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Grundlagen
Über dieses Buch
Dieses Buch ist Teil einer vierteiligen Buchreihe (Grundlagen, Analysis, Lineare Algebra und Analytische Geometrie sowie Stochastik). Sie soll Schülern und Studenten helfen, die Grundkenntnisse der elementaren Mathematik zu erlernen und vor allem durch Üben zu festigen.
Die gesamte Buchreihe ist so aufgebaut, dass zu Begin eines jeden Kapitels die jeweilige Theorie kurz dargeboten wird. An einer Vielzahl von Beispielen werden Anwendungsmöglichkeiten gezeigt. Kernstücke des Buches sind die Beispiele und Aufgaben, die mit vollständigem Lösungsweg versehen sind.
Im hier vorliegenden ersten Band werden die notwendigen Hilfsmittel bereitgestellt, die für die weiterführenden Disziplinen unentbehrlich sind.
Häufig gestellte Fragen
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Information
Inhaltsverzeichnis
- 1 Mengenlehre
- 1.1 Mengen und Elemente
- 1.2 Teilmengen
- 1.3 Mengenoperationen
- 1.4 Direktes Produkt von Mengen
- 1.5 Aufgaben zu Kapitel 1
- 2 Zahlenbereiche und Rechenregeln
- 2.1 Die natürlichen Zahlen
- 2.2 Die ganzen Zahlen
- 2.3 Die rationalen Zahlen
- 2.4 Die reellen Zahlen
- 2.5 Die komplexen Zahlen
- 2.6 Rechenregeln und Termumformungen
- 2.7 Aufgaben zu Kapitel 2
- 3 Potenzen, Wurzeln, binomische Formeln und Logarithmen
- 3.1 Potenzen und Wurzeln
- 3.1.1 Potenzen mit positiven ganzzahligen Exponenten
- 3.1.2 Potenzen mit ganzzahligen Exponenten
- 3.1.3 Potenzen mit rationalen Exponenten und Wurzeln
- 3.1.4 Potenzen mit reellen Exponenten
- 3.2 Binomische Formeln
- 3.3 Logarithmen
- 3.4 Aufgaben zu Kapitel 3
- 4 Beträge
- 4.1 Beträge
- 4.2 Elementare Ungleichungen mit Beträgen
- 4.3 Aufgaben zu Kapitel 4
- 5 Termumformungen
- 5.1 Termumformungen
- 5.2 Intervallschachtelungen
- 5.3 Aufgaben zu Kapitel 5
- 6 Prozent-, Zins- und Mischungsrechnung
- 6.1 Prozentrechnung
- 6.2 Zinsrechnung
- 6.3 Mischungsrechnung
- 6.4 Aufgaben zu Kapitel 6
- 7 Gleichungen
- 7.1 Lineare Gleichungen
- 7.2 Quadratische Gleichungen
- 7.2.1 Die allgemeine quadratische Gleichung
- 7.2.2 Die Normalform einer quadratischen Gleichung
- 7.2.3 Spezialfalle quadratischer Gleichungen
- 7.2.4 Die quadratische Ergänzung
- 7.2.5 Der Satz von Vieta
- 7.2.6 Gleichungen, die auf quadratische Gleichungen führen
- 7.3 Gleichungen höherer Ordnung und Polynomdivision
- 7.4 Exponentialgleichungen
- 7.5 Gleichungen mit Beträgen
- 7.6 Gleichungen mit Logarithmen
- 7.7 Aufgaben zu Kapitel 7
- 8 Ungleichungen
- 8.1 Elementare Rechenregeln
- 8.2 Lineare Ungleichungen
- 8.3 Quadratische Ungleichungen
- 8.4 Ungleichungen mit Beträgen
- 8.4.1 Elementare Ungleichungen mit Beträgen
- 8.4.2 Weiterführende Ungleichungen mit Beträgen
- 8.5 Allgemeine Ungleichungen
- 8.6 Aufgaben zu Kapitel 8
- 9 Geometrie in der Ebene~
- 9.1 Strahlensätze
- 9.2 Dreiecke
- 9.3 Vierecke
- 9.4 Kreis
- 9.5 Aufgaben zu Kapitel 9
- 10 Körper im Raum
- 10.1 Körper mit deckungsgleicher und paralleler Grund- und Deckfläche
- 10.1.1 Der Quader
- 10.1.2 Der Würfel
- 10.1.3 Das Prisma
- 10.1.4 Der Zylinder
- 10.2 Körper mit einer Spitze
- 10.2.1 Die Pyramide
- 10.2.2 Der senkrechte Kreiskegel
- 10.3 Körper ohne Grund- und Deckfläche
- 10.3.1 Die Kugel
- 10.4 Körper mit abgetrennter Spitze
- 10.4.1 Der Pyramidenstumpf
- 10.4.2 Der Kegelstumpf
- 10.5 Aufgaben zu Kapitel 10
- Index