Ebene und sphärische Trigonometrie
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Ebene und sphärische Trigonometrie

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Ebene und sphärische Trigonometrie

Über dieses Buch

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Information

Verlag
De Gruyter
Jahr
2015
ISBN drucken
9783111002743
eBook-ISBN:
9783111360058
Thema
Mathematics
Thema
Geometry

Inhaltsverzeichnis

  1. § 1. Der Funktionsbegriff
  2. § 2. Die Ermittelung der Funktionswerte
  3. § 3. Die Berechnungsmethoden der Elementargeometrie
  4. § 4. Trigonometrie und Elementargeometrie
  5. Erster Teil: Ebene Trigonometrie. Erstes Kapitel: Das rechtwinklige Dreieck
  6. § 5. Die trigonometrischen Funktionen spitzer Winkel
  7. § 6. Die Auflösung der rechtwinkligen Dreiecke
  8. § 7. Erste Anwendungen
  9. § 8. Die algebraischen Gleichungen zwischen den Funktionen desselben Winkels
  10. Zweites Kapitel: Die trigonometrischen Funktionen beliebiger Winkel
  11. § 9. Der erste Quadrant
  12. § 10. Der zweite Quadrant
  13. § 11. Beliebige Phasen
  14. § 12. Die Drehungs- und Umklappungssätze
  15. § 13. Tangente und Kotangente
  16. Drittes Kapitel: Das schiefwinklige Dreieck
  17. § 14. Die Sinus der Dreieckswinkel
  18. § 15. Anwendungen
  19. § 16. Die Kosinus der .Dreieckswinkel
  20. § 17. Anwendungen
  21. § 18. Die Tangenten der halben Dreieckswinkel
  22. § 19. Die Formeln von Mollweide und Kapier
  23. Viertes Kapitel: Die Additionstheoreme
  24. § 20. Die Addition und Subtraktion der Winkel
  25. § 21. Beweise der Additionstheoreme
  26. § 22. Die Addition und Subtraktion der Sinus und Kosinus
  27. § 23. Das Additionstheorem der Tangente
  28. § 24. Doppelte and halbe Winkel
  29. § 25. Die Bedeutung der Additionstheoreme
  30. Fünftes Kapitels Geometrische Anwendungen der Additionstheoreme
  31. § 26. Ableitung der Dreieckssätze aus dem Kosinussatz
  32. § 27. Rationale Dreiecke
  33. § 28. Polygonzüge
  34. § 29. Anwendungen
  35. Sechstes Kapitel: Das Viereck
  36. § 30. Die Teildreiecke
  37. § 31. Die Gleichungen zwischen den Winkeln
  38. § 32. Inhaltsformeln und besondere Vierecke
  39. Zweiter Teil: Sphärische Trigonometrie. Siebentes Kapitel: Vorbereitungen aus der sphärischen Geometrie
  40. § 33. Die Kreise auf der Kugel
  41. § 34. Das sphärische Dreieck
  42. § 35. Aufgabe und Methode der sphärischen Trigonometrie
  43. Achtes Kapitel: Das rechtwinklige sphärische Dreieck
  44. § 36. Die Grundformeln
  45. § 37. Die Auflösung der rechtwinkligen Dreiecke
  46. § 38. Geometrische Ergänzungen
  47. Neuntes Kapitel: Das schiefwinklige sphärische Dreieck
  48. § 39. Die ganzen Winkel und Seiten
  49. § 40. Die halben Winkel und Seiten
  50. § 41. Die Formeln von Mollweide und Napier
  51. § 42. Die Formeln von L’Huilier und Serret
  52. § 43. Die Auflösung der schiefwinkligen Dreiecke
  53. Dritter Teil: Berechnung und algebraische Anwendung der trigonometrischen Funktionen. Zehntes Kapitel: Elementare Berechnungsmethoden
  54. § 44. Die regulären Polygone
  55. § 45. Die Funktionen kleiner Winkel
  56. § 46. Sphärische und ebene Trigonometrie
  57. Elftes Kapitel: Der Moivresche Satz
  58. § 47 Die Addition von Vektoren
  59. § 48. Die Multiplikation von Vektoren
  60. § 49. Die multiplikative Zerlegung
  61. § 50. Die additive Zerlegung
  62. § 51. Der Moivresche Satz
  63. § 52. Die unendlichen Reihen
  64. Zwölftes Kapitel: Die Methode der Hilfswinkel
  65. § 53. Trigonometrische Logarithmierung
  66. § 54. Trigonometrische Auflösung der quadratischen Gleichung
  67. § 55. Trigonometrische Auflösung der kubischen Gleichung
  68. § 56. Beispiele kubischer Gleichungen
  69. Anhang: Übungsbeispiele

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