- 242 Seiten
- German
- ePUB (handyfreundlich)
- Über iOS und Android verfügbar
Über dieses Buch
Die Wahrscheinlichkeitstheorie gehört zu den Kerndisziplinen der modernen Mathematikausbildung. Sie ist die Grundlage für alle Modelle, die "Risiko" und "Unsicherheit" einbeziehen. Dieses Lehrbuch gibt einen direkten, verlässlichen und modernen Zugang zu den wichtigsten Ergebnissen der mathematischen Wahrscheinlichkeitstheorie. Aufbauend auf dem Band "Maß & Integral" werden zunächst elementare Fragen Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Zufallsvariable, Unabhängigkeit, bedingte Wahrscheinlichkeiten und charakteristische Funktionen – bis hin zu einfachen Grenzwertsätzen behandelt. Diese Themen werden dann um das Studium von Summen unabhängiger Zufallsvariablen – Gesetze der Großen Zahlen, Null-Eins-Gesetze, random walks, zentraler Grenzwertsatz von Lindeberg-Feller – ergänzt. Allgemeine bedingte Erwartungen, Anwendungen von charakteristischen Funktionen und eine Einführung in die Theorie unendlich teilbarer Verteilungen und der großen Abweichungen runden die Darstellung ab. In gleicher Ausstattung erscheint der Folgeband "Martingale & Prozesse".
Lösungen zu den im Buch befindlichen Übungsaufgaben unter: http://www.motapa.de/stoch/index.shtml
Häufig gestellte Fragen
- Elementar ist ideal für Lernende und Profis, die sich mit einer Vielzahl von Themen beschäftigen möchten. Erhalte Zugang zur Basic-Bibliothek mit über 800.000 vertrauenswürdigen Titeln und Bestsellern in den Bereichen Wirtschaft, persönliche Weiterentwicklung und Geisteswissenschaften. Enthält unbegrenzte Lesezeit und die Standardstimme für die Funktion „Vorlesen“.
- Pro: Perfekt für fortgeschrittene Lernende und Forscher, die einen vollständigen, uneingeschränkten Zugang benötigen. Schalte über 1,4 Millionen Bücher zu Hunderten von Themen frei, darunter akademische und hochspezialisierte Titel. Das Pro-Abo umfasst auch erweiterte Funktionen wie Premium-Vorlesen und den Recherche-Assistenten.
Bitte beachte, dass wir Geräte, auf denen die Betriebssysteme iOS 13 und Android 7 oder noch ältere Versionen ausgeführt werden, nicht unterstützen können. Mehr über die Verwendung der App erfahren.
Information
Inhaltsverzeichnis
- Cover
- Titelseite
- Impressum
- Inhalt
- Vorwort
- Abhängigkeit der einzelnen Kapitel
- Bezeichnungen
- 1 Einleitung
- 2 Grundmodelle der Wahrscheinlichkeitstheorie
- 3 Elementare Kombinatorik
- 4 Bedingte Wahrscheinlichkeiten
- 5 Unabhängigkeit
- 6 Konstruktion von (unabhängigen) Zufallsvariablen
- 7 Charakteristische Funktionen
- 8 Drei klassische Grenzwertsätze
- 9 Konvergenz von Zufallsvariablen
- 10 Unabhängigkeit und Konvergenz
- 11 Summen von unabhängigen Zufallsvariablen
- 12 Das starke Gesetz der großen Zahlen
- 13 Der Zentrale Grenzwertsatz
- 14 Bedingte Erwartungen
- 15 Charakteristische Funktionen – Anwendungen
- 16 Die multivariate Normalverteilung
- 17 Unbegrenzt teilbare Verteilungen
- 18 Cramérs Theorie der großen Abweichungen
- A Anhang
- Literatur
- Stichwortverzeichnis