

Dennoch, die Neugier ist da. Ich stelle sie jeden Tag fest. Mathematik macht Angst, aber mehr noch fasziniert sie. Man liebt sie nicht, würde sie aber gern lieben. Oder zumindest einen indiskreten Blick in ihre dunklen Geheimnisse werfen. Man hält sie für unzugänglich. Aber das ist sie nicht. Man kann Musik lieben, ohne Musiker zu sein, und ein leckeres Essen genießen, ohne Sternekoch zu sein. Warum also müsste man Mathematiker sein oder über außergewöhnliche Intelligenz verfügen, um sich von Mathematik erzählen und sich den Geist von Algebra oder Geometrie kitzeln zu lassen? Man braucht nicht in die technischen Details zu gehen, um die großen Ideen zu verstehen und über sie ins Staunen zu geraten.

Zahlreiche Künstler, Erfinder, Handwerker oder ganz einfach Träumer und Neugierige haben seit Urzeiten Mathematik betrieben, ohne es zu wissen. Sie haben die ersten Fragen gestellt, haben als Erste geforscht und sich als Erste den Kopf zerbrochen. Wenn wir verstehen wollen, warum es Mathematik gibt, müssen wir ihren Spuren folgen, denn mit ihnen hat alles angefangen.

Es ist Zeit, eine Reise anzutreten. Lassen Sie sich mitnehmen auf die verschlungenen Wege einer der faszinierendsten und verblüffendsten Wissenschaften, denen die Menschheit sich gewidmet hat. Brechen wir auf zur Begegnung mit den Frauen und Männern, deren überraschenden Entdeckungen und fabelhaften Einfällen wir die Geschichte dieser Wissenschaft zu verdanken haben.

Schlagen wir gemeinsam den großen Roman der Mathematik auf.

1

Mathematiker wider Willen

Zurück in Paris, beschließe ich, unsere Untersuchung im Louvre, im Herzen der Hauptstadt, zu beginnen. Im Louvre Mathe machen? Das mag unpassend erscheinen. Die als Museum genutzte alte königliche Residenz scheint heute eher das Reich der Maler, der Bildhauer, der Archäologen und der Historiker zu sein als das der Mathematiker. Dennoch werden wir deren frühesten Spuren dort nachgehen.

Bei meiner Ankunft empfinde ich schon die große Glaspyramide, die in der Mitte des Cour Napoléon prangt, als Einladung zur Mathematik, genauer zur Geometrie. Aber ich habe heute ein Rendezvous mit einer viel älteren Vergangenheit. Ich betrete das Museum, und die Zeitreisemaschine setzt sich in Gang. Ich komme an den französischen Königen vorbei, ich verfolge die Renaissance und das Mittelalter zurück und lande in der Antike. Die Säle ziehen an mir vorüber, ich begegne einigen römischen Statuen, den griechischen Vasen und den ägyptischen Sarkophagen. Ich gehe noch ein Stück weiter und trete in die Vorgeschichte ein. Ich eile die Jahrhunderte hinab und muss nach und nach alles vergessen. Muss die Zahlen vergessen, die Geometrie vergessen, die Schrift vergessen. Am Anfang wusste niemand etwas. Es gab nicht einmal etwas zu wissen.

Erster Halt ist Mesopotamien. Ich bin jetzt zehntausend Jahre zurückgegangen.

Wenn ich’s mir recht überlege, hätte ich noch weiter gehen können. Eineinhalb Millionen Jahre weiter zurück bis mitten in die Altsteinzeit. In dieser Epoche ist das Feuer noch nicht gezähmt und der Homo sapiens nicht mehr als ein in der Ferne liegendes Projekt. In Asien herrscht der Homo erectus, in Afrika der Homo ergaster; vielleicht auch der eine oder andere Cousin, der noch zu entdecken ist. Es ist das Zeitalter des geschnittenen Steins. Der Faustkeil ist in Mode.

In einer Ecke des Lagerplatzes sind die Schneider an der Arbeit. Einer von ihnen nimmt sich einen Brocken jungfräulichen Feuersteins, so wie er ihn vor einigen Stunden gefunden hat. Er setzt sich auf die Erde – wahrscheinlich im Schneidersitz –, umschließt den Stein fest mit einer Hand und schlägt mit einem massiven Stein in der anderen auf den Rand. Ein erster Splitter bricht ab. Der Steinschneider betrachtet das Resultat, dreht den Feuerstein um und schlägt – nun also von der anderen Seite – ein zweites Mal darauf. Die beiden ersten auf diese Weise einander gegenüber abgeschlagenen Splitter haben einen scharfen Grat an der Kante des Feuersteins hinterlassen. Jetzt muss die Operation nur noch ringsherum wiederholt werden. An einigen Stellen ist der Feuerstein zu dick oder zu breit, und unser Steinschneider muss größere Stücke entfernen, um dem Objekt die gewünschte Form zu geben.

Die Form des Faustkeils wird nämlich weder dem Zufall noch der Eingebung des Augenblicks überlassen. Sie ist durchdacht, erarbeitet, von einer Generation an die andere weitergegeben. Zwar unterscheiden sich die Modelle, die man gefunden hat, je nach Zeit oder Ort der Herstellung: So haben einige die Form eines Wassertropfens mit vorstehender Spitze, während andere, rundere, das Profil eines Eies haben und wieder andere sich der Form eines gleichschenkligen Dreiecks mit kaum gewölbten Seiten annähern.

Faustkeil aus der Altsteinzeit

Aber eines haben sie alle gemeinsam: eine Symmetrieachse. Hatte diese Geometrie einen praktischen Sinn, oder war es nur eine ästhetische Intention, die unsere Vorfahren veranlasst hat, sich für diese Formen zu entscheiden? Schwer zu sagen. Sicher ist nur, dass die Symmetrie nicht das Ergebnis eines Zufalls sein kann. Der Steinschneider musste so schlagen wollen, wie er es tat. Musste an die Form denken, bevor er sie dem Gegenstand geben konnte. Musste sich von diesem ein geistiges, abstraktes Bild machen. Mit anderen Worten, er musste Mathematik treiben.

Wenn der Steinschneider fertig ist, betrachtet er sein neues Werkzeug, hält es mit ausgestrecktem Arm gegen das Licht, um die Kontur besser prüfen zu können, und bessert durch zwei oder drei zusätzliche leichte Schläge einige Schliffe nach. Dann ist er zufrieden. Was empfindet er in diesem Augenblick? Hat er schon das erhebende Gefühl des wissenschaftlichen Schaffens, die reale Welt durch eine abstrakte Idee ein Stück weit begriffen und ihr Fasson gegeben zu haben? Egal. Die großen Stunden der Abstraktion h...

Inhaltsverzeichnis

• Cover
• Titel
• Zum Buch
• Über den Autor
• Inhalt
• Prolog
• 1: Mathematiker wider Willen
• 2: Und es ward die Zahl
• 3: «Kein der Geometrie Unkundiger trete hier ein»
• 4: Die Zeit der Theoreme
• 5: Über Methodik
• 6: π und kein Ende
• 7: Nichts und weniger als nichts
• 8: Wozu Dreiecke gut sind
• 9: Auf dem Weg zur Unbekannten
• 10: Der Reihe nach
• 11: Imaginäre Welten
• 12: Eine Sprache für die Mathematik
• 13: Das Alphabet der Welt
• 14: Das unendlich Kleine
• 15: Die Zukunft messen
• 16: Die Ankunft der Maschinen
• 17: Mathe der Zukunft
• Epilog
• Wenn Sie weitergehen möchten …
• Bibliographie
• Bildnachweis
• Fußnoten
• Impressum