Übungsbuch Logistik-Entscheidungen

Mike Steglich, Dieter Feige

• Verlag: De Gruyter Oldenbourg
• Jahr: 2017
• eBook-ISBN:
  9783110439861
• Thema: Betriebswirtschaft
• Thema: Wirtschaftsmathematik

Dieses Übungsbuch behandelt anhand einer Vielzahl von Übungsaufgaben und Fallstudien ausgewählte Transport-, Zuordnungs-, Routen-, Tourenplanungs- sowie Standortprobleme und vertieft die im dazugehörigen Lehrbuch dargestellten theoretischen und praktischen Aspekte logistischer Entscheidungen. Der Großteil der Übungsaufgaben und Fallstudien basiert auf Lehrveranstaltungen, die seit vielen Jahren an verschiedenen Hochschulen gehalten werden.

Das Übungsbuch ist in einen Aufgaben- und einen Lösungsteil unterteilt. Für jede der Aufgabenstellungen werden eine thematische Einordnung zu einem Themenkomplex und ein Verweis zum entsprechenden Abschnitt im Lehrbuch gegeben, sodass die theoretischen und praktischen Grundlagen des Lehrbuchs zur Lösung genutzt werden können. Alle Lösungswege sind hinsichtlich der mathematischen Modellierung, der Lösung mit geeigneter Software und der Interpretation der Lösungen detailliert beschrieben. Alle Fallbeispiele können mit der Logistik-Software LogisticsLab und mit der in Excel integrierbaren Optimierungsumgebung SolverStudio/Cmpl nachvollzogen werden.

Teil B:Lösungen

1Transportprobleme

1.1Klassische Transportprobleme und einfache Erweiterungen

Fallstudie 1.1

a) Mathematisches Modell

Die zu minimierende Zielfunktion (1.1) ergibt sich aus der Summe der mit den Transportmengen zu multiplizierenden Transportkostensätze. Für jede der Küchen ist mit den Angebotsrestriktionen (1.2) sicherzustellen, dass nicht mehr Transportbehälter ausgeliefert werden als kapazitiv vorhanden sind. Da die Bedarfe der Restaurants größer als die Angebote der Küchen sind und damit nicht der Bedarf aller Restaurants befriedigt werden kann, müssen die Nachfragebedingungen (1.3) als Kleiner-oder-Gleich-Bedingungen eingeführt werden. Die zu bestimmenden Transportmengen zwischen den Küchen und den Restaurants sind für alle zulässigen Transportrelationen gemäß (1.4) als nichtnegative, kontinuierliche Variablen zu definieren.

b) Lösung mit LogisticsLab/TPP

(Beispieldatei: pepones.tpp)

Zur Lösung dieses Entscheidungsproblems ist in LogisticsLab/TPP ein neues Transportproblem anzulegen. Dazu kann der Menüeintrag File → New Problem oder die Schaltfläche New Problem in der Symbolleiste verwendet werden. Es sind drei sources (Küchen) und vier destinations (Restaurants) anzulegen (Abb. 1.1). Für alle anderen Größen können die Standardwerte verwendet werden.

Nachdem das angelegte Problem im Hauptfenster im Bereich Netzwerk als Netzwerkgrafik erscheint, können die Daten für die Küchen im Datenbereich Sources (Abb. 1.2) und die der Restaurants im Datenbereich Destinations (Abb. 1.3) eingegeben werden. Anschließend sind die variablen Transportstückkosten im Datenbereich Variable Costs einzutragen, wobei nichtzulässige Transportrelationen mit einem symbolischen Big-M zu sperren sind (Abb. 1.4).

Abb. 1.1: Anlegen eines Problems für Fallstudie 1.1 in LogisticsLab/TPP

Abb. 1.2: Eingabe der Daten der Versender für Fallstudie 1.1 in LogisticsLab/TPP

Abb. 1.3: Eingabe der Daten der Empfänger für Fallstudie 1.1 in LogisticsLab/TPP

Abb. 1.4: Eingabe der Transportkosten für Fallstudie 1.1 in LogisticsLab/TPP

Wenn für dieses Transportproblem alle Daten vorliegen, kann das Problem gelöst werden, indem entweder das Menü Optimisation → Start Optimisation oder die Schaltfläche Optimise in der Symbolleiste gewählt wird und der in Abb. 1.5 dargestellte Dialog erscheint. Es sind als Zielfunktionsrichtung Min und als Problemtyp Standard zu wählen und die Optimierung zu starten.

Nach dem Lösen dieses Transportproblems erscheint im Bereich Netzwerk die optimale Lösung als Netzwerkgrafik (Abb. 1.7). Der optimale Transportplan kann der Spalte Flow im Datenbereich Solution (Abb. 1.6) entnommen werden. Die gesamte Liefermenge beträgt 2.400 Stück (Flow). Diese Menge entspricht dem gesamten Angebot (Supply), während die gesamte Nachfrage (Demand) von 4.500 Stück nur teilweise befriedigt wird und eine Fehlmenge von 2.100 Stück (Gap) existiert. Die gesamten variablen Transportkosten (Total costs bzw. Variable costs) betragen 7.600 Euro.

Abb. 1.5: Optimierungseinstellungen für Fallstudie 1.1 in LogisticsLab/TPP

Abb. 1.6: Lösung für Fallstudie 1.1 in LogisticsLab/TPP

Abb. 1.7: Grafische Darstellung der Lösung für Fallstudie 1.1 in LogisticsLab/TPP

Fallstudie 1.2

a) Ermittlung der Ist-Gesamtkilometer mit LogisticsLab/TPP

(Beispieldatei: agrargenossenschaft-ist.tpp)

Die gefahrenen Gesamtkilometer in der Ist-Situation ergeben sich aus der Summe der Distanzen der Pendeltouren zu den Wochenmärkten und zu den Leergutsammelstellen. Dabei ist zu beachten, dass die Märkte M1 und M2 und die Sammelstellen L2 und L5 von jeweils zwei Fahrzeugen angefahren werden. Zur Bestimmung der Ist-Distanzen kann LogisticsLab/TPP genutzt werden, indem ein Problem mit einem Versender (Depot) und elf Empfängern (Wochenmärkte M1–M5 und die Leergutstellen L1–L6) angelegt wird. Die dazugehörigen Daten können in den Datenbereichen Sources und Destinations eingegeben werden (Abb. 1.8 und Abb. 1.9). Als Koordinaten sind die in der Aufgabenbeschreibung gegebenen geografischen Breiten und Längen zu verwenden.

Da insgesamt 15 Pendeltouren zu fahren sind, erhält das Depot ein Angebot mit dem Wert 15. Dieser Wert ergibt sich aus insgesamt elf anzufahrenden Orten (fünf Märkte und sechs Sammelstellen), wob...

Inhaltsverzeichnis

• Cover
• Titelseite
• Impressum
• Vorwort
• Hinweise zur verwendeten Software
• Inhalt
• Abbildungsverzeichnis
• Tabellenverzeichnis
• Teil A: Aufgaben
• Teil B: Lösungen
• Sachverzeichnis